NT
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
YN
23 tháng 11 2021
Answer:
3.
\(x^2+2y^2+2xy+7x+7y+10=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)+7x+7y+y^2+10=0\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2+7.\left(x+y\right)+y^2+10=0\)
\(\Rightarrow4S^2+28S+4y^2+40=0\)
\(\Rightarrow4S^2+28S+49+4y^2-9=0\)
\(\Rightarrow\left(2S+7\right)^2=9-4y^2\le9\left(1\right)\)
\(\Rightarrow-3\le2S+7\le3\)
\(\Rightarrow-10\le2S\le-4\)
\(\Rightarrow-5\le S\le-2\left(2\right)\)
Dấu " = " xảy ra khi: \(\left(1\right)\Rightarrow y=0\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của \(S=x+y=-5\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=0\\x=-5\end{cases}}\)
Vậy giá trị lớn nhất của \(S=x+y=-2\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=0\\x=-2\end{cases}}\)
PT
0
NL
0
Đặt \(P=x+2y\Rightarrow x=P-2y\) thế vô cái sau thì được
\(\left(P-2y\right)^2+y^2-\left(P-2y\right)-y=0\)
\(\Leftrightarrow5y^2+\left(1-4P\right)y+P^2-P=0\)
Để phương trình theo nghiêm y có nghiệm thì
\(\Delta=\left(1-4P\right)^2-4.5.\left(P^2-P\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow4P^2-12P-1\le0\)
\(\Leftrightarrow\frac{3-\sqrt{10}}{2}\le P\le\frac{3+\sqrt{10}}{2}\)
k mình đi mình giải cho