K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 10 2021
\(B=\sqrt{x}-x=-\left(x-\sqrt{x}+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{1}{4}=-\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}\le\dfrac{1}{4}\)
\(B_{max}=\dfrac{1}{4}\) khi \(\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}=0\Rightarrow x=\dfrac{1}{4}\)
VD
1
29 tháng 7 2023
GTNN:
Vì \(\sqrt{x}\ge0\Rightarrow3\sqrt{x}\ge0\Rightarrow P=3\sqrt{x}+1\ge1\)
Dấu bằng xảy ra <=> x=0
KT
1
28 tháng 10 2021
\(ĐK:x\ge0\\ Q=\dfrac{x-9+25}{\sqrt{x}+3}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)+25}{\sqrt{x}+3}\\ Q=\sqrt{x}-3+\dfrac{25}{\sqrt{x}+3}\\ Q=\left(\sqrt{x}+3\right)+\dfrac{25}{\sqrt{x}+3}-6\ge2\sqrt{\left(\sqrt{x}+3\right)\cdot\dfrac{25}{\sqrt{x}+3}}-6\\ Q\ge2\sqrt{25}-6=10-6=4\\ Q_{min}=4\Leftrightarrow\sqrt{x}+3=5\left(\sqrt{x}+3>0\right)\Leftrightarrow x=4\left(tm\right)\)
28 tháng 10 2021
bạn minh xem lai de minh di, GTLN co ma
HH
21 tháng 10 2015
\(x^2\ge0\)
\(16-x^2\le16\)
\(\sqrt{16-x^2}\le\sqrt{16}\left(-4\le x\le4\right)\)
\(A\le4\)
Vậy GTLN của A là 4 khi x=0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 1 2022
Lời giải:
ĐKXĐ: $x\geq 0$
Áp dụng BĐT Cô-si: $x+1\geq 2\sqrt{x}$
$\Rightarrow \frac{3\sqrt{x}}{x+1}\leq \frac{3\sqrt{x}}{2\sqrt{x}}=\frac{3}{2}$
Vậy gtln của bt là $\frac{3}{2}$ khi $x=1$
QT
0
1 tháng 5 2022
Gọi GTLN của E là E0
=> pt: E0= \(\dfrac{2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}\)
có nghiệm
Bạn giải pt trên ra thì sẽ dc pt : E0x - 2\(\left(E_0-1\right)\)\(\sqrt{x}\) + E0=0 có nghiệm
\(\left\{{}\begin{matrix}E_0\ne0\\\Delta,\ge0\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}E_0\ne0\\E_0\le1\end{matrix}\right.\)
=> GTLN của biểu thức = 1
LD
2
HF
28 tháng 7 2020
+) \(B=6\sqrt{x-2}+6\sqrt{5-x}\Leftrightarrow B^2=\left(6\sqrt{x-2}+6\sqrt{5-x}\right)^2\)
\(=36\left(x-2\right)+36\left(5-x\right)+72\sqrt{\left(x-2\right)\left(5-x\right)}\ge108\Rightarrow B\ge6\sqrt{3}\)
+) \(A=B+2\sqrt{5-x}\ge6\sqrt{3}\)
Vậy \(A_{min}=6\sqrt{3}\)khi x=5
HF
28 tháng 7 2020
+) Đặt \(a=\sqrt{x-2};b=\sqrt{5-x}\)
+) Ta có: \(a^2+b^2=3\)
+) \(\left(a^2+b^2\right)\left(6^2+8^2\right)\ge\left(6a+8b\right)^2\Leftrightarrow\left(6a+8b\right)^2\le300\Rightarrow6a+8b\le10\sqrt{3}\)
Dấu = xảy ra khi \(\frac{a}{6}=\frac{b}{8}\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x-2}}{6}=\frac{\sqrt{5-x}}{8}\Leftrightarrow\frac{x-2}{36}=\frac{5-x}{64}\Leftrightarrow64x-128=180-36x\Leftrightarrow308=100x\)
\(\Leftrightarrow x=3.08\)
Vậy \(A_{max}=10\sqrt{3}\)khi x=3.08
chuẩn