K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
TC
2
9 tháng 8 2016
a) \(P=x^2-2x+5\)
\(=x^2-2x+1+4\)
\(=\left(x-1\right)^2+4\ge4\)
\(MinP=4\Leftrightarrow x-1=0\Rightarrow x=1\)
b) \(Q=2x^2-6x\)
\(=2\left(x^2-3x\right)\)
\(=2\left(x^2-2.x.\frac{3}{2}+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}\right)\)
\(=2\left(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{4}\right)\)
\(=-\frac{9}{2}-2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\le\frac{-9}{2}\)
\(MinQ=\frac{-9}{2}\Leftrightarrow x-\frac{3}{2}=0\Rightarrow x=\frac{3}{2}\)
9 tháng 8 2016
M=x^2+y^2-x+6y+10
M=(x^2-x+1/4)+(y^2+6y+9)+3/4
M=(x-1/2)^2+(y+3)^2+3/4
\(minM=\frac{3}{4}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=-3\end{cases}}\)
PT
1
CM
28 tháng 8 2018
Ta có: Q = 2 x 2 – 6x = 2( x 2 – 3x) = 2( x 2 – 2.3/2 x + 9/4 - 9/4)
= 2[ x - 3 / 2 2 - 9/4 ] = 2 x - 3 / 2 2 - 9/2
Vì x - 3 / 2 2 ≥ 0 nên 2 x - 3 / 2 2 ≥ 0 ⇒ 2 x - 3 / 2 2 - 9/2 ≥ - 9/2
Suy ra: Q = - 9/2 là giá trị nhỏ nhất khi x - 3 / 2 2 = 0 ⇒ x = 3/2
Vậy Q = - 9/2 là giá trị nhỏ nhất của đa thức khi x = 3/2.
T
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 4 2021
\(B=\left(x^2+y^2+4+2xy-4x-4y\right)+\left(x^2+z^2+1+2xz-2x-2z\right)+\left(y^2-4y+4\right)+4\)
\(B=\left(x+y-2\right)^2+\left(x+z-1\right)^2+\left(y-2\right)^2+4\ge4\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y-2=0\\x+z-1=0\\y-2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=2\\z=1\end{matrix}\right.\)
17 tháng 5 2016
\(Q=2x^2-6x=2\left(x^2-3x\right)\)
\(Q=2\left(x^2-\frac{2.x.3}{2}+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}\right)\)
\(Q=2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{2}\ge-\frac{9}{2}\)
Q nho nhat khi Q=-9/2
17 tháng 5 2016
\(Q=2x^2-6x=2\left(x^2-3x\right)\)
\(Q=2\left(x^2-\frac{2.x.3}{2}+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}\right)\)
\(Q=2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{2}\ge-\frac{9}{2}\)
DT
Dang Tung
CTVHS
23 tháng 11 2023
\(\dfrac{3x^2+6x+15}{x^2+2x+3}=\dfrac{3\left(x^2+2x+3\right)+6}{x^2+2x+3}\\ =3+\dfrac{6}{x ^2+2x+3}\)
Nhận thấy : \(x^2+2x+3=\left(x+1\right)^2+2\ge2\forall x\)
\(=>\dfrac{6}{x^2+2x+3}\le\dfrac{6}{2}=3\)
\(=>3+\dfrac{6}{x^2+2x+3}\le3+3=6\\ =>\dfrac{3x^2+6x+15}{x^2+2x+3}\le6\)
Dấu = xảy ra khi : x+1=0 hay x=-1
Vậy GTLN của đa thức là : 6 tại x = -1
TH
1
28 tháng 11 2021
A=x^2-2.x.3+9+2000
=(x-3)^2+2000
Bước này bạn tự suy luận ra rồi kết luận là xong
LM
1
15 tháng 1
\(A\left(x\right)=\dfrac{4x^4+81}{2x^2-6x+9}\)
\(=\dfrac{4x^4+36x^2+81-36x^2}{2x^2-6x+9}\)
\(=\dfrac{\left(2x^2+9\right)^2-\left(6x\right)^2}{2x^2+9-6x}\)
\(=\dfrac{\left(2x^2+9+6x\right)\left(2x^2+9-6x\right)}{2x^2+9-6x}\)
\(=2x^2+6x+9\)
=>\(M\left(x\right)=2x^2+6x+9\)
\(=2\left(x^2+3x+\dfrac{9}{2}\right)\)
\(=2\left(x^2+3x+\dfrac{9}{4}+\dfrac{9}{4}\right)\)
\(=2\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{9}{2}>=\dfrac{9}{2}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x+\dfrac{3}{2}=0\)
=>\(x=-\dfrac{3}{2}\)
NT
1
LM
22 tháng 9 2016
a/Q = 2x2 - 6x => 2Q = 4x2 - 12x =>2Q = 4x2 - 12x + 9 - 9 => 2Q = (2x- 3)2 - 9 \(\ge\)-9 => Q\(\ge\)-4,5
Đẳng thức xảy ra khi: (2x - 3)2 = 0 => x = 1,5
Vậy GTNN của Q là -4,5 khi x = 1,5
b/ M = x2 + y2 - x + 6y + 10
=> M = x2 + y2 - x + 6y + 0,25 + 9 + 0,75
=> M = (x2 - x + 0,25) + (y2 + 6y + 9) + 0,75
=> M = (x - 0,5)2 + (y + 3)2 + 0,75\(\ge\)0,75
Đẳng thức xảy ra khi: (x - 0,5)2 = 0 và (y + 3)2 = 0 => x = 0,5 và y = -3
Vậy GTNN của M là 0,75 khi x = 0,5 và y = -3
\(Q=2x^2-6x=2\left(x^2-3x+\frac{9}{4}\right)-\frac{9}{2}=2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{2}\)\(\ge-\frac{9}{2}\)
Dấu"=" xảy ra khi \(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
\(x=\frac{3}{2}\)nha bạn!