K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 10 2020

Ta có: 

\(A=\left|x-2020\right|+\left|x-2021\right|\)

\(=\left|x-2020\right|+\left|2021-x\right|\)

\(\ge\left|x-2020+2021-x\right|=\left|1\right|=1\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left(x-2020\right)\left(2021-x\right)\ge0\)

\(\Rightarrow2020\le x\le2021\)

Vậy Min(A) = 1 khi \(2020\le x\le2021\)

4 tháng 10 2020

Ta có A = |x - 2020| + |x - 2021|

= |x - 2020| + |2021 - x|

\(\ge\)|x - 2020 + 2021 - x| = |1| = 1

Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(x-2020\right)\left(2021-x\right)\ge0\)

Xét các trường hợp

TH1 : \(\hept{\begin{cases}x-2020\ge0\\2021-x\ge0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2020\\x\le2021\end{cases}}\Rightarrow2020\le x\le2021\)

TH2 : \(\hept{\begin{cases}x-2020\le0\\2021-x\ge0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le2020\\x\ge2021\end{cases}}\left(\text{loại}\right)\)

Vậy Min A = 1 <=> \(2020\le x\le2021\)

11 tháng 11 2021

A

11 tháng 11 2021

10 tháng 5 2022

Theo bđt cosi 

\(P=\left|x-2019\right|+\dfrac{2020}{\left|x-2019\right|}+2021\ge2\sqrt{\dfrac{\left|x-2019\right|.2020}{\left|x-2019\right|}}+2021=4\sqrt{505}+2021\)

Dấu ''='' xảy ra khi \(x-2019=2020\Leftrightarrow x=4039\)

10 tháng 5 2022

anh ơi, anh tick em câu này được ko ạ, tick được thì em cảm ơn ạ

https://hoc24.vn/cau-hoi/quang-duong-tu-tinh-a-den-tinh-b-dai-950-km-vay-tren-ban-do-co-ti-le-1-1-000-000-thi-quang-duong-do-dai-la-cm.6180857381096

\(A\ge2020\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-5 và y=2021

AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 4 2023

Lời giải:
Áp dụng BĐT dạng $|a|+|b|\geq |a+b|$ ta có:
$Q=|x-2020|+|x-2021|=|x-2020|+|2021-x|\geq |x-2020+2021-x|=1$
Vậy $Q_{\min}=1$
Giá trị này đạt tại $(x-2020)(2021-x)\geq 0$

$\Leftrightarrow 2020\leq x\leq 2021$

$x\in\mathbb{N}$ nên $x\in\left\{2020; 2021\right\}$

AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 12 2023

Lời giải:
Áp dụng BĐT $|a|+|b|\geq |a+b|$ ta có:

$|x-2019|+|x-2021|=|x-2019|+|2021-x|\geq |x-2019+2021-x|=2$

$|x-2020|\geq 0$ với mọi $x$

$\Rightarrow A=|x-2019|+|x-2020|+|x-2021|\geq 2+0=2$

Vậy $A_{\min}=2$
Giá trị này đạt được khi: $(x-2019)(2021-x)\geq 0$ và $x-2020=0$

Tức là $x=2020$