K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 4 2017

Ta có |x+1| \(\ge\)0 với \(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)x+1=0 \(\Leftrightarrow\)x= -1

=> A nhỏ nhất \(\Leftrightarrow\)|x+1| nhỏ nhất hay |x+1|=0 \(\Leftrightarrow\)x+1=0 \(\Leftrightarrow\)x=-1

=> A= 0-15=-15

Vậy giá trị nhỏ nhất của A là -15

15 tháng 12 2016

A = |x - 1| + |x + 5| + (x - 2)2 + 2017

A = |x - 1| + |x + 5| + |(x - 2)2| + 2017

A = |x - 1| + |x + 5| + |x2 + 4 - 4x| + 2017

Áp dụng bđt |a| + |b| + |c| \(\ge\)|a+b+c| ta có:

A = |x - 1| + |x + 5| + |x2 + 4 - 4x| + 2017 \(\ge\)|x - 1 + x + 5 + x2 + 4 - 4x| + 2017

A\(\ge\) |x2 - 2x + 8| + 2017

A \(\ge\) |x2 - x - x + 1 + 7| + 2017

A\(\ge\) |(x - 1)2 + 7| + 2017

A\(\ge\) (x - 1)2 + 2024

Dấu "=" xảy ra khi x - 1 \(\ge\)0; x + 5 \(\ge\)0

=> x \(\ge\)1; x \(\ge\)-5

=> x \(\ge\)1

Vậy GTNN của A là 2024 khi x = 1

16 tháng 12 2016

cảm ơn bạn

12 tháng 7 2017

 \(A=2\left|x+1\right|-2x-4\)đạt GTNN <=> \(2\left|x+1\right|\)có giá trị nhỏ nhất

Mả \(\left|x+1\right|\ge0\forall x\in R\Rightarrow x+1=0\Rightarrow x=-1\)

\(\Rightarrow A=2.\left(-1+1\right)-2.\left(-1\right)-4=-2\)

Ta thấy \(2\left|x+1\right|=0\Rightarrow2x=-2\Rightarrow2\left|x+1\right|-2x=2\)

\(\Rightarrow2\left(x+1\right)-2x=2\Leftrightarrow2x+2-2x=2\)\(\Rightarrow x=1\)

Vậy \(x\in\left\{1;-1\right\}\)thì \(A\)có GTNN.

24 tháng 3 2019

\(A=|x+1|+5\ge5\forall x\)

=> Min A = 5 tại \(|x+1|=0\Rightarrow x=-1\)

\(B=\frac{x^2+15}{x^2+3}=1+\frac{12}{x^2+3}\)

Ta có: \(x^2+3\ge3\forall x\)

Min x2 + 3 = 3 tại x = 0

Khi đó: Max B = 1+ 12/3 = 5 tại x = 0

=.= hk tốt!!

|x+1 lớn hơn hoặc bằng 0 

=> |x+1|+5 lớn hơn hoặc bằng 5

Dấu = xảy ra khi x+1=0 <=> x=-1

Vậy Min A = 5 khi x=-1 

3 tháng 7 2015

A= IxI+1   

Do  IxI > 0 với mọi x

=>  IxI+1   > 1 

=> Min A = 1 <=> x=0

B=Ix+1I +3 

Do Ix+1I > 0 với mọi x

=> Ix+1I +3 >

=> Min B = 3 <=> x=-1
( Click đúng và kết bạn với mk nha )

6 tháng 5 2016

Ta có /x-1/Lớn hơn hoặc bằng 0

       /x-2017/ Lớn hơn hoặc bằng 0

=>/x-1/+/x-2017/Lớn hơn hoặc bằng 0

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x-1=0=>x=1

                                         x-2017=0=>x=2017

Vậy /x-1/+/x-2017/Lớn hơn hoặc bằng 0 khi X=1 hoặc x=2017

6 tháng 5 2016

[x-1] và [x-2017]>0 suy ra biểu thức >0

Nếu x<1<2017 thì biểu thức = -(x-1)+-(x-2017)=-x+1-x+2017=2*-x+2018. Mà x<1<2017=>biểu thức>2018.

Nếu x>=2017 thì biểu thức = (x-1)+(x-2017)=x-1+x-2017=2x-2018. Mà x>=2017=>biểu thức >2018.

Nếu 2017>x>=1 thì biểu thức =(x-1)+-(x-2017)=x-1+(-x)+2017=2016.

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là 2016

18 tháng 9 2016

Ta có:

\(B-2011=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|\)

\(\ge x-1+0+3-x=2\)

\(\Rightarrow B-2011\ge2\)\(\Rightarrow B\ge2013\)

Dấu = khi \(\begin{cases}x-1\ge0\\x-2=0\\3-x\ge0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge1\\x=2\\x\le3\end{cases}\)\(\Leftrightarrow x=2\)

Vậy MinB=2013 khi x=2