Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có : A = - 15 - |7 - x| = -(15 + |7 - x|)
vì \(\left|7-x\right|\ge0\forall x\Rightarrow15+\left|7-x\right|\ge15\Rightarrow-\left(15+\left|7-x\right|\right)\le-15\)
Dấu"=" xảy ra <=> 7 - x = 0
=> x = 7
Vậy GTLN của A là - 15 khi x = 7
b) Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left|x+2,5\right|\ge0\forall x\\\left(y-1\right)^4\ge0\forall y\end{cases}\Rightarrow\left|x+2,5\right|+\left(y-1\right)^4\ge0}\)
=> \(\left|x+2,5\right|+\left(y-1\right)^4-6\ge-6\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x+2,5=0\\y-1=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-2,5\\y=1\end{cases}}}\)
Vậy GTNN của B là - 6 khi \(\hept{\begin{cases}x=-2,5\\y=1\end{cases}}\)
a) Vì \(\left|7-x\right|\ge0\forall x\)\(\Rightarrow-15-\left|7-x\right|\le-15\forall x\)
hay \(A\le-15\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow7-x=0\)\(\Leftrightarrow x=7\)
Vậy \(maxA=-15\Leftrightarrow x=7\)
b) Vì \(\hept{\begin{cases}\left|x+2,5\right|\ge0\forall x\\\left(y-1\right)^4\ge0\forall y\end{cases}}\)\(\Rightarrow\left|x+2,5\right|+\left(y-1\right)^4\ge0\forall x,y\)
\(\Rightarrow\left|x+2,5\right|+\left|y-1\right|^4-6\ge-6\forall x,y\)
hay \(B\ge-6\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2,5=0\\y-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2,5\\y=1\end{cases}}\)
Vậy \(minB=-6\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2,5\\y=1\end{cases}}\)
\(A=\left|3,7-x\right|+2,5\ge2,5\)
\(MinA=2,5\Leftrightarrow3,7-x=0\Rightarrow x=3,7\)
\(\left|x+1,5\right|-4,5\ge-4,5\)
\(MinB=-4,5\Leftrightarrow x+1,5=0\Rightarrow x=-1,5\)
\(C=1,5-\left|x+1,1\right|\le1,5\)
\(MinC=1,5\Leftrightarrow x+1,1=0\Rightarrow x=-1,1\)
\(A=12-\left(2,5-y\right)^4\le12\)
\(maxA=12\Leftrightarrow y=2,5\)
\(B=10-\left(3+4y\right)^2-\left(x-2y\right)^2\le10\)
\(maxB=10\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{3}{2}\\y=-\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(A=2,5+\left|x-3\right|\ge2,5\left(\forall x\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left|x-3\right|=0\)
\(\Leftrightarrow x-3=0\Rightarrow x=3\)
Vậy Min(A) = 2,5 khi x = 3
A = 2,5 + | x - 3 |
| x - 3 | ≥ 0 ∀ x => 2, 5 + | x - 3 | ≥ 2, 5
Dấu "=" xảy ra khi x = 3
=> MinA = 2,5 <=> x = 3
B = -2, 5 - | 3x - 1 |
-| 3x - 1 | ≤ 0 ∀ x => -2,5 - | 3x - 1 | ≤ -2, 5
Dấu "=" xảy ra khi x = 1/3
=> MaxB = -2, 5 <=> x = 1/3
C = -| x - 4 | + 2
-| x - 4 | ≤ 0 ∀ x => -| x - 4 | + 2 ≤ 2
Dấu "=" xảy ra khi x = 4
=> MaxC = 2 <=> x = 4
D = | 4, 2 - x | + 1
| 4, 2 - x | ≥ 0 ∀ x => | 4, 2 - x | + 1 ≥ 1
Dấu "=" xảy ra khi x = 4, 2
=> MinD = 1 <=> x = 4, 2