Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có (3lxl+2)/(4lxl-5) đạt giá trị lớn nhất khi mẫu bằng 1
=>4x-5=1
x=1+5=6
x=6/4=3/2
vậy x =3/2
thay x vào bt ta đc 3x+2=3*3/2+2=6,5
1) `(x-3)^4 >=0`
`2.(x-3)^4>=0`
`2.(x-3)^4-11 >=-11`
`=> A_(min)=-11 <=> x-3=0<=>x=3`
2) `|5-x|>=0`
`-|5-x|<=0`
`-3-|5-x|<=-3`
`=> B_(max)=-3 <=>x=5`.
Bài 1:
Ta có: \(\left(x-3\right)^4\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-3\right)^4\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-3\right)^4-11\ge-11\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=3
\(A=\left|\dfrac{3}{5}-x\right|+\dfrac{1}{9}\ge\dfrac{1}{9}\\ A_{min}=\dfrac{1}{9}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{5}\\ B=\dfrac{2009}{2008}-\left|x-\dfrac{3}{5}\right|\le\dfrac{2009}{2008}\\ B_{max}=\dfrac{2009}{2008}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{5}\\ C=-2\left|\dfrac{1}{3}x+4\right|+1\dfrac{2}{3}\le1\dfrac{2}{3}\\ C_{max}=1\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}x=-4\Leftrightarrow x=-12\)
ta có (3lxl+2)/(4lxl-5) đạt giá trị lớn nhất khi mẫu bằng 1
=>4x-5=1
x=1+5=6
x=6/4=3/2
vậy x =3/2
thay x vào bt ta đc 3x+2=3*3/2+2=6,5
a; (\(x\) - 2)2.(\(x+1\)).(\(x\) - 4) < 0
(\(x-2\))2 ≥ 0 ∀\(x\); \(x+1\) = 0 ⇒ \(x=-1\); \(x-4\) = 0 ⇒ \(x=4\)
Lập bảng ta có:
\(x\) | - 1 4 |
\(x+1\) | - 0 + | + |
\(x-4\) | - | - 0 + |
(\(x-2\))2 | + | + | + |
(\(x-2\))2.(\(x+1\)).(\(x+4\)) | + 0 - 0 + |
Theo bảng trên ta có: -1 < \(x\) < 4
Vậy \(-1< x< 4\)
b; [\(x^2\).(\(x-3\)):(\(x-9\))] < 0
\(x-3=0\)⇒ \(x=3\); \(x-9\) = 0 ⇒ \(x=9\)
Lập bảng ta có:
\(x\) | 3 9 |
\(x-3\) | - 0 + | + |
\(x-9\) | - | - 0 + |
\(x^2\) | + | + | + |
\(x^2\)(\(x-3\)):(\(x-9\)) | + 0 - 0 + |
Theo bảng trên ta có: 3 < \(x\) < 9
Vậy 3 < \(x\) < 9
\(A=-\left(\frac{4}{9}x-\frac{12}{5}\right)^6+3\)
Có: \(-\left(\frac{4}{9}x-\frac{12}{5}\right)^6\le0\)
\(\Rightarrow A\le3\)
Dấu bằng xảy ra khi: \(-\left(\frac{4}{9}x-\frac{12}{5}\right)^6=0\Rightarrow\frac{4}{9}x-\frac{12}{5}=0\Rightarrow x=\frac{12}{5}.\frac{9}{4}=\frac{27}{5}\)
Vậy: \(Max_A=3;x=\frac{27}{5}\)
-(4/9.x-12/5)6 luôn luôn bé hơn hoặc bằng 0 do số mũ chẵn kết hợp với dấu âm
Ví dụ như -22= -4 bé hơn 0
Từ đó suy ra biểu thức A bé hơn hoặc bằng 3
Dấu bằng xảy ra khi 4/9x -12/5 =0 hay x =5.4 cũng là giá trị lớn nhất của A(=3)
Đặt \(A=\frac{34}{4}-\frac{9}{5}x^2\)
Ta có :
\(\frac{9}{5}x^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\frac{34}{4}-\frac{9}{5}x^2\le\frac{34}{4}\forall x\)
\(\Rightarrow A\le\frac{17}{2}\forall x\)
Dấu \("="\)
\(\Leftrightarrow\frac{9}{5}x^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\)
Vậy GTLN của \(A\)là \(\frac{17}{2}\Leftrightarrow x=0\)
\(-\frac{9}{5}.x^2+\frac{34}{4}\le\frac{34}{4}=\frac{17}{2}\forall x\varepsilonℝ\)
dấu "=" xảy ra <=>x=0