K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 4 2020

\(\hept{\begin{cases}\left(m+5\right)x+3y=1\\mx+2y=-4\end{cases}}\)

Để pt có nghiệm duy nhất => \(\frac{m+5}{m}\ne\frac{3}{2}\)

<=> 2(m+5)\(\ne\)3m

<=> 2m+10\(\ne\)3m

<=> m\(\ne\)10

Vậy với m khác 10 thì PT có nghiệm duy nhất

18 tháng 4 2020

hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất khi a/a' khác b/b'      

=>(m+5)/m khác 3/2

=>2m+10 khác 3m

=>m khác 10

30 tháng 4 2020

HPT có nghiệm duy nhất \(\Leftrightarrow\frac{m+5}{m}\ne\frac{3}{2}\Leftrightarrow m\ne10\)

30 tháng 4 2020

nếu không được dùng công thức như trên, ta có thể làm cụ thể 

PT tương đương với :

\(\hept{\begin{cases}2\left(m+5\right)x+6y=2\\3mx+6y=-12\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\left(10-m\right)=14\\y=\frac{-4-mx}{2}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{14}{10-m}\\y=\frac{-4-mx}{2}\end{cases}}\)

Để HPT có nghiệm duy nhất thì \(10-m\ne0\Leftrightarrow m\ne10\)

20 tháng 3 2020

sử dụng phương pháp cộng đại số ta có:

mx+5x+3y+mx+2y=-3

\(\Leftrightarrow\)2mx+5x+3y

20 tháng 3 2020

\(\Leftrightarrow\)2mx+5x+5y+3=0

\(\Leftrightarrow\)x(2m+5)=-5y-3

ta biện luận hpt trên:

+Với m\(\ne\)\(\frac{-5}{2}\)rút x từ hpt ta đc x=\(\frac{1-3y}{m+5}\)

thay vào pt2 ta đc y=\(\frac{5m+20}{m-10}\)\(\Rightarrow\)

x=\(\frac{15m+59}{\left(10-m\right)\left(m+5\right)}\)(đây là n duy nhất của hpt)

+Với m=\(\frac{-5}{2}\)hpt có vô số nghiệm (x;\(\frac{-3}{5}\))

Vậy.......

31 tháng 3 2020

Để phương trình có nghiệm duy nhất 

=> \(\frac{m+5}{m}\ne\frac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow2.\left(m+5\right)\ne3.m\)

\(\Leftrightarrow2.m+10\ne3.m\)

\(\Leftrightarrow-m\ne-10\)

\(\Leftrightarrow m\ne10\)

Vậy với m \(\ne\)10 thì phương trình có nghiệm duy nhất

10 tháng 2 2020

hệ phương trình có nghiệm duy nhất \(\Leftrightarrow\frac{a}{a'}\ne\frac{b}{b'}\Leftrightarrow\frac{m+5}{m}\ne\frac{3}{2}\) \(\Leftrightarrow2m+5\ne3m\Leftrightarrow m\ne5\)

Vậy m khác 5 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất

4 tháng 2 2018

a) khi \(m=3\)thì hpt có dạng 

\(\hept{\begin{cases}3x+2y=1\\3x+4y=-1\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-2y=2\\3x+2y=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=-1\\3x-2=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=-1\\3x=3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=-1\\x=1\end{cases}}\)

vậy với \(m=3\)  hpt có nghiệm duy nhất \(\left(x;y\right)=\left(1;-1\right)\)

5 tháng 2 2018

b) (1) => y= \(\frac{1-mx}{2}\)thay vào (2) => 6x+(m+1)(1-mx)=-2

 <=> x(6-m-m2)=-3-m

pt có nghiêm duy nhất khi 6-m-m2\(\ne\)0 <=> m\(\ne\)2;-3 (*)

với m\(\ne\)x;-3 thì x=\(\frac{-1}{m-2}\)=> y=\(\frac{1+\frac{m}{m-2}}{2}\)=\(\frac{2m-2}{2m-4}\)=1+\(\frac{1}{m-2}\)

x. y nguyên khi m-2\(\in\)Ư(1)={1;-1}

=> m\(\in\){3;1}  (**)

từ (*)(**) => m \(\in\){3;1}