PT
1
CM
Cao Minh Tâm
14 tháng 9 2019
Đúng(0)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
23 tháng 4 2017
a. Biểu thức đã cho có nghĩa khi \(\sqrt{x^2-4}\) và \(\sqrt{x-2}\) đồng thời có nghĩa
* \(\sqrt{x^2-4}=\sqrt{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\) có nghĩa khi x \(x\le-2\) hoặc \(x \ge2\)
* \(\sqrt{x-2}\) có nghĩa khi \(x\ge2\)
Vậy điều kiện để biểu thức đã cho có nghĩa là \(x\ge2\)
Với điều kiện trên ta có:
\(\sqrt{x^2-4}+2\sqrt{x-2}=\sqrt{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+2\sqrt{x-2}=\sqrt{x-2}\left(\sqrt{x+2}+2\right)\)
13 tháng 8 2016
Bài 1:
a) \(ĐK:\begin{cases}x^2-4\ge0\\x-2\ge0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x^2\ge4\\x-2\ge0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge2;x\ge-2\\x\ge2\end{cases}\)\(\Leftrightarrow x\ge2\)
\(\sqrt{x^2-4}+2\sqrt{x-2}=\sqrt{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-2\sqrt{x-2}=\sqrt{x-2}\cdot\left(\sqrt{x+2}-2\right)\)
b) \(ĐK;\begin{cases}x+3\ge0\\x^2-9\ge0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge-3\\x^2\ge9\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge-3\\x\ge3;x\ge-3\end{cases}\)\(\Leftrightarrow x\ge3\)
\(3\sqrt{x+3}+\sqrt{x^2-9}=2\sqrt{x+3}+\sqrt{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\sqrt{x+3}\left(2+\sqrt{x-3}\right)\)
13 tháng 8 2016
baif 2: a) \(\sqrt{x-5}=3\) diều kiện x>=5
pt<=> x-5=9<=>x=14 (thỏa)
b) \(\sqrt{x-10}=-2\) diều kiện x>=10
nhưng ta thầy VT>=0 mà VP<0=> pt trên vô nghiệm
c) \(\sqrt{2x-1}=\sqrt{5}\) diều kiện x>=1/2
pt<=>\(2x-1=5\)<=> x=3(thỏa)
d) \(\sqrt{4-5x}=12\) điều kiện x<=4/5
pt<=> 4-5x=144<=> x=-28 (loại)
Bài 1:a) điều kiện x^2-4>=0 và x-2>=0
<=> x<=-2,x>=2 và x>=2
=> điều kiện là x>=2
b)điều kiện x+3>=0 và x^2-9>=0
<=> x>=-3 và x<=-3, x>=3
=> điều kiện là > x>=3
GM
3
AT
14 tháng 7 2021
Để \(\sqrt{x^2+3}\) có nghĩa thì \(x^2+3\ge0\) (luôn đúng)
Để \(\sqrt{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\) có nghĩa thì \(\left(x-1\right)\left(x+2\right)\ge0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-1\ge0\\x+2\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-1\le0\\x+2\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge1\\x\le-2\end{matrix}\right.\)
14 tháng 7 2021
a) ĐKXĐ: \(x\in R\)
b) ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\le-2\\x\ge1\end{matrix}\right.\)
TN
2
TP
21 tháng 6 2023
\(\sqrt{x^2-x+1}\) có nghĩa khi \(x^2-x+1\ge0\)
Ta có \(x^2-x+1=\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{3}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\)
Với mọi x, ta có \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\) (vì 3/4 > 0)
Do đó \(x^2-x+1>0\) với mọi x
Vậy với bất cứ giá trị nào của x thì căn thức trên xác định.
21 tháng 6 2023
ĐKXĐ: `x\inRR`
Vì `x^2-x+1=(x^2-x+1/4)+3/4=(x-1/2)^2+3/4>0AAx`
NC
1
C
26 tháng 10 2023
`sqrt(x-5)` có nghĩa khi:
`x-5 ≥0`
`=> x ≥5`
Vậy `x≥5` thì `sqrt(x-5` có nghĩa
____________
`1/(sqrt(3x-2))` có nghĩa khi
`1/(sqrt(3x-2)) ≥0`
`⇒ 3x-2≥0`
` ⇒3x≥2`
` ⇒x≥2/3`
Vậy `x ≥2/3` thì `1/(sqrt(3x-2))` có nghĩa
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
27 tháng 10 2023
Nếu x = 2/3 thì mẫu bằng 0 vậy biểu thức vẫn không có nghĩa thế bài làm vậy là đúng à
TM
0
(Với x > 0; x 1; x4)
