K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 12 2018

\(2x^2+2xy+y^2-4x+2y+10=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+y^2+1+2xy+2y+2x\right)+\left(x^2-6x+9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y+1\right)^2+\left(x-3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y+1=0\\x-3=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}y=-4\\x=3\end{cases}}\)(thỏa mãn)

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(3;-4\right)\right\}\)

18 tháng 2

5x2+2y+y2-4x-40=0

△=(-4)2-4.5.(2y+y2-40)

△=16-40y-20y2+800

△=-(784+40y+20y2)

△=-(32y+8y+16y2+4y2+16+4+764)

△=-[(4y+4)2+(2y+2)2+764]<0

=>PHƯƠNG TRÌNH VÔ NGHIỆM.

10 tháng 8 2023

Ta đặt y = x + k với k \(\inℤ\)

Khi đó 3x2 - y2 - 2xy - 2x - 2y + 40 = 0

<=> 3x2 - (x + k)2  - 2x(x + k) - 2x - 2(x + k) + 40 = 0

<=> k2 + 4xk + 4x + 2k - 40 = 0

<=> (k + 1)2 + 4x(k + 1) = 41

<=> (k + 1)(4x + k + 1) = 41

Ta lập bảng ta được : 

k + 1 1 41 -1 -41
4x + k + 1 41 1 -41 -1
x 10 -10  -10 10
k 0 40 -2 -42

lại có y = x + k

ta được các cặp (x;y) cần tìm là (10;10) ; (-10 ; 30) ; (-10 ; -12) ; (10;-32) 

NV
21 tháng 4 2021

\(\Leftrightarrow2x^2y+y=4x^2+5\)

\(\Leftrightarrow y\left(2x^2+1\right)=4x^2+5\)

\(\Leftrightarrow y=\dfrac{4x^2+5}{2x^2+1}=2+\dfrac{3}{2x^2+1}\)

y nguyên \(\Rightarrow\dfrac{3}{2x^2+1}\) nguyên \(\Rightarrow2x^2+1=Ư\left(3\right)\)

Mà \(2x^2+1\ge1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x^2+1=1\\2x^2+1=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\Rightarrow y=5\\x=1\Rightarrow y=3\\x=-1\Rightarrow y=3\end{matrix}\right.\)

13 tháng 1 2018

pt <=> 9x^2+3y^2+12xy+12x+6y+15 = 0

<=> [(9x^2+12xy+4y^2)+2.(3x+2y).2+4] - (y^2+2y+1) + 12 = 0

<=> [(3x+2y)^2+2.(3x+2y).2+4] -(y+1)^2 = -12

<=> (3x+2y+2)^2 - (y+1)^2 = -12

<=> (3x+2y+2+y+1).(3x+2y+2-y-1) = -12

<=> (3x+3y+3).(3x+y+1) = -12

<=> (x+y+1).(3x+y+1) = -4

Đến đó bạn dùng quan hệ ước bội cho các số nguyên mà giải nha !

Tk mk nha

30 tháng 12 2018

\(2y^2+2xy+x+3y-13=0\)

\(\Leftrightarrow2y\left(y+x\right)+x+y+2y=13\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(2y+1\right)+2y+1=14\)

\(\Leftrightarrow\left(2y+1\right)\left(x+y+1\right)=14\)

Rồi bạn làm từng cặp ra nhé! 

6 tháng 3 2019

VINSCHOOL

9 tháng 8 2023

\(x^2+2xy+7.\left(x+y\right)+2y^2+10=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y^2\right)+7.\left(x+y\right)+\dfrac{49}{4}+y^2-\dfrac{9}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y+\dfrac{7}{2}^2\right)=\dfrac{9}{4}-y^2\)

\(Do\left(x+y+\dfrac{7}{2}^2\right)\ge0\Rightarrow\dfrac{9}{4}-y^2\ge0\Rightarrow y^2\le\dfrac{9}{4}\)

Mà y nguyên \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y^2\\\\y^2=1\end{matrix}\right.=0\)

Thay vào phương trình đầu: 

Với \(y=0\Rightarrow x^2+7x+10=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\\\\\x=-5\end{matrix}\right.\)

Với \(y=1\Rightarrow x^2+9x+19=0\Rightarrow\) không có x nguyên

Với \(y=-1\Rightarrow x^2+5x+5=0\Rightarrow\) không có x nguyên