Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. tìm a là số tự nhiên để 17a+8 là số chính phương
Giả sử \(17a+8=x^2\Rightarrow17a-17+25=x^2\Rightarrow17\left(a-1\right)=x^2-25\Rightarrow17\left(a-1\right)=\left(x-5\right)\left(x+5\right)\)
\(\Rightarrow\left(x-5\right);\left(x+5\right)⋮17\)
\(\Rightarrow x=17n\pm5\Rightarrow a=17n^2\pm10n+1\)
ta co n^2+3n=a^2
suy ra 4n^2+12n=4a^2
suy ra (2n)^2+2.2n.3+9=4a^2+9
suy ra (2n+3)^2-(2a)2=9
suy ra (2n+3-2a)(2n+3+2a)=9
suy ra tung cai thuoc uoc cua 9
tu lam not nhe
4n + 5 là số lẻ
-> 4n + 5 = (2k + 1)2 với k là số nguyên
-> 4n + 5 = 4k2 + 4k + 1
-> 4n + 4 = 4k2 + 4k
-> 4n-1 + 1 = k2 + k
-> 4n-1 + 1 = k.(k+1)
Vế trái là số lẻ, vế phải là số chẵn nên không tồn tại k thỏa mãn bài
Suy ra không tồn tại số CP có dạng 4n + 5
Suy ra không có n thỏa mãn bài
Lời giải:
Đặt $n^2-n+13=t^2$ với $t$ là số tự nhiên
$\Rightarrow 4n^2-4n+52=4t^2$
$\Leftrightarrow (4n^2-4n+1)+51=4t^2$
$\Leftrightarrow (2n-1)^2+51=(2t)^2$
$\Leftrightarrow 51=(2t)^2-(2n-1)^2=(2t-2n+1)(2t+2n-1)$
Đến đây là dạng phương trình tích cơ bản rồi. Bạn lập bảng xét giá trị để tìm ra $n$ thôi.
Số có 31 số 1có tổng các chữ số là 31,khi chia cho 3 thì dư 1=>a chia co 3 dư 1
Số có 38 số 1có tổng các chữ số là 38,khi chia cho 3 thì dư 2=>b chia 3 dư2
=>ab chia 3 dư 2
=>ab-2 chia hết cho 3(ĐTĐCM)
