Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
n2+5n+9 chia hết n+3
suy ra: n.n+3n-3n+5n+9 chia hết n+3
suy ra: n.(n+3)+2n+6+3 chia hết n+3
vì n.(n+3)+2n+6 chia hết n+3
suy ra: 3 chia hết n+3
suy ra: n+3 thuộc Ư(3)= 1;-1;3;-3
suy ra: n=-2;-4;0;-6
n2+5n+9 là bội của n+3
=>n2+3n+2n+6+3 là bội của n+3
=>n(n+3)+2(n+3)+3 là nội của n+3
=>(n+2)(n+3)+3 là bội của n+3
Mà (n+2)(n+3) là bội của n+3
=>3 là bội của n+3
=>n+3\(\in\)Ư(3)
=>n+3\(\in\){-3;-1;1;3}
=>n\(\in\){-6;-4;-2;0}
Vậy n\(\in\){-6;-4;-2;0} thì n2+5n+9 là bội của n+3
Ta có: n2+5n+9 chia hết cho n+3
=> n2+3n+2n+6+3 chia hết cho n+3
=> n(n+3)+2(n+3)+3 chia hết cho n+3
=> (n+2)(n+3)+3 chia hết cho n+3
Mà (n+2)(n+3) chia hết cho n+3
=> 3 chia hết cho n+3
=> n+3 thuộc Ư(3)={-3;-1;1;3}
Ta có bảng:
| n+3 | -3 | -1 | 1 | 3 |
| n | -6 | -4 | -2 | 0 |
Vậy n thuộc {-6;-4;-2;0} thì n2+5n+9 là bội của n+3
\(n^2+5n+9=n^2+3n+2n+9=n\left(n+3\right)+2n+9⋮n+3\)
\(\Rightarrow2n+9⋮n+3\Leftrightarrow2\left(n+3\right)+3⋮n+3\Rightarrow3⋮n+3\)
\(\Rightarrow n+3\inƯ\left(3\right)=\left[-3;-1;1;3\right]\)
\(\Rightarrow n=\left[-6;-4;-2;0\right]\)
Tk:
https://hoc24.vn/cau-hoi/tim-tat-ca-cac-so-nguyen-n-sao-cho-5n-8-chia-het-cho-n-3-ke-bang-nua-nhe.332999748255
\(\Rightarrow5\left(n+3\right)-7⋮n+3\\ \Rightarrow n+3\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\\ \Rightarrow n\in\left\{-10;-4;-2;4\right\}\)
a. A có giá trị là số nguyên <=> n+5 chia hết cho n+9
<=>(n+9)-4 chia hết cho n+9
<=> 4 chia hết cho n+9 (vì n+9 chia hết cho n+9 )
<=> n+9 là ước của 4
=> n+9 = 1,-1 , 2 ,-2,4,-4
sau đó bn tự tìm n ha
b, B là số nguyên <=>3n-5 chia hết cho 3n-8
<=>(3n-8)+5 chia hết cho 3n-8
<=> 5 chia hết cho 3n-8
<=> 3n-8 là ước của 5
=> 3n-8 =1,-1,5,-5
tiếp bn lm ha
c, D là số nguyên <=> 5n+1 chia hết cho 5n+4
<=> (5n+4)-3 chia hết cho 5n+4
<=> 3 chia hết cho 5n +4
<=> 5n +4 là ước của 3
=> 5n+4 =1, -1,3,-3
tiếp theo bn vẫn tự lm ha
đoạn tiếp theo ở cả 3 câu , bn tìm n theo từng trường hợp rồi xem xem giá trị n nào thỏa mãn n là số nguyên là OK . chúc bn học giỏi
\(n^2+5n+9⋮n+3\)
\(\Leftrightarrow n^2+3n+2n+9⋮n+3\)
\(\Leftrightarrow n\left(n+3\right)+2n+9⋮n+3\)
\(\Rightarrow2n+9⋮n+3\)
\(\Leftrightarrow2\left(n+3\right)+3⋮n+3\)
\(\Rightarrow3⋮n+3\)
Hay n + 3 \(\inƯ\left(3\right)\) = { - 3; - 1; 1; 3 }
=> n = { - 6; - 4; - 2; 0 }
Để A là số nguyên thì n^2+5n+4+5 chia hết cho n+4
=>\(n+4\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
=>\(n\in\left\{-3;-5;1;-9\right\}\)