K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

DD
15 tháng 12 2021

\(a^2+12=n^2\)

\(\Leftrightarrow n^2-a^2=12\)

\(\Leftrightarrow\left(n-a\right)\left(n+a\right)=12\)(1)

Có \(n-a+n+a=2n\)là số chẵn nên \(n-a,n+a\)cùng tính chẵn lẻ. 

mà \(n-a\le n+a\)nên từ  (1) suy ra 

\(\hept{\begin{cases}n-a=2\\n+a=6\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}n=4\\a=2\end{cases}}\)

Vậy \(a=2\)thỏa mãn ycbt. 

15 tháng 12 2021
Chhvghv Gucci
30 tháng 3 2015

13a+a=14a

Vậy số chính phưong nêu ở đề bài phải chia hết cho 14 để a thuộc N.

Chia hết cho 14 tương đương với chia hết cho 7 và 2.

Mình làm đến thế thôi còn a bạn tìm theo cách này nha!

8 tháng 9 2019

TỪ GT =>14A LÀ SỐ CHÍNH PHƯƠNG =>A=142N+1 VÌ 14A SẼ BẰNG 14.142N+1=142(N+1)=(14N+1)2LÀ SỐ CHÍNH PHƯƠNG

10 tháng 11 2016

Vì n thuộc N* => n thuộc {1;2;3;4;...}

Ta xét các trường hợp sau :

+ nếu n=1

Khi đó : A=1!=1=12-là số chính phương ( thỏa mãn )

+ nếu n=2

Khi đó : A=1!+2!=1+1x2=3-không là số chính phương (loại)

+Nếu n=3

khi đó : A=1!+2!+3!=1+1x2+1x2x3=1+2+6=9=32-là số chính phương (thỏa mãn)

+Với n>hoặc=4

Ta có : A= 1!+2!+3!+4!=1+1x2+1x2x3+1x2x3x4=1+2+6+24=33 có chữ số tận cùng là 3

Mà 5!;6!;7!;...;n! có chữ số tận cùng là 0

=>A=1!+2!+3!+4!+...+n! có chữ số tận cùng là 3(với n>hoặc = 4)

Mà số chính phương không thể có chữ số tận cùng là 3

Nên A=1!+2!+3!+4!+...+n!không là số chính phương (với n> hoặc =4)

Vậy n thuộc { 1;3 } thì A=1!+2!+3!+...+n! là số chính phương

10 tháng 11 2016

(+) Với n = 1

=> A=1 ( là số chính phương )

(+) Với n = 2

=> A = 3 ( không phải là số chính phương )

(+) ......

(+) Với \(n\ge4\)

Ta có : 1! + 2! + 3! + 4! = 33 có tận cúng là mà .

Mặt khhacs các số 5! ; 6! ; ... luôn có tận cùng = 0

=> A có tận cung là 3

Mà số chính phương không bao giờ có tận cùng là 3 .

=> n = 1

Vậ n = 1

3 tháng 12 2015

Đặt  a -6 =x2 

   a+6 = y2  (y>x)

=> y2 - x2 = a+6 - a+6 = 12

=>(y-x)(y+x) = 12 =1.12 = 2.6 = 3.4  ( vì y+x > y-x)

+ y -x = 1 và y+x = 12 => y =13/2 loại

+ y -x =2 và y+x =6 => y =4 ; x =2 (TM)  => a -6 =22 => a =10

+y -x =3 ; y+x =4 => y =7/2 loại

Vậy a =10

 

13 tháng 3 2016

 Để 13a+3 là số chính phương  đặt 13.a + 3 = k² (k ∈ N) => a=1

<=>13.1+3=k2

13+3=k2

16=k2

=>k=4

=>a=16

13 tháng 3 2016

a = 1

Khi đó 13a + 3 = 13 . 1 +3 = 16 = 42 (là số chính phương)

 tích nha.