K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 2 2018

p^q+q^p=r
Ta có:p^q+q^p=r suy ra r>p^q và r>q^p
Cho p^q là số chẵn suy ra p là số chẵn mà p nguyên tố suy ra p=2
Ta có: 2^q+q^2=r
p chẵn suy ra y lẻ ma y nguyên tố suy ra y là số nguyên tố lớn hơn hoặc bằng 3
Ta cho: p=2; q=3; r=17
q=3 suy ra r= 2^3+3^2=17(thỏa)
q>3 suy ra 2^q chia 3 dư 2 va q^2 chia 3 dư 1
Suy ra r chia hết cho 3(vô lí) vì r là số nguyên tố
Vậy(p;q;r)=(2;3;17);(3;2;17)

3 tháng 4 2017

Vai trò của p,q,r là như nhau nên giả sử như sau:p<q<r

Xét p=2, ta tìm được 3 số là:2;3;5(ko thỏa mãn)

Xét p=3,ta tìm được 3 số là:3;5;7(thỏa mãn)

Xét p>3

Bổ đề:Mọi số nguyên tố>3nên xem bình phương lên thì luôn chia 3 dư 1 thật vậy các số nguyên tố lớn hơn 3 nên có dạng:3k+1hoặc 3k+2

Nếu có dạng 3k+1,ta có: (3k+1)2=9k2+6k+1_1(mod3)

Nếu có dạng 3k+2 ,ta có:(3k+2)2=9k2+12k+4_1 (mod3)

Vậy nếu p>3 thì các số q,r>3 nên khi bình phương lên thì đều dư 1

==>p2+q2+r2=0(mod3)

Vậy ta có:(3,5,7)và các hoán vị

24 tháng 1 2019

bạn lương đúng rồi

20 tháng 2 2018

p^q+q^p=r
Ta có:p^q+q^p=r suy ra r>p^q và r>q^p
Cho p^q là số chẵn suy ra p là số chẵn mà p nguyên tố suy ra p=2
Ta có: 2^q+q^2=r
p chẵn suy ra y lẻ ma y nguyên tố suy ra y là số nguyên tố lớn hơn hoặc bằng 3
Ta cho: p=2; q=3; r=17
q=3 suy ra r= 2^3+3^2=17(thỏa)
q>3 suy ra 2^q chia 3 dư 2 va q^2 chia 3 dư 1
Suy ra r chia hết cho 3(vô lí) vì r là số nguyên tố
Vậy(p;q;r)=(2;3;17);(3;2;17)

17 tháng 8 2017

vì r là số nguyên tố nên r là số lẻ ( r = 2 thì pt vô nghiệm)

=> p = 2 . Nếu q > 3 thì VT:3 => q = 3

17 tháng 8 2017

p^q+q^p=r

Ta thấy r chỉ có thể là 1 số lẻ.

Mà một số lẻ = số lẻ + số chẵn.

Vậy p^q hoặc q^p là số chẵn.

Mà số lẻ mũ bao nhiêu thì cũng là số lẻ.

Vậy p hoặc q sẽ là một số chẵn.

Mà p,q,r là số nguyên tố nên p hoặc q sẽ = 2

Nếu p = 2 thì ta có 2^q + q^2 =r

Tớ chỉ giải được đến đây thôi nhé .

11 tháng 3 2017

dài thế ai mà làm được

5 tháng 4 2017
ai tk mk thì mk tk lại