K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
29 tháng 10 2023
a) \(10^a+483=b^2\) (*)
Nếu \(a=0\) thì (*) \(\Leftrightarrow b^2=484\Leftrightarrow b=22\)
Nếu \(a\ge1\) thì VT (*) chia 10 dư 3, mà \(VP=b^2\) không thể chia 10 dư 3 nên ta có mâu thuẫn. Vậy \(\left(a,b\right)=\left(0,22\right)\) là cặp số tự nhiên duy nhất thỏa mãn điều kiện bài toán.
(Chú ý: Trong lời giải đã sử dụng tính chất sau của số chính phương: Các số chính phương khi chia cho 10 thì không thể dư 2, 3, 7, 8. Nói cách khác, một số chính phương không thể có chữ số tận cùng là 2, 3, 7, 8)
b) Bạn gõ lại đề bài nhé, chứ mình nhìn không ra :))
PH
0
NQ
0
12 tháng 1 2023
a: =>4n+4-2 chia hết cho n+1
=>\(n+1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
mà n là số tự nhiên
nên \(n\in\left\{0;1\right\}\)
b: \(\Leftrightarrow\left(a+2;b-1\right)\in\left\{\left(1;9\right);\left(9;1\right);\left(-1;-9\right);\left(-9;-1\right);\left(3;3\right);\left(-3;-3\right)\right\}\)
=>\(\left(a,b\right)\in\left\{\left(-1;10\right);\left(7;2\right);\left(-3;-8\right);\left(-11;0\right);\left(1;4\right);\left(-5;-2\right)\right\}\)
CM
3
KS
4 tháng 8 2023
` 16<a<b`
`20>c>b`
`=>16<a<b<b<20/
`=> a= 17`
`b = 18`
`c = 19`
AT
2
28 tháng 1 2017
Gọi d=ƯCLN(a,b).
Suy ra a=dm,b=dn với ƯCLN(m,n)=1. Khi đó BCNN(a,b)=ab:d=mnd
Ta có:a+2b=48. (1)
ƯCLN(a,b)+3BCNN(a,b)=114. (2)
Từ (1) và (2) suy ra :
d(m+2n)=4. (1)
d(1+3mn)=114. (2)
Từ (1) và (2) tiếp tục suy ra d thuộc ƯC(48;114)={1;2;3;6}.
+Nếu d=1 thì :m+2n=48
3mn+1=114
Suy ra m+2n=48
3mn=113(loại vì 113 không chia hết cho 3)
+Nếu d=2 thì m+2n=24
3mn+1=57
Suy ra m+2n=24 và 3mn=56(loại vì 56 không chia hết cho 3)
+Nếu d=3 thì m+2n=16
3mn+1=38
Suy ra m+2n=16 và 3mn=37(loại vì 37 không chia hết cho 3)
+Nếu d=6 thì m+2n=8
3mn+1=19
Suy ra m+2n=16 và mn=6.
Vì ƯCLN(m,n)=1 nén ta có:
| M | 6 | |
| N | 1 | |
| A | 36 | |
| B |
AT
1
NT
2
TM
31 tháng 12 2016
\(ƯCLN\left(a;b\right)=15\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=15m\\b=15n\end{cases}}\)với \(m;n\in\)N* và ƯCLN(m;n)=1
Có: a + b = 120 <=> 15m + 15n = 120 <=> 15( m + n ) = 120 <=> m + n = 8
Vì m;n nguyên tố cùng nhau nên ta loại các giá trị m;n cùng chẵn, chỉ còn lại 4 cặp số m;n mà ƯCLN(m;n)=1 :
+) m = 1 và n = 7 => a = 15 và b = 105
+) m = 3 và n = 5 => a = 45 và b = 75
+) m = 5 và n = 3 => a = 75 và b = 45
+) m = 7 và n = 1 => a = 105 và b = 15
Vậy ..........................
S
31 tháng 12 2016
Vì (a,b) = 15 => \(\hept{\begin{cases}a=15.m\\b=15.n\end{cases}\left(m,n\in N\right);\left(m,n\right)=1}\)
Ta có: a + b = 120
15.m + 15.n = 120
15(m + n) = 120
m + n = 120 : 15
m + n = 8
Mà (m,n) = 1
Ta có bảng:
| m | 1 | 3 | 5 | 7 |
| n | 7 | 5 | 3 | 1 |
| a | 15 | 45 | 75 | 105 |
| b | 105 | 75 | 45 | 15 |
Vậy các cặp giá trị (a,b) thỏa mãn là (15;105) ; (45;75) ; (75;45) ; (105;15)
Gọi(a;b)=d, a=dm, b=dn, (m,n)=1,d,m,n thuộc N*
Ta có:a.b=(a,b).[a.b]
=>[a.b]=a.b:(a.b)
Theo đề bài ta có:
[a,b]+(a,)=55
=>a.b:(a,b)+(a,b)=55
Thay vào ta có:
dm.dn:d+d=55
=>d.mn+d=55
=>d.(mn+1)=55
Vì d,m,n thuộc N*, Gỉa sử a>b thì m>n ta có bảng sâu:
10
5
1
2
50
25
5
10
Vậy(a,b)thuộc{(54,1);(50,5);(25,10);(44,11)}