K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 10 2023

a) \(10^a+483=b^2\)   (*)

 Nếu \(a=0\) thì (*) \(\Leftrightarrow b^2=484\Leftrightarrow b=22\)

 Nếu \(a\ge1\) thì VT (*) chia 10 dư 3, mà \(VP=b^2\) không thể chia 10 dư 3 nên ta có mâu thuẫn. Vậy \(\left(a,b\right)=\left(0,22\right)\) là cặp số tự nhiên duy nhất thỏa mãn điều kiện bài toán.

 (Chú ý: Trong lời giải đã sử dụng tính chất sau của số chính phương: Các số chính phương khi chia cho 10 thì không thể dư 2, 3, 7, 8. Nói cách khác, một số chính phương không thể có chữ số tận cùng là 2, 3, 7, 8)

b) Bạn gõ lại đề bài nhé, chứ mình nhìn không ra :))

3 tháng 5 2016

Gọi(a;b)=d, a=dm, b=dn, (m,n)=1,d,m,n thuộc N*

Ta có:a.b=(a,b).[a.b]

=>[a.b]=a.b:(a.b)

Theo đề bài ta có:

[a,b]+(a,)=55

=>a.b:(a,b)+(a,b)=55

Thay vào ta có:

dm.dn:d+d=55

=>d.mn+d=55

=>d.(mn+1)=55

Vì d,m,n thuộc N*, Gỉa sử a>b thì m>n ta có bảng sâu:

dmn+1mnab
155541541
511

10

5

1

2

50

25

5

10

115414411
     

Vậy(a,b)thuộc{(54,1);(50,5);(25,10);(44,11)}
 

11 tháng 12 2016

cdsffgsd

a: =>4n+4-2 chia hết cho n+1

=>\(n+1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

mà n là số tự nhiên

nên \(n\in\left\{0;1\right\}\)

b: \(\Leftrightarrow\left(a+2;b-1\right)\in\left\{\left(1;9\right);\left(9;1\right);\left(-1;-9\right);\left(-9;-1\right);\left(3;3\right);\left(-3;-3\right)\right\}\)

=>\(\left(a,b\right)\in\left\{\left(-1;10\right);\left(7;2\right);\left(-3;-8\right);\left(-11;0\right);\left(1;4\right);\left(-5;-2\right)\right\}\)

4 tháng 8 2023

17,18,19

4 tháng 8 2023

 ` 16<a<b`

`20>c>b`

`=>16<a<b<b<20/

`=> a= 17`

`b = 18`

`c = 19`

28 tháng 1 2017

Gọi d=ƯCLN(a,b).

Suy ra a=dm,b=dn với ƯCLN(m,n)=1. Khi đó BCNN(a,b)=ab:d=mnd

Ta có:a+2b=48.  (1)

ƯCLN(a,b)+3BCNN(a,b)=114. (2)

Từ (1) và (2) suy ra :

d(m+2n)=4.  (1)

d(1+3mn)=114.  (2)

Từ (1) và (2) tiếp tục suy ra d thuộc ƯC(48;114)={1;2;3;6}.

+Nếu d=1 thì :m+2n=48

                       3mn+1=114

Suy ra m+2n=48

3mn=113(loại vì 113 không chia hết cho 3)

+Nếu d=2 thì m+2n=24

                      3mn+1=57

Suy ra m+2n=24 và 3mn=56(loại vì 56 không chia hết cho 3)

+Nếu d=3 thì m+2n=16

                      3mn+1=38

Suy ra m+2n=16 và 3mn=37(loại vì 37 không chia hết cho 3)

+Nếu d=6 thì m+2n=8

                      3mn+1=19

Suy ra m+2n=16 và mn=6.

Vì ƯCLN(m,n)=1 nén ta có:

M6 
N1 
A36 
B  
28 tháng 1 2017
M62
N13
A3612
B618