Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
\(A=2(9^{2009}+9^{2008}+....+9+1)\)
\(9A=2(9^{2010}+9^{2009}+...+9^2+9)\)
Trừ theo vế:
\(8A=2(9^{2010}-1)\Rightarrow A=\frac{9^{2010}-1}{4}=\frac{(9^{1005}-1)(9^{1005}+1)}{4}\)
\(=\frac{9^{1005}-1}{2}.\frac{9^{1005}+1}{2}\)
Thấy rằng \(9^{1005}-1\vdots 9-1\vdots 2\Rightarrow \frac{9^{1005}-1}{2}\in\mathbb{N}\); \(9^{1005}+1\vdots 9+1\vdots 2\Rightarrow \frac{9^{1005}+1}{2}\in\mathbb{N}\)
Mà \(\frac{9^{1005}+1}{2}-\frac{9^{1005}-1}{2}=1\) nên đây là 2 số tự nhiên liên tiếp.
Do đó $A$ là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp (đpcm)
Gọi số thứ 1 là x thì số thứ 2 là \(18-x\)
Ta có: \(\left(x+2\right)\left(18-x+2\right)=1,5x\left(18-x\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(20-x\right)=27x-1,5x^2\)
\(\Leftrightarrow-x^2+18x+40=27x-1,5x^2\)
\(\Leftrightarrow0,5x^2-9x+40=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-18x+80=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-8\right)\left(x-10\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=8\\x=10\end{cases}}\)
Vậy số thứ 1 là 8 và số thứ 2 là: 18 - 8 = 10
hoặc số thứ 1 là 10 và số thứ 2 là: 18 - 10 = 8
Câu1 :a+b=56
a-b=6
=>a=62/2=31
b=.....
câu 2
a) HECD có tổng 2 góc đối =180
=>.......
b) Tứ giác KHDB nội tiếp (cmt a)=>góc KDH=góc KBH
tứ giác HECD nội tiếp (câu a) => góc HCI= góc HDE
tứ giác BKIC nội tiếp do 2 góc vuông cùng nhìn BC 1 góc vg ko đổi
=. gócKBH=HCI
=>KDH=HDI
Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp cần tìm là a và a+1
Ta có:
a+(a+1)+181=a.(a+1)
2a+182=a.(a+1)
a.(a+1)-2a=182
a.(a+1-2)=182
a.(a-1)=182
a.(a-1)=14.13
Suy ra a=14
Vậy 2 số cần tìm là 14 và 15