Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét ΔABC có
BM,CN lần lượt là các đường trung tuyến
BM cắt CN tại I
=>I là trọng tâm
=>AI là đường trung tuyến của ΔACB
ΔABC cân tại A
mà AI là đường trung tuyến
nên AI vuông góc CB
=>AI là trung trực của BC
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xet ΔABI và ΔACI có
AB=AC
BI=CI
AI chung
=>ΔABI=ΔACI
b: ΔABC cân tại A
mà AI là trung tuyến
nên AI vuông góc BC
c: GI=1/3*AI=4cm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét tam giác ABD và ACD có
AB=AC (tam giác ABC cân tại A)
Góc B = góc C ( 2 góc ở đáy của tam giác cân)
Canh AD chung
Suy ra tam giác ABD= tam giác ACD
Nen goc BAD=CAD(2 goc tuong ung)
Nên AD là tia phân giác của góc A
Suy ra AD là đường phân giác ,đường cao,đường trung trực,đường trung tuyến(tính chất tam giác cân)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
AB:=a
AC:=b
ta có
BD^2=a^2+(1/2b)^2
CE^2=(1/2a)^2+b^2
BD^2+CE^2=(a^2+b^2)5/4=5/4BC^2(dpcm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
`a,`
Vì `\Delta ABC` cân tại A
`-> \text {AB = AC, }` $\widehat {B} = \widehat {C}$
Xét `\Delta ABH` và `\Delta ACH`:
`\text {AB = AC}`
$\widehat {B} = \widehat {C}$
$\widehat {AHB} = \widehat {AHC} (=90^0) (\text {AH là đường cao của} \Delta ABC)$
`=> \Delta ABH = \Delta ACH (ch-gn)`
`b,`
Vì `\Delta ABH = \Delta ACH (a)`
`->` $\widehat {BAH} = \widehat {CAH} (\text {2 cạnh tương ứng})$
`-> \text {AH là đường phân giác của}` `\Delta ABC`
`c,`
Vì `\Delta ABH = \Delta ACH (a)`
`-> \text {HB = HC}`
Ta có:
`\text {AH} \bot \text {BC}`
`\text {HB = HC}`
`-> \text {AH là đường trung trực của}` `\Delta ABC`.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔKBC vuông tại K và ΔHCB vuông tại H có
BC chung
\(\widehat{KBC}=\widehat{HCB}\)
Do đó: ΔKBC=ΔHCB
Suy ra: \(\widehat{KCB}=\widehat{HBC}\)
hay ΔIBC cân tại I
b: Xét ΔABI và ΔACI có
AB=AC
AI chung
BI=CI
Do đó: ΔABI=ΔACI
Suy ra: \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)
hay AI là tia phân giác của góc A
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔABC có
AD,BE là đường cao
AD cắt EB tại H
=>H là trực tâm
=>CH vuông góc AB
b: ΔABC cân tại A
mà AD là trung tuyến
nên AD vuông góc BC
Xét tứ giác AKBD có
góc AKB=góc ADB=góc KBD=90 độ
=>AKBD là hình chữ nhật
=>góc KAD=90 độ
Xét ΔAIB và ΔAIC có
AI chung
IB=IC
AB=AC
Do đó: ΔAIB=ΔAIC
=>\(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}\)
mà \(\widehat{AIB}+\widehat{AIC}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
=>AI\(\perp\)BC