Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có trong tam giác cân ABC đường cao cũng là đường trung tuyến
=> BH = BC :2 = 6 : 2 =3 cm
áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông AHB
\(AB^2=BH^2+AH^2\)
\(AH=\sqrt{5^2-3^2}=\sqrt{16}=4cm\)
b. Xét tam giác vuông BHM và tam giác vuông CHN
BH = CH ( cmt )
góc B = góc C ( ABC cân )
Vậy ..... ( cạnh huyền. góc nhọn )
c. ta có : AM = AB - BM
AN = AC = CN
Mà BM = CN ( 2 cạnh tương ứng ) => AM = AN
=> AMN là tam giác cân
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Xét có:
90 độ ( gt )
AH là cạnh chung
AB=AC=5cm ( gt )
Do đó: ( cạnh huyền-cạnh góc vuông)
( 2 cạnh tương ứng )
b) Ta có: HB = HC = cm
Áp dụng định lí Py-ta-go vào vuông tại H, ta có:
hay:
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
@trần thị giang : thì mình KHÔNG hỏi bạn, nếu ai biết thì trả lời, CÂM ĐƯỢC RỒI
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Vì tam giác ABC cân tại A suy ra AC=AC (T/chất), góc B= góc C
Xét tam giác ABH và tam giác ACH
Có: AB=AC (Vì tam giác ABC cân tại A)
AH chung
HB=HB (GT)
suy ra tam giác ABH = tam giác ACH (c.c.c) (1)
b) Vì HB=HC=BC/2=6/2=3 (cm)
Từ (1) suy ra góc AHB=góc AHC (2 góc tương ứng)
mà góc AHB=góc AHC=180 độ
suy ra góc AHB=góc AHC=90 độ
Xét tam giác AHB vuông tại H suy ra AB^2=AH^2+BH^2 (Định lý pytago)
suy ra 5^2=AH^2+3^2
25=AH^2+9
suy ra AH^2=16 suy ra AH=4(cm) vì AH >0
c) Xét tam giác vuông AHE và tam giác vuông AHF
có AH chung
góc HAE=góc HAF ( theo câu a)
suy ra tam giác AHE =tam giác AHF (cạnh huyền-góc nhọn)
suy ra AE=AF suy ra A thuộc đường TT của EF (3)
HE=HF suy ra H thuộc đường TT của EF (4)
từ (3) và (4) suy ra AH là đường TT của EF
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, Xét tam giác AHB và tam giác AHC có
AH _ chung
AB = AC
Vậy tam giác AHB~ tam giác AHC (ch-cgv)
Ta có tam giác ABC cân tại A, có AH là đường cao
đồng thười là đường pg
b, Xét tam giác AMH và tam giác NAH có
HA _ chung
^MAH = ^NAH
Vậy tam giác AMH = tam giác NAH (ch-gn)
=> AM = AN ( 2 cạnh tương ứng )
c, Ta có AM/AB = AN/AC => MN // BC
d, Ta có \(AH^2+BM^2=AN^2+BH^2\)
Xét tam giác BMH vuông tại M \(MB^2=BH^2-MH^2\)
Thay vào ta được \(AH^2+BH^2-MH^2=AN^2+BH^2\Leftrightarrow AH^2-MH^2=AN^2\)
Lại có AM = AN (cmt)
\(AM^2=AH^2-MH^2\)( luôn đúng trong tam giác AMH vuông tại M)
Vậy ta có đpcm