K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
12 tháng 10 2023
a: \(\left(3+\sqrt{2}\right)^2=3^2+2\cdot3\cdot\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^2\)
\(=9+6\sqrt{2}+2=11+6\sqrt{2}\)
b: \(\sqrt{11+6\sqrt{2}}+\sqrt{11-6\sqrt{2}}\)
\(=\sqrt{\left(3+\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(3-\sqrt{2}\right)^2}\)
\(=3+\sqrt{2}+3-\sqrt{2}=6\)
c: \(\sqrt{8-2\sqrt{7}}-\sqrt{8+2\sqrt{7}}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{7}-1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{7}+1\right)^2}\)
\(=\sqrt{7}-1-\sqrt{7}-1=-2\)
d: \(\sqrt{49-12\sqrt{5}}-\sqrt{49+12\sqrt{5}}\)
\(=\sqrt{45-2\cdot3\sqrt{5}\cdot2+4}-\sqrt{45+2\cdot3\sqrt{5}\cdot2+4}\)
\(=\sqrt{\left(3\sqrt{5}-2\right)^2}-\sqrt{\left(3\sqrt{5}+2\right)^2}\)
\(=3\sqrt{5}-2-3\sqrt{5}-2=-4\)
MH
12 tháng 10 2023
a) \(\left(3+\sqrt{2}\right)^2=9+6\sqrt{2}+2=11+6\sqrt{2}\)
b) \(\sqrt{11+6\sqrt{2}}+\sqrt{11-6\sqrt{2}}\)
\(=\sqrt{\left(3+\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(3-\sqrt{2}\right)^2}\)
\(=3+\sqrt{2}+3-\sqrt{2}=6\)
c) \(\sqrt{8-2\sqrt{7}}-\sqrt{8+2\sqrt{7}}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{7}-1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{7}+1\right)^2}\)
\(=\sqrt{7}-1-\sqrt{7}-1=-2\)
d) \(\sqrt{49-12\sqrt{5}}-\sqrt{49+12\sqrt{5}}\)
\(=\sqrt{\left(3\sqrt{5}-2\right)^2}-\sqrt{\left(3\sqrt{5}+2\right)^2}\)
\(=3\sqrt{5}-2-3\sqrt{5}-2=-4\)
27 tháng 7 2023
b: =căn 10-3+4-căn 10=1
a: \(=\sqrt{11-4\sqrt{6}+\sqrt{15}}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 9 2023
Lời giải:
a. \(=|\sqrt{7}-5|+|2-\sqrt{7}|=5-\sqrt{7}+(\sqrt{7}-2)=3\)
b. \(=\sqrt{(3+\sqrt{2})^2}-\sqrt{(3-\sqrt{2})^2}=|3+\sqrt{2}|-|3-\sqrt{2}|\)
\(=(3+\sqrt{2})-(3-\sqrt{2})=2\sqrt{2}\)
c.
\(=\sqrt{(3+2\sqrt{2})^2}+\sqrt{(3-2\sqrt{2})^2}=|3+2\sqrt{2}|+|3-2\sqrt{2}|\)
$=(3+2\sqrt{2})+(3-2\sqrt{2})=6$
d.
$=\sqrt{(\sqrt{5}+1)^2}-\sqrt{(\sqrt{5}-1)^2}$
$=|\sqrt{5}+1|-|\sqrt{5}-1|=\sqrt{5}+1-(\sqrt{5}-1)=2$
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
10 tháng 9 2023
Ta có VT:
\(VT=\sqrt{11+6\sqrt{2}}+\sqrt{11-6\sqrt{2}}\)
\(=\sqrt{3^2+2\cdot3\cdot\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{3^2-2\cdot3\cdot\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^2}\)
\(=\sqrt{\left(3+\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(3-\sqrt{2}\right)^2}\)
\(=\left|3+\sqrt{2}\right|+\left|3-\sqrt{2}\right|\)
\(=3+\sqrt{2}+3-\sqrt{2}\)
\(=6=VP\left(dpcm\right)\)
10 tháng 9 2023
\(VT=\sqrt{9+2\cdot3\cdot\sqrt{2}+2}+\sqrt{9-2\cdot3\cdot\sqrt{2}+2}\)
\(=3+\sqrt{2}+3-\sqrt{2}\)
=6=VP
RK
23 tháng 6 2021
a) \(\sqrt{\dfrac{1}{8}}\cdot\sqrt{2}\cdot\sqrt{125}\cdot\sqrt{\dfrac{1}{5}}\) = \(\sqrt{\dfrac{1}{8}\cdot2}.\sqrt{125\cdot\dfrac{1}{5}}=\sqrt{\dfrac{1}{4}}.\sqrt{25}=\dfrac{1}{2}\cdot5=2,5\)
RK
23 tháng 6 2021
b)\(\sqrt{\sqrt{2}-1}.\sqrt{\sqrt{2}+1}=\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)}=\sqrt{2-1}=1\)
12 tháng 7 2021
a) Ta có: \(\sqrt{3-2\sqrt{2}}-\sqrt{11+6\sqrt{2}}\)
\(=\sqrt{2}-1-3-\sqrt{2}\)
=-4
b) Ta có: \(\sqrt{4-2\sqrt{3}}-\sqrt{7-4\sqrt{3}}+\sqrt{19+8\sqrt{3}}\)
\(=\sqrt{3}-1-2+\sqrt{3}+4+\sqrt{3}\)
\(=3\sqrt{3}+1\)
c) Ta có: \(\sqrt{6-2\sqrt{5}}+\sqrt{9+4\sqrt{5}}-\sqrt{14-6\sqrt{5}}\)
\(=\sqrt{5}-1+\sqrt{5}-2-3+\sqrt{5}\)
\(=3\sqrt{5}-6\)
d) Ta có: \(\sqrt{11-4\sqrt{7}}+\sqrt{23-8\sqrt{7}}+\sqrt{\left(-2\right)^6}\)
\(=\sqrt{7}-2+4-\sqrt{7}+8\)
=10
23 tháng 7 2023
1: =3+căn 2-3+căn 2
=2căn 2
2: =(căn 3-2)(căn 3+2)
=3-4=-1
\(\sqrt{11+6\sqrt{2}}-\sqrt{11-6\sqrt{2}}\)
\(=3+\sqrt{2}-3+\sqrt{2}\)
\(=2\sqrt{2}\)