K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 10 2017

a,

M=3.32.33.34.35.....399.3100

3M = 3.(3+32.33.34.35.....399.3100)

M = 32.33.34.35.....399.3101

3M - M = (32.33.34.35.....399.3101) - (3+32.33.34.35.....399.3100)

2M = 3101 - 3

27 tháng 10 2015

Gọi số chữ số của số 2100 là a.   (1)   (a thuộc N)

Gọi số chữ số của số 5100 là b    (2)   (b thuộc N)

Từ (1), ta có: 10a-1<2100<10a

Từ (2), ta có: 10b-1<5100<10b

Từ 2 điều trên suy ra 10b-1.10a-1<2100.5100<10a.10b

=> 10b-1+a-1<10100<10a+b

=> 10a+b-2<10100<10a+b

=> 100 = a+b-1

=> 101 = a+b

 

27 tháng 10 2015

bạn tham khảo trong câu hỏi tương tự nhé! http://olm.vn/hoi-dap/question/98527.html 

Bài 1:so sánh mà không tính kết quả:a)3^500 và 7^300b) 8^5 và 4x3^7x8^5c)202^3030 và 303^202d)3^21 và 2^31e)37^1320 và 11^1979Bài 2:Tính giá trị biếu thức:a) 2^10x13+2^10x65/2^8x104b)(1+2+...+100)x(1^2+2^2+....+10^2)x (65x111- 13x15x37)Bài 3:Cho A=1+2+2^2+...+2^30Viết A+1 dưới dạng một lúy thừaCho a là một số tự nhiên thì:a/ Tìm bình phương của các số: 11,101,1001,10001,100001,1000001,...,100...01(Số 100...01 có k chữ số 0)b/ tìm...
Đọc tiếp

Bài 1:so sánh mà không tính kết quả:

a)3^500 và 7^300

b) 8^5 và 4x3^7x8^5

c)202^3030 và 303^202

d)3^21 và 2^31

e)37^1320 và 11^1979

Bài 2:Tính giá trị biếu thức:

a) 2^10x13+2^10x65/2^8x104

b)(1+2+...+100)x(1^2+2^2+....+10^2)x (65x111- 13x15x37)

Bài 3:Cho A=1+2+2^2+...+2^30

Viết A+1 dưới dạng một lúy thừa

Cho a là một số tự nhiên thì:

a/ Tìm bình phương của các số: 11,101,1001,10001,100001,1000001,...,100...01(Số 100...01 có k chữ số 0)

b/ tìm lập phương của các số 11,101,1001,10001,10001,1000001,....,100...01(số 100...01 có k chữ số 0)

Bài 4: Tìm và so sánh:

a)A=(3+5)^2 và B= 3^2+5^2

b) C=(2+5)^3 và D=3^3+5^3

  Bài 5: Viết tích sau dưới dạng 1 lũy thừa:

a) 4^10x2^30

b) 9^25x27^4x81^3

c) 25^50x125^5

d) 64^3x4^8x16^4  

Bài 5: Viết các số sau dưới dạng tổng các lũy thừa của 10.

a) 213      b) 421      c) 1256        d) 2006          e)abc                 g)abcde

Bài 6:So sánh các số sau.

a)5^217 và 119^72

b) 2^100 và 1024^9

c) 9^12 và 26^7

d) 125^80 và 25^118

e) 5^40 và 620^10

f) 27^11 và 81^8                                        

0
10 tháng 12 2017

ta đc \(4^{100}5^{200}\)

Số 2^2 và 5^2 viết liền nhau được số 425 có 3 chữ số, 2^3 và 5^3 viết liền nhau được số 8125 có 4 chữ số, số 2^4 và 5^4 viết liền nhau được số 16625 có 5 chữ số, chứng minh rằng: số 2^1991 và số 5^1991 viết liền nhau được số 1992 chữ sốkhông làm theo những cách dưới đây:Giả sử 21991 có x chữ số , 51991 có y chữ số .Cần chứng minh rằng x + y = 1992 .Số tự nhiên nhỏ nhất có x chữ số là 10x-1 ....
Đọc tiếp

Số 2^2 và 5^2 viết liền nhau được số 425 có 3 chữ số, 2^3 và 5^3 viết liền nhau được số 8125 có 4 chữ số, số 2^4 và 5^4 viết liền nhau được số 16625 có 5 chữ số, chứng minh rằng: số 2^1991 và số 5^1991 viết liền nhau được số 1992 chữ số
không làm theo những cách dưới đây:
Giả sử 21991 có x chữ số , 51991 có y chữ số .
Cần chứng minh rằng x + y = 1992 .
Số tự nhiên nhỏ nhất có x chữ số là 10x-1 . Số tự nhiên nhỏ nhất có x + 1 chữ số là 10x.
Ta có : 10x-1 < 21991< 10x 
Tương tự : 10y-1 < 51991 < 10y
Do đó : 10x-1, 10y-1 < 21991, 51991 < 10x , 10y .
=> 10x+y-2 < 101991 < 10x+y
x + y - 2 < 1991 < x + y
Do x + y 

N nên x + y - 1 = 1991 
Do đó x + y = 1992
Vậy 21991 và 51991 viết liền nhau tạo thành số có 1992 chữ số .
VÀ:
2^2và 5^2= số có 3 chữ số
2^3và 5^3= số 4 chữ số
2^4và 5^4= số 5 chữ số
...
 số mũ chung + 1
Vậy
2^1991và 5^1991
 = số mũ chung + 1
  = 1991 + 1= 1992

0