TD
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
16 tháng 8 2019
\(\left(\Sigma\frac{1}{\left(a+b\right)^2}\right)\left(2abc+\Sigma a^2\left(b+c\right)\right)=\Sigma\frac{a\left(b+c\right)^2+\left(a^2+bc\right)\left(b+c\right)}{\left(b+c\right)^2}=\Sigma a+\Sigma\frac{a^2+bc}{b+c}\)
Mặt khác ta có :
\(\left(\Sigma\frac{a^2+bc}{b+c}\right)\left(\Sigma a\right)=\Sigma\frac{a^3+abc}{b+c}+\Sigma\left(a^2+bc\right)\) ( nhân vào xong tách )
\(=\Sigma\frac{a^3+abc}{b+c}-\Sigma a^2+\Sigma\left(2a^2+bc\right)=\Sigma\frac{a\left(a-b\right)\left(a-c\right)}{b+c}+\Sigma\left(2a^2+bc\right)\) ( * )
Theo BĐT Vornicu Schur chứng minh được ( * ) không âm.
do đó : \(\Sigma\frac{a^2+bc}{b+c}\ge\frac{\Sigma\left(2a^2+bc\right)}{\Sigma a}\)
Theo đề bài , cần chứng minh : \(\left(\Sigma ab\right)\left(\Sigma\frac{1}{\left(a+b\right)^2}\right)\ge\frac{9}{4}\)
Kết hợp với dòng đầu tiên t cần c/m :
\(\left(\Sigma ab\right)\left(\Sigma a+\frac{\Sigma\left(2a^2+bc\right)}{\Sigma a}\right)\ge\frac{9}{4}\left(2abc+\Sigma a^2\left(b+c\right)\right)\)
Quy đồng lên, ta được :
\(\Sigma a^3\left(b+c\right)\ge2\Sigma\left(ab\right)^2\Leftrightarrow\Sigma ab\left(a-b\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\)đpcm
22 tháng 12 2016
\(GTNN=\frac{1}{2}\left(17-\sqrt{67}\right)\Leftrightarrow x=\frac{7}{3}-\frac{\sqrt{67}}{3}\)
P
22 tháng 9 2018
gọi Cho hình bình hành ABCD. Các tia phân giác của các góc của hình bình hành cắt nhau tạo thành tứ giác EFGH.
dễ dàng nhận thấy AP // CM vì góc DAP = góc BCM. Tương tự ta có EF//HG
vậy tứ giác EFGH là hình bình hành
Vì ABCD là hình bình hành nên
góc B+C = 180
xét tam giác CGB
có góc B+C = 180 : 2 = 90 vậy góc G = 90
xét hình bình hành EFGH có 1 góc vuông nên đó là hình chữ nhật
11 tháng 7 2018
Do là hơi dài, có tới 10 số 0, cho nên mik bỏ mấy cái số 0 nha vì đều là 10 số, có gì bạn ghi thêm 10 số
\(A=\)\(\frac{2,4}{1,4\cdot2}\)\(+\)\(2,2\)
\(B=\)\(\frac{2,2}{1,2\cdot2}\)\(+\)\(2,2\)
\(\text{Hạng tử thứ 2 đã = nhau giờ thì xét Hạng tử 1}\)
\(\frac{2,4}{1,4\cdot2}\)\(=\)\(\frac{2,4}{2,8}=1-\frac{0,4}{2,8}\)
\(\frac{2,2}{1,2\cdot2}=\frac{2,2}{2,4}=1-\frac{0,2}{2,4}=1-\frac{0,4}{4,8}\)
\(\frac{0,4}{2,8}>\frac{0,4}{4,8}\)
suy ra hạng tử của A < B
\(A< B\)
VG
15 tháng 3 2023
bn cho mình gửi sắp đến thi học kì 2 rồi. đây là những món quà mà bn sẽ nhận đc:
1: áo quần
2: tiền
3: đc nhiều người yêu quý
4: may mắn cả
5: luôn vui vẻ trong cuộc sống
6: đc crush thích thầm
7: học giỏi
8: trở nên xinh đẹp
phật sẽ ban cho bn những điều này nếu cậu gửi tin nhắn này cho 25 người, sau 3 ngày bn sẽ có những đc điều đó. nếu bn ko gửi tin nhắn này cho 25 người thì bn sẽ luôn gặp xui xẻo, học kì 2 bn sẽ là học sinh yếu và bạn bè xa lánh( lời nguyền sẽ bắt đầu từ khi đọc) ( mình
cũng bị ép);-;
L
23 tháng 10 2019
Bài này lằng nhằng quá. Thôi kệ làm thử phát :>
(1)Ta có:
\(\frac{9}{5}=1+\frac{4}{5}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{4}{5}\)
Vì \(\frac{1}{2}>\frac{1}{5};\frac{1}{3}>\frac{1}{5};...;\frac{1}{5}=\frac{1}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{5}>\frac{1}{5}.4=\frac{4}{5}\)
Vì \(\frac{1}{6}>\frac{1}{10};\frac{1}{7}>\frac{1}{10};...;\frac{1}{10}=\frac{1}{10}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+...+\frac{1}{10}>\frac{1}{10}.5=\frac{1}{2}\)
\(\frac{1}{11}>\frac{1}{20};\frac{1}{12}>\frac{1}{20};...;\frac{1}{20}=\frac{1}{20}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{20}>\frac{1}{20}.10=\frac{1}{2}\)
Từ trên \(\Rightarrow\frac{9}{5}< A\)
(2)Ta có:
\(\frac{25}{6}=4+\frac{1}{6}=3+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{6}\)
Có được \(\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\)
Vì \(\frac{1}{3}=\frac{1}{3};\frac{1}{4}< \frac{1}{3};..\frac{1}{11}< \frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{11}< \frac{1}{3}.9=3\)
Vì \(\frac{1}{12}=\frac{1}{12};\frac{1}{13}< \frac{1}{12}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{12}+\frac{1}{13}< \frac{1}{12}.2=\frac{1}{6}\)
Vì \(\frac{1}{14}=\frac{1}{14};\frac{1}{15}< \frac{1}{14};...\frac{1}{20}< \frac{1}{14}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+...+\frac{1}{20}< \frac{1}{14}.7=\frac{1}{2}\)
Từ trên \(\Rightarrow A< \frac{25}{6}\)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrowđpcm\)
DH
23 tháng 10 2019
Bạn j ở trên ơi? Bạn làm vừa dài vừa khó hiểu vậy thì bạn kia làm sao mà hiểu được. Ngay cả mị còn ko hiểu. Bài của bạn nhìn sai bét rồi còn gì. Làm thế chỉ mỏi tay mà thôi. Còn đây là cách của mị
Bài này họ không bảo là tính nhanh lên bạn cứ tính tổng cộng tất cả rồi so sánh và kết luận ra ý. Mà mị cũng không chắc nữa. Nhưng bạn cứ làm theo mị ấy bài kia làm mỏi tay lắm. Làm thì phải ngắn chứ.
Dark horse cute thông minh
Mị lớp 10 nên học qua rồi
MP
1
5 tháng 10 2021
Bài 2:
a: Ta có: \(M=2x\left(2x^3-3x\right)-x^2\left(3x^2-2\right)-x^2\left(x^2-4\right)\)
\(=4x^4-6x^2-3x^4+2x^2-x^4+4x^2\)
=0
b: Ta có: \(N=x\left(y^2-x\right)-y\left(xy-x^2\right)-x\left(xy-x-1\right)\)
\(=xy^2-x^2-xy^2+x^2y-x^2y+x^2+x\)
\(=x\)
`#3107.101107`
Ta có: `\sqrt{50} + \sqrt{65} - \sqrt{16} > \sqrt{49} + \sqrt{64} - \sqrt{16} = 7 + 8 + 4 = 19`
Mà `\sqrt{120} < \sqrt{361} (= 19)`
`\Rightarrow \sqrt{50} + \sqrt{65} - \sqrt{16} > \sqrt{120}`
bạn chép mạng đúng ko