![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(\dfrac{11}{2}=\dfrac{10+1}{2}=5+\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{32}{9}=\dfrac{27+5}{9}=3+\dfrac{5}{9}< 5+\dfrac{1}{2}\)
Vậy \(\dfrac{11}{2}>\dfrac{32}{9}\)
b)\(\dfrac{100}{23}=\dfrac{92+8}{23}=4+\dfrac{8}{23}\)
\(\dfrac{302}{123}=\dfrac{246+56}{123}=2+\dfrac{56}{123}< 4+\dfrac{8}{23}\)
Vậy \(\dfrac{100}{23}>\dfrac{302}{123}\)
c) \(\dfrac{515}{605}< \dfrac{515+1}{605+1}=\dfrac{516}{606}\Rightarrow\dfrac{515}{605}< \dfrac{516}{606}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\dfrac{97}{100}\) và \(\dfrac{98}{99}\)
\(\dfrac{97}{100}=\dfrac{97\times99}{100\times99}=\dfrac{9603}{9900}\)
\(\dfrac{98}{99}=\dfrac{98\times100}{99\times100}=\dfrac{9800}{9900}\)
Vì: \(9603< 9800\) nên => \(\dfrac{97}{100}< \dfrac{98}{99}\)
\(\dfrac{13}{17}\) và \(\dfrac{131}{171}\)
\(\dfrac{13}{17}=\dfrac{13\times171}{17\times171}=\dfrac{2223}{2907}\)
\(\dfrac{131}{171}=\dfrac{131\times17}{171\times17}=\dfrac{2227}{2907}\)
Vì: \(2227>2223\) nên: => \(\dfrac{13}{17}< \dfrac{131}{171}\)
\(\dfrac{51}{61}\) và \(\dfrac{515}{616}\)
\(\dfrac{51}{61}=\dfrac{51\times616}{61\times616}=\dfrac{31416}{37576}\)
\(\dfrac{515}{616}=\dfrac{515\times61}{616\times61}=\dfrac{31415}{37576}\)
Vì: \(31416>31415\) Nên => \(\dfrac{51}{61}>\dfrac{515}{616}\)
a/
$\frac{97}{100}< \frac{98}{100}< \frac{98}{99}$
c/
$\frac{131}{171}=1-\frac{40}{171}> 1-\frac{40}{170}=1-\frac{4}{17}=\frac{13}{17}$
d/
$\frac{51}{61}=1-\frac{10}{61}=1-\frac{100}{610}$
$\frac{515}{616}=1-\frac{101}{616}$
Xét hiệu:
$\frac{100}{610}-\frac{101}{616}=\frac{100.616-101.610}{610.616}$
$=\frac{100(610+6)-101.610}{610.616}$
$=\frac{600-610}{610.616}<0$
$\Rightarrow \frac{100}{610}< \frac{101}{616}$
$\Rightarrow 1-\frac{100}{610}> 1-\frac{101}{616}$
$\Rightarrow \frac{51}{61}> \frac{515}{616}$
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
`@` `\text {Ans}`
`\downarrow`
`315/380 = 1 - 65/380`
`316/380 = 1 - 65/381`
Mà `65/380 > 65/381`
`-> 1 - 65/380 < 1 - 65/381`
`-> 315/380 < 316/381`
`=> -315/380 > -316/381`
315/380=1-65/380
316/381=1-65/381
mà 65/380>65/381
nên 315/380<316/381
=>-315/380>-316/381
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, \(\dfrac{515}{605}\) < \(\dfrac{515+1}{605+1}\) = \(\dfrac{516}{606}\) vậy \(\dfrac{515}{605}< \dfrac{516}{606}\)
b, - \(\dfrac{2}{3}\) và \(\dfrac{3}{-2}\) Vì - \(\dfrac{2}{3}\) > -1; \(\dfrac{3}{-2}\) < - 1 Vậy - \(\dfrac{2}{3}\) > \(\dfrac{3}{-2}\)
c, - \(\dfrac{17}{16}\) và \(\dfrac{30}{7}\) vì - \(\dfrac{17}{16}\) < 0 < \(\dfrac{30}{7}\) nên - \(\dfrac{17}{16}\) < \(\dfrac{30}{7}\)
d, - \(\dfrac{16}{279}\) và - \(\dfrac{16}{217}\) vì \(\dfrac{16}{279}\) < \(\dfrac{16}{217}\) nên - \(\dfrac{16}{279}\) > - \(\dfrac{16}{217}\)
Để so sánh các số hữu tỉ, chúng ta có thể chuyển về cùng một mẫu số và so sánh tử số.
So sánh 515/605 và 516/606:
Để chuyển về cùng mẫu số, ta nhân cả tử và mẫu của cả hai phân số với 1001 (là tích của 11 và 91).
515/605 = (515 * 1001) / (605 * 1001) = 515515 / 605605
516/606 = (516 * 1001) / (606 * 1001) = 516516 / 606606
Vì 515515 < 516516, và 605605 < 606606, nên ta có: 515/605 < 516/606.
So sánh -2/3 và 3/-2:
Để chuyển về cùng mẫu số, ta nhân cả tử và mẫu của cả hai phân số với -1.
-2/3 = (-2 * -1) / (3 * -1) = 2 / -3
3/-2 = (3 * -1) / (-2 * -1) = -3 / 2
Vì 2 > -3, và -3 < 2, nên ta có: -2/3 > 3/-2.
So sánh -17/16 và 30/7:
Để chuyển về cùng mẫu số, ta nhân cả tử và mẫu của cả hai phân số với 112 (là tích của 16 và 7).
-17/16 = (-17 * 112) / (16 * 112) = -1904 / 1792
30/7 = (30 * 112) / (7 * 112) = 3360 / 784
Vì -1904 < 3360, và 1792 > 784, nên ta có: -17/16 < 30/7.
So sánh -16/279 và -16/217:
Để chuyển về cùng mẫu số, ta không cần thay đổi gì vì cả hai phân số đã có cùng mẫu số.
-16/279 và -16/217 có cùng tử số và mẫu số, nên chúng bằng nhau: -16/279 = -16/217.
Tóm lại:
515/605 < 516/606
-2/3 > 3/-2
-17/16 < 30/7
-16/279 = -16/217
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
khó thì người ta mới hỏi chứ -_-
mk 2k8, chưa biết giải nha
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
-315/380 = -120015/144780
-316/381 = -120080/144780
Do -120015 > -120080
-120015/144780 > -120080/144780
⇒ -315/380 > -316/381
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)