K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 8 2016

= 2(x^2-y^2) + x^2 + 2xy + y^2+x^2-2xy+y^2 
= 2x^2 - 2y^2 + x^2 + 2xy + y^2 + x^2 - 2xy + y^2 
= 4x^2

30 tháng 8 2016

Theo mình là :

2 ( x-y )(x+y)+(x+y)2+(x-y)2 = (2x-2y) (x+y) + (x+y)(x+y) + (x-y)(x-y)

                                        = (x-y)(x+y) + x2+y2 + x2 - 2xy + y2

                                        = x2 - y2 + x2 +y+ (x-y)2

AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 10 2021

Lời giải:

$x(x+y)-y(x+y)+x^2+y^2=(x-y)(x+y)+x^2+y^2$

$=x^2-y^2+x^2+y^2=2x^2$

1 tháng 11 2021

\(A=\left(x-y\right)^2+\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)\left(x-y\right)-4\left(y^2-1\right)\)

   \(=\left(x-y-x-y\right)^2-4\left(y^2-1\right)\)

   \(=\left(-2y\right)^2-4y^2+4=4\)

1 tháng 8 2019

(x + y + z)2 – 2.(x + y + z).(x + y) + (x + y)2

= [(x + y + z) – (x + y)]2 (Áp dụng HĐT (2) với A = x + y + z ; B = x + y)

= z2.

DT
19 tháng 6 2023

\(\left(a\right):\left(x+y\right)^2-\left(x-y\right)^2=x^2+2xy+y^2-\left(x^2-2xy+y^2\right)\\ =x^2+2xy+y^2-x^2+2xy-y^2\\ =4xy\)

\(\left(b\right):\left(x-y-z\right)^2+\left(x+y+z\right)^2\\ =\left[\left(x-y\right)-z\right]^2+\left[\left(x+y\right)+z\right]^2\\ =\left(x-y\right)^2-2z\left(x-y\right)+z^2+\left(x+y\right)^2+2z\left(x+y\right)+z^2\\ =x^2-2xy+y^2-2xz+2yz+z^2+x^2+2xy+y^2+2xz+2yz+z^2\\ =2x^2+2y^2+2z^2+4yz\)

\(\left(c\right):\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)\left(x-y\right)+\left(x-y\right)^2\\ =\left[\left(x+y\right)-\left(x-y\right)\right]^2\\ =\left(x+y-x+y\right)^2\\ =\left(2y\right)^2=4y^2\)

5 tháng 9 2021

\(a,\left(x+y\right)^2-\left(x-y\right)^2=\left(x+y-x+y\right)\left(x+y+x-y\right)=4xy\\ b,\left(x+y\right)^2+\left(x-y\right)^2-2\left(x+y\right)\left(x-y\right)=\left(x+y-x+y\right)^2=4y^2\\ c,\left(x^2-1\right)\left(x^2-x+1\right)\\ =\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\\ =\left(x-1\right)\left(x^3+1\right)\\ =x^4-x^3+x-1\)

5 tháng 9 2021

a. (x + y)2 - (x - y)2

= (x + y - x + y)(x + y + x - y)

= 2y . 2x

= 4xy

b. (x + y)2 + (x - y)2 - 2(x + y)(x - y)

= (x2 + 2xy + y2) + (x2 - 2xy + y2) - 2(x2 - y2)

= x2 + 2xy + y2 + x2 - 2xy + y2 - 2x2 + 2y2

= x2 + x2 - 2x2 + 2xy - 2xy + y2 + y2 + 2y2

= 4y2

c. (x2 - 1)(x2 - x + 1)

= x4 - x3 + x2 - x2 + x - 1

= x4 - x3 + x - 1

25 tháng 7 2016

\(2\left(x-y\right)\left(x+y\right)+\left(x+y\right)^2+\left(x-y\right)^2=\left(x+y+x-y\right)^2=\left(2x\right)^2=4x^2\)

18 tháng 11 2021

\(D=\dfrac{\left(x^2-y^2\right)\left(x+y\right)}{x}+\dfrac{y^2\left(x+y\right)}{x}\\ D=\dfrac{\left(x^2-y^2\right)\left(x+y\right)+y^2\left(x+y\right)}{x}\\ D=\dfrac{\left(x+y\right)\left(x^2-y^2+y^2\right)}{x}=\dfrac{x^2\left(x+y\right)}{x}=x\left(x+y\right)\)

10 tháng 8 2015

a) 3.(x+y).(x-y)+(x+y)^2+(x-y)^2

=3.(x2-y2)+(x2+2xy+y2)+(x2-2xy+y2)

=3x2-3y2+x2+2xy+y2+x2-2xy+y2

=5x2-y2
b) (2x+y)^2 - (y+3x)^2

=[(2x+y)+(y+3x)][(2x+y)-(y+3x)]

=(2x+y+y+3x)(2x+y-y-3x)

=(5x+2y)(-x)

=-5x2-2xy