rút gọn biểu thức 
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
AH
Akai Haruma
Giáo viên
21 tháng 5 2021
Lời giải:
\(A=\frac{2a^2+4}{(1-a)(1+a)}-\frac{1-\sqrt{a}+1+\sqrt{a}}{(1+\sqrt{a})(1-\sqrt{a})}=\frac{2a^2+4}{(1-a)(1+a)}-\frac{2}{1-a}\)
\(=\frac{2a^2+4}{(1-a)(1+a)}-\frac{2(1+a)}{(1-a)(1+a)}=\frac{2a^2-2a+2}{(1-a)(1+a)}=\frac{2(a^2-a+1)}{1-a^2}\)
HK
0
14 tháng 10 2021
\(A=\left(\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}\right)\cdot\dfrac{\left(x-1\right)^2}{2}\)
\(=\dfrac{x-\sqrt{x}-2-\sqrt{x}-\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2\cdot\left(\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{\left(x-1\right)^2}{2}\)
\(=-\sqrt{x}\cdot\left(\sqrt{x}+1\right)\)
rút gọn biểu thức, giúp e với ạ :<
31 tháng 3 2022
1: \(A=\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)-5-\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(=\dfrac{x-4-\sqrt{x}-8}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{x-\sqrt{x}-12}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}-2}\)
KH
2
ML
15 tháng 5 2023
\(T=\dfrac{\sqrt{27}+3}{\sqrt{3}}=\dfrac{3\sqrt{3}+3}{\sqrt{3}}=\dfrac{3\left(\sqrt{3}+1\right)}{\sqrt{3}}=\sqrt{3}\left(\sqrt{3}+1\right)=3+\sqrt{3}\)
15 tháng 5 2023
Dạ √27 + 3 / √3 ạ 3 với căn 3 là chung với nhau ý ạ chứ ko phải như trên ý ạ
7 tháng 6 2021
\(B=\frac{3\sqrt{x}+1}{x+2\sqrt{x}-3}-\frac{2}{\sqrt{x}+3}\) ĐK : \(x\ge0;x\ne1\)
\(=\frac{3\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-\frac{2}{\sqrt{x}+3}\)
\(=\frac{3\sqrt{x}+1-2\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\frac{\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\frac{1}{\sqrt{x}-1}\)
7 tháng 6 2021
\(=\frac{3\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}+3\right)\cdot\left(\sqrt{x}-1\right)}-\frac{2}{\sqrt{x}+3}\)
\(=\frac{3\sqrt{x}+1-2\cdot\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\cdot\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\frac{3\sqrt{x}+1-2\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+3\right)\cdot\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\cdot\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\frac{1}{\sqrt{x}-1}\)
7 tháng 6 2021
\(B=\frac{3\sqrt{x}+1}{x+2\sqrt{x}-3}-\frac{2}{\sqrt{x}+3}\)
\(=\frac{3\sqrt{x}+1-2\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\frac{3\sqrt{x}+1-2\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\frac{1}{\sqrt{x}-1}\)
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
9 tháng 9 2021
\(\frac{3}{\sqrt{7}-1}+\frac{3}{\sqrt{7}+1}=\frac{3\left[\sqrt{7}+1+\sqrt{7}-1\right]}{\left(\sqrt{7}+1\right)\left(\sqrt{7}-1\right)}=\frac{6\sqrt{7}}{6}=\sqrt{7}\)
\(\frac{3}{\sqrt{X}-1}-\frac{2}{\sqrt{X}+1}+\frac{X-7}{X-1}=\frac{3\left(\sqrt{X}+1\right)-2\left(\sqrt{X}-1\right)+X-7}{\left(\sqrt{X}+1\right)\left(\sqrt{X}-1\right)}=\frac{X+\sqrt{X}-2}{\left(\sqrt{X}+1\right)\left(\sqrt{X}-1\right)}=\frac{\sqrt{X}+2}{\sqrt{X}+1}\)
VT
9 tháng 9 2021
TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC:
\(\frac{3}{\sqrt{7}-1}\) + \(\frac{3}{\sqrt{7}+1}\)= \(\frac{3\left(\sqrt{7}+1\right)+3\left(\sqrt{7}-1\right)}{\left(\sqrt{7}-1\right)\left(\sqrt{7}+1\right)}\)= \(\frac{3\sqrt{7}+3+3\sqrt{7}-3}{6}\)=\(\frac{6\sqrt{7}}{6}\)=\(\sqrt{7}\)
RÚT GỌN BIỂU THỨC:
\(\frac{3}{\sqrt{X}-1}\)-\(\frac{2}{\sqrt{X}+1}\)+\(\frac{X-7}{X-1}\)
= \(\frac{3\left(\sqrt{X}+1\right)}{\left(\sqrt{X}-1\right)\left(\sqrt{X}+1\right)}\)-\(\frac{2\left(\sqrt{X}-1\right)}{\left(\sqrt{X}-1\right)\left(\sqrt{X}+1\right)}\)+\(\frac{X-7}{\left(\sqrt{X}-1\right)\left(\sqrt{X}+1\right)}\)
= \(\frac{3\sqrt{X}+3-2\sqrt{X}+2+X-7}{\left(\sqrt{X}-1\right)\left(\sqrt{X}+1\right)}\)
= \(\frac{X+\sqrt{X}-2}{\left(\sqrt{X}-1\right)\left(\sqrt{X}+1\right)}\)
= \(\frac{\left(\sqrt{X}+1\right)\left(\sqrt{X}-2\right)}{\left(\sqrt{X}-1\right)\left(\sqrt{X}+1\right)}\)
= \(\frac{\sqrt{X}-2}{\sqrt{X}-1}\)
CHÚC EM HỌC TỐT!
\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2\sqrt{x}}{x-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\left(đk:x\ne1,x\ge0\right)\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)-2\sqrt{x}-\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{x+\sqrt{x}-2\sqrt{x}-\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)
ĐKXĐ: \(x\ne1,x\ge0\)
\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2\sqrt{x}}{x-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}=\)\(\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{x-1}-\dfrac{2\sqrt{x}}{x-1}-\dfrac{\sqrt{x}-1}{x-1}=\)\(\dfrac{x+\sqrt{x}-2\sqrt{x}-\sqrt{x}+1}{x-1}=\)\(\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{x-1}=\)\(\dfrac{(\sqrt{x}-1)^2}{x-1}=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)