K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
NH
2
H
6 tháng 4 2021
\(x^4+2008x^2+2007x+2008\\ =x^4-x+2008\left(x^2+x+1\right)=x\left(x^3-1\right)+2008\left(x^2+x+1\right)=x\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+2008\left(x^2+x+1\right)\\ =\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+2008\right)\)
6 tháng 4 2021
Ta có: \(x^4+2008x^2+2007x+2008\)
\(=x^4-x+2008\left(x^2+x+1\right)\)
\(=x\left(x^3-1\right)+2008\left(x^2+x+1\right)\)
\(=x\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+2008\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+2008\right)\)
BK
6 tháng 12 2016
x3+5x2+3x-9
=x3-x2+6x2-6x+9x-9
=x2(x-1)+6x(x-1)+9(x-1)
=(x-1)(x2+6x+9)
=(x-1)(x+3)2
6 tháng 12 2016
x^3+5x^2+3x+9 = x^3+6x^2-x^2+9x-6x-9
= x^2(x-1)+6x(x-1)+9(x-1)
= (x-1)(x^2+6x+9) = (x-1)(x+3)^2
HL
3
PN
7 tháng 2 2016
Giải quyết bằng toán này bằng cách đặt ẩn phụ.
\(--------------\)
Đặt \(a+b=m\) \(;\) \(a-b=n\) thì \(4ab=\left(a^2+2ab+b^2\right)-\left(a^2-2ab+b^2\right)=\left(a+b\right)^2-\left(a-b\right)^2\) , tức là \(4ab=m^2-n^2\) và \(a^3+b^3=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)=\left(a+b\right)\left[\left(a^2-2ab+b^2\right)+ab\right]=\left(a+b\right)\left[\left(a-b\right)^2+ab\right]\) ,
tức là \(a^3+b^3=m\left(n^2+\frac{m^2-n^2}{4}\right)\)
Ta có:
\(A=\left(a+b+c\right)^3-4\left(a^3+b^3+c^3\right)-12abc\)
\(=\left(m+c\right)^3-4\left[m\left(n^2+\frac{m^2-n^2}{4}\right)+c^3\right]-3c\left(m^2-n^2\right)\)
\(=m^3+3m^2c+3mc^2+c^3-4mn^2-m^3+mn^2-4c^3-3m^2c+3n^2c\)
\(=3mc^2-3c^3-3mn^2+3n^2c\)
\(=3\left(mc^2-c^3-mn^2+n^2c\right)\)
\(=3\left[c^2\left(m-c\right)-n^2\left(m-c\right)\right]\)
\(=3\left(m-c\right)\left(c^2-n^2\right)=3\left(m-c\right)\left(c-n\right)\left(c+n\right)\)
Do đó, \(A=3\left(a+b-c\right)\left(c-a+b\right)\left(c+a-b\right)\)
PH
1
NT
1
NN
2
4 tháng 11 2019
Mọi người giúp mình trả lời nhé, nay mình kiểm tra 1 tiết toán nên cần gấp đáp án ạ!
\(=x\left(x-1\right)+y\left(x-1\right)^2=\left(x-1\right)\left[x+y\left(x-1\right)\right]\\ =\left(x-1\right)\left(x+xy-y\right)\)