Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt a=n^2, b=k^2 Để thay b-a=k^2-n^2=1111=101*11 =>(k-n)(k+n)=101*11 Giải hệ (k+n=101 ;k-n=11) =>k=56;n=45 a=2025;b=3136
Số chính phương ban đầu là \(a=m^2\).
Số sau khi thêm \(3\)vào mỗi chữ số là \(a+3333=n^2\), (\(31< n< m< 100\))
Trừ vế với vế ta có:
\(3333=n^2-m^2=\left(n-m\right)\left(n+m\right)\)
Có \(3333=3.11.101\)kết hợp với điều kiện của \(m,n\)nên ta chỉ có một trường hợp đó là:
\(\hept{\begin{cases}n-m=3.11\\n+m=101\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}n=67\\m=34\end{cases}}\)
Số chính phương ban đầu là \(34^2=1156\).
Gọi số đó là A=ab2
Nếu A là bình phương 1 số 3 chữ số thì A có 5 CS loại
Nên số đó là số 2 CS
Có ab2=A
Có A+1111=(ab+k)2
1111+A=ab2+2ab*k+k2
1111=k2.+2ab*k=k(2ab+k)
Có k<30 vì k=30 thì k2+ab*k >1111
k>10 vì k=10 thì k2+ab*k<1111
1111=101*11 nên
k=11 (do k<30)
suy ra 2ab+11=101
ab=45
