Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi 3 độ dài kích thước hình hộp chữ nhật là a;b;h .
Gọi độ dài 1 cạnh hình lập phương là c
=> Vhhcn = a.b.h
Vhlp = c3 ; mà a + b + h = c + c + c = 3c
Khi đó Vhlp = c3 = \(\left(\frac{a+b+h}{3}\right)^3\ge\left(\frac{3\sqrt[3]{abh}}{3}\right)^3=abh\)= Vhhcn
=> ĐPCM ("=" khi a = b = h = c)
a) Gọi các kích thước hìh chữ nhật là x, y, z thỳ x, y, z > 0 vs x + y + z = k (ko đổi). Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho ba số dương ta có:
\(\sqrt[3]{xyz}\le\frac{x+y+z}{3}=\frac{k}{3}\)
Do đó: \(\text{V}=xyz\le\left(\frac{k}{3}\right)^3\)(ko đổi).
Vậy: V đạt giá trị lớn nhất khj và chỉ khi BĐT này trở thành đẳng thức hay là x = y = z, tức là khi hình chữ nhật trở thành hình lập phương.
b) Gọi 3 kích thước của hình hộp là x, y, z (ĐK)
Áp dụng bất đẳng thức Cô - si cho 3 số dương ta có :
\(x+y+z\ge3\sqrt[3]{xyz}\)
Từ đây ta có :
x + y + z nhỏ nhất là = \(3\sqrt[3]{xyz}\)
Bất đẳng thức Cô - si xảy ra dấu "=" khi : x = y = z.
Mọi người ko cần giúp mk nữa đâu vì mk làm được rùi nha !
- Gọi hình chữ nhật ban đầu ABCD có kích thước AB = 30cm; BC = 20cm.
- Sau khi bớt các kích thước của hình chữ nhật đi x (cm), ta có hình chữ nhật mới là A'B'C'D' có:
A'B' = 30 – x
B'C' = 20 – x
Gọi y là chu vi của hình chữ nhật A'B'C'D', ta có:
y = 2[(30 - x) + (20 - x)]
=> y = 2(50 - 2x)
=> y = -4x + 100 (cm)
- Gọi hình chữ nhật ban đầu ABCD có kích thước AB = 30cm; BC = 20cm.
- Sau khi bớt các kích thước của hình chữ nhật đi x (cm), ta có hình chữ nhật mới là A'B'C'D' có:
A'B' = 30 – x
B'C' = 20 – x
Gọi y là chu vi của hình chữ nhật A'B'C'D', ta có:
y = 2[(30 - x) + (20 - x)]
=> y = 2(50 - 2x)
=> y = -4x + 100 (cm)
- Gọi hình chữ nhật ban đầu ABCD có kích thước AB = 30cm; BC = 20cm.
- Sau khi bớt các kích thước của hình chữ nhật đi x (cm), ta có hình chữ nhật mới là A'B'C'D' có:
A'B' = 30 – x
B'C' = 20 – x
Gọi y là chu vi của hình chữ nhật A'B'C'D', ta có:
y = 2[(30 - x) + (20 - x)]
=> y = 2(50 - 2x)
=> y = -4x + 100 (cm)
Khi bớt mỗi kích thước x (cm) thì được một hình chữ nhật có các kích thước
là 20 – x (cm) và 30 – x (cm).
Khi đó chu vi của hình chữ nhật là y=2(20–x+30–x)y=2(20–x+30–x)
hay y=100–4x
Gọi chiều dài, chiều rộng lần lượt là a,b
Theo đề, ta có: ab=40 và (a+3)(b+3)=ab+48
=>a+b=16 và ab=40
=>a=8+2căn 6
=>b=8-2 căn 6
Hình như đề sai nha bạn
khi đó x + y + z = 1 ; x3 + y3 + z3 = 3
mà (x + y + z)3 = x3 + y3 + z3 + 3(x + y)(y + z)(z + x)
<=> 13 = 3 + 3(x + y)(y + z)(z + x)
<=> 3(x + y)(y + z)(z + x) = -2 (vô lý vì 3(x + y)(y + z)(z + x) > 0)
Iuukweewddukhkhuckekwhkuekcwuhwdikeuldkhscuhkjdcshudscjhukidschfshjrskdhjfursiuhukerfhevkhgyrukeaguukeeafduuhkafeuiehfugkurfrfaegukurgfeuwukfegukuqrfrekgquufrequgkuefqehhmeihuewkfkihurfewuhkifrekwhhubrhefjwkhjbkefeqhebfeqkehbfjkeahejchkeajhhkeceahjbkceeabhjrevahkbjreahhjvjbhkvfhhjkfvsrhhkjbhkrjfeahjhkvreajhbkvesrhvbjerahjbkrfeajhhkefrahhikferahhkjfreahhrfeajfrehuiqkrhehiakfhfhhrefkiuahiukrfea