Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
4: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x-y-z}{8-12-15}=\dfrac{38}{-19}=-2\)
Do đó: x=-16; y=-24; z=-30
a: 2x-3y-4z=24
Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:
\(\dfrac{x}{1}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{2x-3y-4z}{2\cdot1-3\cdot6-4\cdot3}=\dfrac{24}{-28}=\dfrac{-6}{7}\)
=>x=-6/7; y=-36/7; z=-18/7
b: 6x=10y=15z
=>x/10=y/6=z/4=k
=>x=10k; y=6k; z=4k
x+y-z=90
=>10k+6k-4k=90
=>12k=90
=>k=7,5
=>x=75; y=45; z=30
d: x/4=y/3
=>x/20=y/15
y/5=z/3
=>y/15=z/9
=>x/20=y/15=z/9
Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:
\(\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{9}=\dfrac{x-y-z}{20-15-9}=\dfrac{-100}{-4}=25\)
=>x=500; y=375; z=225
\(\dfrac{4x-3y}{5}=\dfrac{5y-4z}{3}=\dfrac{3z-5x}{4}\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4x-3y}{5}=\dfrac{5y-4z}{3}\\\dfrac{4x-3y}{5}=\dfrac{3z-5x}{4}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}3\left(4x-3y\right)=5\left(5y-4z\right)\\4\left(4x-3y\right)=5\left(3z-5x\right)\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}12x-9y-25y+20z=0\\16x-12y-15z+25x=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}12x-34y+20z=0\\41x-12y-15z=0\end{matrix}\right.\)
mà x-y+z=200 nên ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}12x-34y+20z=0\\41x-12y-15z=0\\x-y+z=200\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}36x-102y+60z=0\\164x-48y-60z=0\\60x-60y+60z=12000\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}200x-150y=0\\-24x-42y=-12000\\x-y+z=200\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}4x-3y=0\\4x+7y=2000\\x-y+z=200\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-10y=-2000\\4x-3y=0\\x-y+z=200\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=200\\4x=3y\\x-y+z=200\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=200\\x=\dfrac{3}{4}y=150\\150-200+z=200\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=200\\x=150\\z=250\end{matrix}\right.\)
a) \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{9}{7}\)⇒\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{7}\)
\(\dfrac{y}{z}=\dfrac{7}{3}\)⇒\(\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{3}\)
⇒\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{3}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{x-y+z}{9-7+3}=-\dfrac{15}{5}=-3\)
⇒\(\left\{{}\begin{matrix}x=-3.9=-27\\y=-3.7=-21\\z=-3.3=-9\end{matrix}\right.\)
c: Ta có: 5x=8y=20z
nên \(\dfrac{x}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{8}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{20}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{8}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{20}}=\dfrac{x-y-z}{\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{20}}=\dfrac{3}{\dfrac{1}{40}}=120\)
Do đó: x=24; y=15; z=6
h) x/y = 9/10 ⇒ y/10 = x/9
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
y/10 = x/9 = (y - x)/(10 - 9) = 120/1 = 120
*) x/9 = 120 ⇒ x = 120.9 = 1080
*) y/10 = 120 ⇒ y = 120.10 = 1200
Vậy x = 1080; y = 1200
k) x/y = 3/4
⇒ x/3 = y/4
⇒ 5y/20 = 3x/9
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
5y/20 = 3x/9 = (5y - 3x)/(20 - 9) = 33/11 = 3
*) 3x/9 = 3 ⇒ x = 3.9:3 = 9
*) 5y/20 = 3 ⇒ y = 3.20:5 = 12
Vậy x = 9; y = 12
a, Ta có:
\(x-24=y\\ x-y=24\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x-y}{7-3}=\dfrac{24}{4}=6\)
+) \(\dfrac{x}{7}=6\Rightarrow x=6\cdot7=42\)
+) \(\dfrac{y}{3}=6\Rightarrow6\cdot3=18\)
Vậy \(x=42;y=18\)
b, Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{2}=\dfrac{y-z}{7-2}=\dfrac{48}{5}=9,6\)
+) \(\dfrac{x}{5}=9,6\Rightarrow x=9,6\cdot5=48\)
+) \(\dfrac{y}{7}=9,6\Rightarrow y=9,6\cdot7=67,2\)
+) \(\dfrac{z}{2}=9,6\Rightarrow z=9,6\cdot2=19,2\)
Vậy \(x=48;y=67,2;z=19,2\)
Ta có : x - 24 = y
=> x - y = 24
Lại có : \(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x-y}{7-3}=\dfrac{24}{4}=6\)
( theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau )
Nên \(\dfrac{x}{7}=6\) => x = 42
\(\dfrac{y}{3}=6\) => y = 18
Vậy x = 42, y = 18
Ta có :\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{2}=\dfrac{y-x}{7-5}=\dfrac{48}{2}=24\)
( theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau )
Nên \(\dfrac{x}{5}=24\) => x = 120
\(\dfrac{y}{7}=24\) => y = 168
\(\dfrac{z}{2}=24\) => z = 48
Vậy x = 120, y = 168, z = 48
a: 4x=5y
=>\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}\)
7y=4z
=>\(\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{7}\)
Do đó: \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{7}\)
mà x-y-z=24
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{x-y-z}{5-4-7}=\dfrac{24}{-6}=-4\)
=>\(x=-4\cdot5=-20;y=-4\cdot4=-16;z=-4\cdot7=-28\)
b:
Sửa đề: x+y-z=38
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}\)
=>\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{12}\left(1\right)\)
\(\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{2}\)
=>\(\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{8}\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{8}\)
mà x+y-z=38
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta đưọc:
\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{8}=\dfrac{x+y-z}{15+12-8}=\dfrac{38}{19}=2\)
=>\(x=2\cdot15=30;y=2\cdot12=24;z=2\cdot8=16\)
4x=5y;7y=4zvax-y-z=24
Để giải hệ phương trình này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp thế vào. Trước tiên, chúng ta sẽ giải phương trình đầu tiên để tìm giá trị của $x$ dựa trên $y$:
$$4x = 5y$$
$$x = \frac{5y}{4}$$
Tiếp theo, chúng ta sẽ thay thế giá trị của $x$ vào phương trình thứ hai để tìm giá trị của $z$ dựa trên $y$:
$$7y = 4z$$
$$z = \frac{7y}{4}$$
Cuối cùng, chúng ta sẽ thay thế giá trị của $x$ và $z$ vào phương trình thứ ba để tìm giá trị của $v$:
$$x - y - z = 24$$
$$\frac{5y}{4} - y - \frac{7y}{4} = 24$$
$$\frac{5y - 4y - 7y}{4} = 24$$
$$\frac{-6y}{4} = 24$$
$$-6y = 96$$
$$y = -16$$
Sau khi tìm được giá trị của $y$, chúng ta có thể tính toán các giá trị còn lại:
$$x = \frac{5y}{4} = \frac{5(-16)}{4} = -20$$
$$z = \frac{7y}{4} = \frac{7(-16)}{4} = -28$$
$$v = x - y - z = -20 - (-16) - (-28) = -20 + 16 + 28 = 24$$
Vậy, giá trị của $x$, $y$, $z$ và $v$ lần lượt là -20, -16, -28 và 24.