K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
15 tháng 7 2021
a) Xét ΔOBH và ΔODA có
OB=OD(gt)
\(\widehat{BOH}=\widehat{DOA}\)(hai góc đối đỉnh)
OH=OA(O là trung điểm của HA)
Do đó: ΔOBH=ΔODA(c-g-c)
Suy ra: \(\widehat{OHB}=\widehat{OAD}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{OHB}=90^0\)(gt)
nên \(\widehat{OAD}=90^0\)
hay AH\(\perp\)AD(đpcm)
b) Xét ΔAOE vuông tại A và ΔHOC vuông tại H có
OA=OH(O là trung điểm của AH)
\(\widehat{AOE}=\widehat{HOC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔAOE=ΔHOC(Cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
Suy ra: AE=HC(hai cạnh tương ứng)(1)
Ta có: ΔAOD=ΔHOB(cmt)
nên AD=HB(Hai cạnh tương ứng)(2)
Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC(Cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Suy ra: HB=HC(Hai cạnh tương ứng)(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra AD=AE
mà E,A,D thẳng hàng(gt)
nên A là trung điểm của DE
PT
15 tháng 7 2021
) Xét ΔOBH và ΔODA có
OB=OD(gt)
ˆBOH=ˆDOABOH^=DOA^(hai góc đối đỉnh)
OH=OA(O là trung điểm của HA)
Do đó: ΔOBH=ΔODA(c-g-c)
Suy ra: ˆOHB=ˆOADOHB^=OAD^(hai góc tương ứng)
mà ˆOHB=900OHB^=900(gt)
nên ˆOAD=900OAD^=900
hay AH⊥⊥AD(đpcm)
b) Xét ΔAOE vuông tại A và ΔHOC vuông tại H có
OA=OH(O là trung điểm của AH)
ˆAOE=ˆHOCAOE^=HOC^(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔAOE=ΔHOC(Cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
Suy ra: AE=HC(hai cạnh tương ứng)(1)
Ta có: ΔAOD=ΔHOB(cmt)
nên AD=HB(Hai cạnh tương ứng)(2)
Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC(Cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Suy ra: HB=HC(Hai cạnh tương ứng)(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra AD=AE
mà E,A,D thẳng hàng(gt)
nên A là trung điểm của DE
22 tháng 7 2021
Bài 3:
a) Ta có: \(A-\left(9x^3+8x^2-2x-7\right)=-9x^3-8x^2+5x+11\)
\(\Leftrightarrow A=-9x^3-8x^2+5x+11+9x^3+8x^2-2x-7\)
\(\Leftrightarrow A=3x+4\)
b) Đặt A(x)=0
nên 3x+4=0
hay \(x=-\dfrac{4}{3}\)
22 tháng 7 2021
Bạn có biết giải bài hình k giúp mình với 21:00 mình phải nộp rồi
0B
2
29 tháng 10 2021
Bài 5:
\(A=2A-A=2^2+2^3+...+2^{107}-2-2^2-...-2^{2016}=2^{107}-2\)
\(2\left(A+2\right)=2^{2x}\\ \Rightarrow2\left(2^{107}-2+2\right)=2^{2x}\\ \Rightarrow2^{108}=2^{2x}\\ \Rightarrow2x=108\\ \Rightarrow x=54\)
29 tháng 10 2021
Bài 3:
Gọi số học sinh lớp 7A, 7B lần lượt là a,b
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{9}\\y-x=5\end{matrix}\right.\)
Áp dụng TCDTSBN ta có:
\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{9}=\dfrac{y-x}{9-1}=\dfrac{5}{1}=5\)
\(\dfrac{x}{8}=5\Rightarrow x=40\\ \dfrac{y}{9}=5\Rightarrow y=45\)
Vậy số học sinh lớp 7A, 7B lần lượt là 40, 45 học sinh
NT
2
SV
0
27 tháng 10 2019
Ta có : \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)MNK
\(\Rightarrow\)Góc M = Â = 50° ( 2 góc tương ứng )
và MN = AB = 5cm ( 2 cạnh tương ứng )
và AC = MK = 6cm ( 2 cạnh tương ứng )
\(\Delta\)ABC có : Â + góc B + góc C = 180°
hay 50° + 65° + góc C = 180°
\(\Rightarrow\)góc C = 180° - ( 50° + 65° ) = 65°
Do đó : Góc K = Góc C = 65°
NV
24 tháng 7 2016
(x - 2/7)(x + 1/4) > 0
Xét 2 trường hợp:
- \(\hept{\begin{cases}x-\frac{2}{7}>0\\x+\frac{1}{4}>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>\frac{2}{7}\\x>-\frac{1}{4}\end{cases}\Rightarrow}x>\frac{2}{7}}\)
- \(\hept{\begin{cases}x-\frac{2}{7}< 0\\x+\frac{1}{4}< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< \frac{2}{7}\\x< -\frac{1}{4}\end{cases}\Rightarrow}x< -\frac{1}{4}}\)
Vậy x > 2/7 hoặc x < -1/4
a/ Xét tg vuông ABH và tg vuông KBH có
BH chung
\(\widehat{ABH}=\widehat{KBH}\left(gt\right)\)
=> tg ABH = tg KBH (cạnh huyền và góc nhọn tương ứng = nhau) => AB=BK
b/ Xét tg BSC có
\(CA\perp BS;SK\perp BC\) => H là trực tâm của tg BSC \(\Rightarrow BE\perp SC\) (trong tg 3 đường cao đồng quy) (1)
\(\widehat{ABH}=\widehat{KBH}\)
=> tg BSC cân tại S (tam giác có đường cao đồng thời là đường phân giác thì tg đó là tg cân)
Ta có AB=BK (cmt) => tg ABK cân tại B
Mà \(\widehat{ABH}=\widehat{KBH}\)
=> \(BE\perp AK\) (trong tg cân đường phân giác của góc ở đỉnh đồng thời là đường cao) (2)
Từ (1) và (2) => AK//SC (AK; SC cùng vuông góc với BE)
c/ Xét tg vuông ADK có
\(\widehat{DAK}+\widehat{BKA}=90^o\) (1)
AK//SC => \(\widehat{BKA}=\widehat{BCS}\) (góc đồng vị) (2)
tg BSC cân tại B => \(\widehat{BSC}=\widehat{BCS}\) (3)
Từ (1) (2) (3) \(\Rightarrow\widehat{DAK}+\widehat{BSC}=90^o\) (4)
AK//SC =>\(\widehat{CAK}=\widehat{ACS}\) (góc so le trong)
Xét tg vuông SAC có \(\widehat{ACS}+\widehat{BSC}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{CAK}+\widehat{BSC}=90^o\) (5)
Từ (4) và (5) \(\Rightarrow\widehat{DAK}=\widehat{CAK}\) => AK là phân giác \(\widehat{DAC}\)
d/
Xét tg vuông ABC có \(AM=\frac{BC}{2}\) (trung tuyến thuộc cạnh huyền thì bằng nửa cạnh huyền)
Xét tg vuông BEC có \(EM=\frac{BC}{2}\) (trung tuyến thuộc cạnh huyền thì bằng nửa cạnh huyền)
\(\Rightarrow AM=EM\) => tg EAM cân tại M