K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
I
3 tháng 1 2017
Áp dụng bđt AM-GM (Cô-si)
$$\dfrac{a^2}{b-1} + 4(b-1) \geqslant 4a \\
\dfrac{b^2}{c-1} +4(c-1) \geqslant 4b \\
\dfrac{c^2}{a-1} + 4(a-1) \geqslant 4c \\
\implies \dfrac{a^2}{b-1} + \dfrac{b^2}{c-1} + \dfrac{c^2}{a-1} + 4(a+b+c) - 12 \geqslant 4(a+b+c) \\
\iff \dfrac{a^2}{b-1} + \dfrac{b^2}{c-1} + \dfrac{c^2}{a-1} \geqslant 12$$
Ta được đpcm. Dấu '=' xảy ra khi $a=b=c=2$
I
3 tháng 1 2017
Áp dụng bđt AM-GM (Cô-si)
$$\dfrac{a^2}{b-1} + 4(b-1) \geqslant 4a \\
\dfrac{b^2}{c-1} +4(c-1) \geqslant 4b \\
\dfrac{c^2}{a-1} + 4(a-1) \geqslant 4c \\
\implies \dfrac{a^2}{b-1} + \dfrac{b^2}{c-1} + \dfrac{c^2}{a-1} + 4(a+b+c) - 12 \geqslant 4(a+b+c) \\
\iff \dfrac{a^2}{b-1} + \dfrac{b^2}{c-1} + \dfrac{c^2}{a-1} \geqslant 12$$
Ta được đpcm. Dấu '=' xảy ra khi $a=b=c=2$
DH
1
CT
13 tháng 12 2019
>< chj nghĩ e vào gg hơn
tại cop cái đó hơi dài
.............. hok tốt
CT
7
26 tháng 1
a: Xét (O) có
MA,MB là các tiếp tuyến
Do đó: MA=MB
=>M nằm trên đường trung trực của AB(1)
ta có: OA=OB
=>O nằm trên đường trung trực của AB(2)
Từ (1) và (2) suy ra MO là đường trung trực của AB
=>MO\(\perp\)AB tại H và H là trung điểm của AB
b: Ta có; ΔOAM vuông tại A
=>\(OA^2+AM^2=OM^2\)
=>\(AM^2=13^2-5^2=144\)
=>AM=12(cm)
Xét (O) có
DA,DC là các tiếp tuyến
Do đó: DA=DC và OD là phân giác của góc AOC
Xét (O) có
EB,EC là các tiếp tuyến
Do đó: EB=EC và OE là phân giác của góc BOC
Chu vi tam giác MDE là:
MD+DE+ME
=MD+DC+CE+EM
=MD+DA+ME+EB
=MA+MB
=2MA
=24(cm)
c: Xét (O) có
\(\widehat{MAC}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến AM và dây cung AC
\(\widehat{ANC}\) là góc nội tiếp chắn cung AC
Do đó: \(\widehat{MAC}=\widehat{ANC}\)
=>\(\widehat{MAC}=\widehat{MNA}\)
Xét ΔMAC và ΔMNA có
\(\widehat{MAC}=\widehat{MNA}\)
\(\widehat{AMC}\) chung
Do đó: ΔMAC~ΔMNA
=>\(\dfrac{MA}{MN}=\dfrac{MC}{MA}\)
=>\(MA^2=MN\cdot MC\)
Xét ΔOAM vuông tại A có AH là đường cao
nên \(MH\cdot MO=MA^2\)
=>\(MH\cdot MO=MN\cdot MC\)
=>\(\dfrac{MH}{MN}=\dfrac{MC}{MO}\)
Xét ΔMHC và ΔMNO có
\(\dfrac{MH}{MN}=\dfrac{MC}{MO}\)
góc HMC chung
Do đó: ΔMHC~ΔMNO
=>\(\widehat{MHC}=\widehat{MNO}\)
mà \(\widehat{MNO}=\widehat{OCN}\)(ΔOCN cân tại O)
nên \(\widehat{MHC}=\widehat{OCN}\)
NN
1
LC
10 tháng 1 2019
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
PN
0
NN
2