K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 3 2017
Hình tự vẽ nhé!
a) Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACM\) có:
AB = AC (gt)
AM chung
\(BM=CM\) (trung tuyến AM)
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACM\left(c.c.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)
mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^o\) (kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\)
Do đó \(AM\perp BC\)
b) Ta có: \(BM=CM=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}.3=1,5\)
Vì \(AM\perp BC\Rightarrow\Delta ABM\) vuông tại M
Áp dụng định lý pytago vào \(\Delta ABM\) vuông tại M có:
\(AB^2=AM^2+BM^2\)
\(\Rightarrow AM^2=AB^2-BM^2\)
\(\Rightarrow AM^2=5^2-1,5^2\)
\(\Rightarrow AM=\sqrt{22,75}\left(cm\right)\)
Vậy \(AM=\sqrt{22,75}\left(cm\right)\).
15 tháng 5 2022
a: Ta có: ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM=BC/2=5(Ccm)
b: Xét ΔABC có
AM là đường trung tuyến
AG=2/3MA
Do đó: G là trọng tâm của ΔABC
=>N là trung điểm của AC
c: \(AN=\dfrac{AC}{2}=3\left(cm\right)\)
\(BN=\sqrt{3^2+8^2}=\sqrt{73}\left(cm\right)\)
24 tháng 4 2019
a) Ta có: AG=\(\frac{2}{3}AM\)
hay AG=\(\frac{2}{3}.9\)
=> AG= 6(cm)
b) Ta có: AM= \(\frac{3}{2}AG\)
hay AM= \(\frac{3}{2}.8\)
=> AM= 12(cm)
T
14 tháng 7 2019
Mình thử nhá, ko chắc.. bài này câu b, c có lẽ phải dùng kiến thức lớp 8 rồi. Bài gắt quá không biết có đánh máy sai chỗ nào không nữa
Ta chứng minh bổ đề sau: Trong tam giác, đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy (sẽ đăng sau)
Bây giờ bắt đầu giải:
a) Xét tam giác BCD có M là trung điểm BC, E là trung điểm BD
Suy ra EM // CD và EM = 1/2 CD (bổ đề bên trên)
b) Vẽ MF // AB suy ra MF // ED (do E và D thuộc AB) (1) và MF // AB (2) (F thuộc CD) từ câu a) EM//CD suy ra EM// DF (3)
Từ (1) và (3) suy ra tứ giác EMFD là hình bình hành. Do đó MF = DE. (4)
Từ (2) suy ra ^D1 = ^F1 (so le trong) (5)
Mặt khác từ MF // AD suy ra ^M1 = ^A1 (so le trong) (6)
Từ (4) và (5) và (6) suy ra tam giac DIA = tam giác FIM
Suy ra IA = IM hay I là trung điểm AM
c) Từ tam giác DIA = tam giác FIM
Suy ra DI = IF(7). Mặt khác từ câu A thì ME = 1/2 DC tức là DC = 2 ME.
Do đó ta cần chứng minh 4ID = 2ME tức là 2IF = ME (chia hai vế cho 2) hay IF + IF = ME (tách ra ở vế trái)
Từ (7) suy ra cần chức minh IF + ID = ME tức là FD = ME, điều này hiển nhiên đúng do câu b: tứ giác EMFD là hình bình hành.
VM
14 tháng 7 2019
Bạn tham khảo tại đây nhé nhưng không có câu c) đâu: https://hoc24.vn/hoi-dap/question/432305.html
Chúc bạn học tốt!
13 tháng 7 2023
a: Xét ΔMIB và ΔMEC có
góc MBI=góc MCE
MB=MC
góc BMI=góc CME
=>ΔMIB=ΔMEC
=>MI=ME=1/3AM
=>AI=2/3MA
Xét ΔABC có
AM là trung tuyến
AI=2/3AM
=>I là trọng tâm
b: Xét ΔABC co
I là trọng tâm
BI cắt AC tại D
=>D là trung điểm của AC
DM
20 tháng 3 2017
a) Tam giác ABC là tam giác cân.
Đường trung tuyến kéo từ đỉnh A xuống cạnh BC vừa là đường trung trực, đường phân giác, đường cao.
\(\Rightarrow AM\perp BC\)
b) Áp dụng công thức tính độ dài AM :
\(AM=\sqrt{\dfrac{2\cdot\left(AB^2+CA^2\right)-BC^2}{4}}=\sqrt{\dfrac{2\cdot\left(5^2+5^2\right)-3^2}{4}}=\dfrac{\sqrt{91}}{2}\approx4,8\left(cm\right)\)
LT
18 tháng 3 2017
a) Xét 2 tam giác vuông ABM và ACM, có:
AB = AC (= 5 cm)
AM cạnh góc vuông chung
\(\Rightarrow\)tam giác ABM = tam giác ACM (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
\(\Rightarrow\)góc BMA = góc CMA (2 góc tương ứng)
Mà: góc BMA + góc CMA = 180 độ (kề bù)
\(\Leftrightarrow\) góc BMA + góc BMA = 180 độ
\(\Leftrightarrow\) 2.BMA = 180 độ
\(\Rightarrow\)góc BMA = 180 : 2 = 90 độ
Vậy AM \(\perp\) BC
b) Theo câu a), ta được: BM = CM (vì tam giác ABM = tam giác ACM)
\(\Rightarrow\)BM = BC : 2 = 3 : 2 = 1,5 (cm)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông ABM, ta có:
\(AB^2=AM^2+BM^2\)
\(\Leftrightarrow5^2=AM^2+1,5^2\)
\(\Rightarrow25=AM^2+2,25\)
\(\Rightarrow AM^2=25-2,25=22,75\)
\(\Rightarrow AM=\sqrt{\dfrac{91}{4}}\)
(đề này cho số hơi kì)
22 tháng 3 2017
a ) bn dựa vào t/c của tam giác cân là dgtrung tuyến cx chính là dg trung trực-> \(AM\perp BC\)
b) Dựa vào t/c của đg trung tuyến + định lí pitago
3 tháng 3 2017
Xét tam giác ABM và tam giác ACM có
AB = AC ( gt )
MB = MC ( AM là đường trung tuyến )
góc ABM = góc ACM ( gt )
=> tam giác ABM = tam giác ACM ( c.g.c )
=> góc AMB = góc AMC
mà góc AMB + góc AMC = \(180^o\)
=> góc AMB = góc AMC = \(90^o\)
=> AM vuông góc với BC
b. ta có MB = MC mà BC = 32cm
=> MB = MC = 16cm
Vì tam giác AMC vuông tại A . Theo định lí Pytago ta có :
AC2 = AM2 + MC2
AM2 = AC2 – Mc2
AM2 = 342 – 162
AM2 = 1156 – 256
AM2 = 900
Vì AM > 0 => AM = 30cm