Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 19:
19.1
Xét (O) có
CM là tiếp tuyến
CA là tiếp tuyến
Do đó: CM=CA và OC là tia phân giác của góc MOA(1)
Xét (O) có
DM là tiếp tuyến
DB là tiếp tuyến
Do đó: DM=DB và OD là tia phân giác của góc MOB(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{COD}=\widehat{COM}+\widehat{DOM}=\dfrac{1}{2}\cdot180^0=90^0\)
19.2 CM+MD=DC
mà CM=CA
và MD=DB
nên DC=CA+BD
19.3
Xét ΔCOD vuông tại O có OM là đường cao
nên \(OM^2=MC\cdot MD\)
\(\Leftrightarrow R^2=AC\cdot BD\)
Vậy: Tích ACxBD không đổi
c: \(=\sqrt{5}-\sqrt{3}+\sqrt{5}+\sqrt{3}=2\sqrt{5}\)
1:
ΔABC vuông tại A
=>\(BC^2=AB^2+AC^2\)
=>\(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
=>\(AH\cdot5=3\cdot4=12\)
=>AH=2,4(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot CB\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{3^2}{5}=1.8\left(cm\right)\\CH=\dfrac{4^2}{5}=3.2\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
2:
Chúng ta sẽ gọi AB,AC là hai cạnh góc vuông
AH,AM lần lượt là đường cao và đường trung tuyến kẻ từ A xuống cạnh huyền BC
Theo đề, ta có: AH=4cm và AM=5cm
ΔABC vuông tại A có AM là trung tuyến
nên BC=2*AM
=>BC=10(cm)
Đặt HB=x; HC=y
HB+HC=BC
=>x+y=10(1)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(HB\cdot HC=AH^2\)
=>\(x\cdot y=4^2=16\)(2)
Từ (1), (2) suy ra x,y là các nghiệm của phương trình:
\(a^2-10a+16=0\)
=>(a-2)(a-8)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}a=2\\a=8\end{matrix}\right.\)
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}BH=2cm\\CH=8cm\end{matrix}\right.\)
\(AB=\sqrt{BH\cdot BC}=\sqrt{20}=2\sqrt{5}\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{CH\cdot CB}=\sqrt{8\cdot10}=\sqrt{80}=4\sqrt{5}\left(cm\right)\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}BH=8cm\\CH=2cm\end{matrix}\right.\)
\(AB=\sqrt{BH\cdot BC}=4\sqrt{5}\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{CH\cdot CB}=2\sqrt{5}\left(cm\right)\)
Với `x >= 0,x ne 1` có:
Bth`=[2x+4+(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}-1)-2(x+\sqrt{x}+1)]/[(\sqrt{x}-1)(x+\sqrt{x}+1)]`
`=[2x+4+x-\sqrt{x}+2\sqrt{x}-2-2x-2\sqrt{x}-2]/[(\sqrt{x}-1)(x+\sqrt{x}+1)]`
`=[x-\sqrt{x}]/[(\sqrt{x}-1)(x+\sqrt{x}+1)]`
`=[\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)]/[(\sqrt{x}-1)(x+\sqrt{x}+1)]`
`=\sqrt{x}/[x+\sqrt{x}+1]`
= \(\dfrac{2x+4}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\) + \(\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\) - \(\dfrac{2x+2\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)
= \(\dfrac{2x+4+x-\sqrt{x}+2\sqrt{x}-2-2x-2\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)
= \(\dfrac{x-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)
= \(\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\)
Đề bài không rõ ràng, em liên hệ người ra đề xem vẽ đồ thị đường thẳng nào? Vì đường thẳng đề cho có a chưa biết
Bài 1:
a: \(x=\dfrac{3^2}{2}=\dfrac{9}{2}=4.5\left(cm\right)\)
\(y=\sqrt{3^2+4.5^2}=\dfrac{3\sqrt{13}}{2}\left(cm\right)\)
help tui giải đi mà
