Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) 1122 = 11.100 + 22 = 11( 99 + 3 ) = 11( 11.9 + 3 ) = 33 ( 33 + 1 ) = 33.34
b) 111222 = 111.1000 + 222 = 111( 999 + 3 ) = 111 ( 111.9 + 3 ) = 333 ( 333 + 1 ) = 333.334
c) 111...1222...2 = 111...1 . 1000....0 + 222...22 = 111...1 ( 999...9 + 3 ) = 111...1 ( 1111...11.9 + 3 ) = 33...333 ( 333...33 + 1 ) = 333...33 . 333...34 ( số thứ nhất gồm có 50 chữ số 3, số thứ hai gồm có 49 chữ số 3 )
Lời giải:
Đặt \(\underbrace{111....1}_{100}=a\Rightarrow 9a+1=1\underbrace{000...0}_{100}\)
Khi đó:
\(\underbrace{1111....1}_{100}\underbrace{222....2}=\underbrace{111...1}_{100}\times 1\underbrace{00...0}_{100}+\underbrace{222....2}_{100}\)
\(a(9a+1)+2a=9a^2+3a=3a(3a+1)\) là tích của 2 số
tự nhiên liên tiếp $3a, 3a+1$
Ta có đpcm.
câu a là thế này : 2 số tự nhiên liên tiếp thì sẽ là 1 số chẵn và 1 số lẽ mà số chẵn chắc chắn chia ht cho 2
và
1 số lẽ nhân với 1 số chẵn sẽ là 1 số chẵn
=> 2 số tự nhiên liên tiếp chia ht cho 2
Ta co 10^2003+8/9 là số tự nhiên thì 10^2003+8 chia hết cho 9
suy ra 10^2003+8=100......0+8
=1+0+0+...+0+8
=1+0+8
=9 chia hết cho 9
suy ra 10^2003+8 chia hết cho 9
Vậy 10^2003+8/9 là số tự nhiên (đpcm)
10^2003 có tận cùng là 0 mà ta có 1000000.......00008 chia hết cho 9
suy ra 10^2003 +8/9 là số tự nhiên
Bài giải : 46 số liên tiếp là : 1, 2, 3 , 4, ... , 45, 46
Tổng 45 số đó là : 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 45 + 46 (có 46 số )
= (46 + 1) x 46 : 2 = 1081
1081 không chia hết cho 46 => tổng 46 số liên tiếp không chia hết cho 46
Hình như đây là 1 bài toán lớp 7. Bạn có thể giải theo cách đặt ẩn theo những bạn đã làm ở trên nhưng hình như lớp 7 chưa có đặt ẩn thì phải.
Mình sẽ chỉ bạn phương pháp giải chi tiết theo cách lớp 7 như sau:
1) Dự đoán kết quả (tính trong đầu):
Dạng bài phân tích số, đa thức hay tính giá trị biểu thức thật ra là chứng minh đẳng thức A = B và 1 vế B đã bị giấu đi. Nếu biết cụ thể 2 vế thì chứng minh dễ hơn nhiều.
Bấm máy tính, ta có:
12 = 3.4
1122 = 33.34
111222 = 333.334
11112222 = 3333.3334
....
Có lẽ bạn đã nhận ra quy luật rồi, vậy bắt đầu chứng minh:
Ta có: 111222 = 111000 + 222 = 111.1000 + 111.2 = 111(1000 + 2) = 111(999 + 3) = 111.3(333 + 1)
=333.334 (đpcm)
Đơn giản vậy thôi nếu biết trước kết quả, đây là 1 phương pháp bổ ích bạn nên tận dụng^
Ta có: 1122 = 1100 + 22 = 11 . 100 + 11 . 2 = 11 . (100 + 2) = 11 . (99 + 3) = 11 . 3 (33 + 1) = 33 . 34
Vậy 1122 là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp mà cụ thể là 33 . 34
(Dấu chấm là nhân nha bạn)
33x34