Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nhận xét: ở các góc từ \(0^0\Rightarrow90^0\) thì \(sin\) và tan của 1 góc sẽ tỉ lệ thuận với số đo của góc
Do \(70^0>45^0\Rightarrow tan70^0>tan45^0\Rightarrow tan70^0>1\)
Mà sin, cos của mọi góc đều không lớn hơn 1
\(\Rightarrow\) \(tan70^0\) là giá trị lớn nhất
Chuyển các giá trị cos về sin, ta có: \(cos20^0=sin70^0\) ; \(cos40^0=sin50^0\)
Do đó:
\(sin20^0< sin50^0< sin55^0< sin70^0< tan70^0\)
Hay:
\(sin20^0< cos40^0< sin55^0< cos20^0< tan70^0\)
a,
Đổi `tan 12^o = cot 78^o ; tan 28^o = cot 62^o ; tan 58^o = cot 32^o`
Vì `32^o<61^o<62^o<78^o<79^15'`
`->cot 32^o>cot 61^o>cot 62^o > cot 78^o > cot 79^o15'`
`->tan 58^o>cot 61^o > tan 28^o > tan 12^o > cot 79^o15'`
b,
Đổi `sin 56^o = cos 34^o ; sin 74^o=cos 16^o`
Vì `16^o<24^o<63^o41'<67^o<85 ^o`
`->cos 16^o>cos 34^o>cos 63^o41'>cos 67^o>cos 85 ^o`
`->sin 74^o>sin 56^o>cos 63^o41'>cos 67^o>cos 85 ^o`
a) Ta có: sin30=cos60, sin50=cos40
Mà cos30 < cos38 < cos40 < cos60 < cos80
Nên cos30 < cos38 < sin50 < sin30 < cos80
b) Ta có: tan75=cot15, tan63=cot27 => cot11 < tan75 < cot20 < tan63 (1)
và: sin49=cos41 => cos30 < sin49 (2)
Lại có: cot11=tan69 > tan49= sin49:cos49 > sin49 (do cos49<1) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: cos30 < sin49 < cot11 < tan75 < cot20 < tan63
TA CÓ \(\sin30\)= \(\cos60\)
\(\sin50=\cos40\)
---->> \(\cos30< \cos38< \cos40< \cos60< \cos80\)
------>> \(\cos30< \cos38< \sin50< \sin60< \cos80\)
Cái kia làm tương tự nhoa
Bạn xin 1 cái k
\(sin15^o+sin75^o-cos15^o-cos75^o+sin30^o\)
\(=\left(sin15+sin75^o\right)-\left(cos15^o+cos75^o\right)+sin30^o\)
\(=\dfrac{\sqrt{6}}{2}-\dfrac{\sqrt{6}}{2}+\dfrac{1}{2}\)
\(=0+\dfrac{1}{2}\)
\(=\dfrac{1}{2}\)
\(sin15^o+sin75^o-cos15^0-cos75^o+sin30^o\)
\(=cos75^o+cos15^0-cos15^0-cos75^o+sin30^o\)
\(=sin30^o=\dfrac{1}{2}\)
tan 89 độ , cot 81 độ ,cot 37 độ , tan 34 độ , tan 15 độ
a) cos14∘=sin76∘;cos87∘=sin3∘.cos14∘=sin76∘;cos87∘=sin3∘..
Vì sin3∘<sin47∘<sin76∘<sin78∘sin3∘<sin47∘<sin76∘<sin78∘ nên
cos78∘<cos76∘<cos47∘<cos3∘cos78∘<cos76∘<cos47∘<cos3∘.
b) cotg25∘=tg65∘;cotg38∘=tg52∘cotg25∘=tg65∘;cotg38∘=tg52∘.
Vì tg52∘<tg62∘<tg65∘<tg73∘tg52∘<tg62∘<tg65∘<tg73∘;
nên cotg38∘<tg62∘<cotg25∘<tg73∘cotg38∘<tg62∘<cotg25∘<tg73∘.
Nhận xét: Để so sánh các tỉ số lượng giác sin và côsin của các góc, ta đưa về so sánh cùng một loại tỉ số lượng giác (ví dụ cùng là sin của các góc). Tương tự như vậy, để so sánh các tỉ số lượng giác tang và côtang của các góc, ta đưa về so sánh cùng một loại tỉ số lượng giác (ví dụ cùng là tang của các góc).
a) cos14∘=sin76∘;cos87∘=sin3∘..
Vì sin3∘<sin47∘<sin76∘<sin78∘ nên
cos78∘<cos76∘<cos47∘<cos3∘.
b) cotg25∘=tg65∘;cotg38∘=tg52∘.
Vì tg52∘<tg62∘<tg65∘<tg73∘;
nên cotg38∘<tg62∘<cotg25∘<tg73∘.
Nhận xét: Để so sánh các tỉ số lượng giác sin và côsin của các góc, ta đưa về so sánh cùng một loại tỉ số lượng giác (ví dụ cùng là sin của các góc). Tương tự như vậy, để so sánh các tỉ số lượng giác tang và côtang của các góc, ta đưa về so sánh cùng một loại tỉ số lượng giác (ví dụ cùng là tang của các góc).
Để ý rằng với các góc nhọn, khi góc lớn lên thì sin của nó lớn lên và chú ý rằng cos 20 ° = sin 70 ° , cos 40 ° = sin 50 ° và do sin α < tg α từ
sin 20 ° < sin 50 ° (= cos 40 ° ) < sin 55 ° < sin 70 ° (= cos 20 ° ) < tg 70 ° .
Suy ra sin 20 ° < cos 40 ° < sin 55 ° < cos 20 ° < 70 °
Ta có : \(cos30^0=sin60^0\)
\(cos15^0=sin75^0\)
Sắp xếp : \(sin30^0,sin40^0,sin60^0,sin75^0,sin89^0.\)
Ta có: \(\cos30^o=\sin60^0\), \(\cos15^0=\sin75^0\)
mà \(\sin30^0< \sin40^0< \sin60^0< \sin75^0< \sin89^0\)
\(\Leftrightarrow\sin30^0< \sin40^0< \cos60^0< \cos75^0< \sin89^0\)