Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
(Gợi ý: Bài này có 2 cách làm. Cách 1 là sử dụng máy tính. Cách 2 là sử dụng tính chất lượng giác của hai góc phụ nhau để đưa về cùng một tỉ số lượng giác rồi so sánh. Cách 2 nhanh hơn.)
a) Ta có:
sin 78 ° = cos 12 ° ; sin 47 ° = cos 43 ° V ì 12 ° < 14 ° < 43 ° < 87 ° n ê n cos 12 ° > cos 14 ° > cos 43 ° > cos 87 ° S u y r a : cos 87 ° < sin 47 ° < cos 14 ° < sin 78 ° b ) T a c ó : c o t g 25 ° = t g 65 ° ; c o t g 38 ° = t g 52 ° . V ậ y : c o t g 38 ° < t g 62 ° < c o t g 25 ° < t g 73 °
a) theo thứ tự tăng dần: cos 870 ; sin 450 ; sin 520 ; cos 360 ; sin 780
b) theo thứ tự giảm dần : sin 780 ; cos 360 ; sin 520 ; sin 450 ; cos 870
Ta có: \(cos14^o=sin76^o;cos87^o=sin3^o\). Vì \(3^o< 47^o< 76^o< 78^o\) nên \(sin3^o< sin47^o< sin76^o< sin78^o\). Vậy ta có thứ tự xếp sau: \(cos87^o< sin47^o< cos14^o< sin78^o\)
Nhận xét: ở các góc từ \(0^0\Rightarrow90^0\) thì \(sin\) và tan của 1 góc sẽ tỉ lệ thuận với số đo của góc
Do \(70^0>45^0\Rightarrow tan70^0>tan45^0\Rightarrow tan70^0>1\)
Mà sin, cos của mọi góc đều không lớn hơn 1
\(\Rightarrow\) \(tan70^0\) là giá trị lớn nhất
Chuyển các giá trị cos về sin, ta có: \(cos20^0=sin70^0\) ; \(cos40^0=sin50^0\)
Do đó:
\(sin20^0< sin50^0< sin55^0< sin70^0< tan70^0\)
Hay:
\(sin20^0< cos40^0< sin55^0< cos20^0< tan70^0\)
a,
Đổi `tan 12^o = cot 78^o ; tan 28^o = cot 62^o ; tan 58^o = cot 32^o`
Vì `32^o<61^o<62^o<78^o<79^15'`
`->cot 32^o>cot 61^o>cot 62^o > cot 78^o > cot 79^o15'`
`->tan 58^o>cot 61^o > tan 28^o > tan 12^o > cot 79^o15'`
b,
Đổi `sin 56^o = cos 34^o ; sin 74^o=cos 16^o`
Vì `16^o<24^o<63^o41'<67^o<85 ^o`
`->cos 16^o>cos 34^o>cos 63^o41'>cos 67^o>cos 85 ^o`
`->sin 74^o>sin 56^o>cos 63^o41'>cos 67^o>cos 85 ^o`
Ta có : \(cos30^0=sin60^0\)
\(cos15^0=sin75^0\)
Sắp xếp : \(sin30^0,sin40^0,sin60^0,sin75^0,sin89^0.\)
Ta có: \(\cos30^o=\sin60^0\), \(\cos15^0=\sin75^0\)
mà \(\sin30^0< \sin40^0< \sin60^0< \sin75^0< \sin89^0\)
\(\Leftrightarrow\sin30^0< \sin40^0< \cos60^0< \cos75^0< \sin89^0\)
a) cos14∘=sin76∘;cos87∘=sin3∘.cos14∘=sin76∘;cos87∘=sin3∘..
Vì sin3∘<sin47∘<sin76∘<sin78∘sin3∘<sin47∘<sin76∘<sin78∘ nên
cos78∘<cos76∘<cos47∘<cos3∘cos78∘<cos76∘<cos47∘<cos3∘.
b) cotg25∘=tg65∘;cotg38∘=tg52∘cotg25∘=tg65∘;cotg38∘=tg52∘.
Vì tg52∘<tg62∘<tg65∘<tg73∘tg52∘<tg62∘<tg65∘<tg73∘;
nên cotg38∘<tg62∘<cotg25∘<tg73∘cotg38∘<tg62∘<cotg25∘<tg73∘.
Nhận xét: Để so sánh các tỉ số lượng giác sin và côsin của các góc, ta đưa về so sánh cùng một loại tỉ số lượng giác (ví dụ cùng là sin của các góc). Tương tự như vậy, để so sánh các tỉ số lượng giác tang và côtang của các góc, ta đưa về so sánh cùng một loại tỉ số lượng giác (ví dụ cùng là tang của các góc).
a) cos14∘=sin76∘;cos87∘=sin3∘..
Vì sin3∘<sin47∘<sin76∘<sin78∘ nên
cos78∘<cos76∘<cos47∘<cos3∘.
b) cotg25∘=tg65∘;cotg38∘=tg52∘.
Vì tg52∘<tg62∘<tg65∘<tg73∘;
nên cotg38∘<tg62∘<cotg25∘<tg73∘.
Nhận xét: Để so sánh các tỉ số lượng giác sin và côsin của các góc, ta đưa về so sánh cùng một loại tỉ số lượng giác (ví dụ cùng là sin của các góc). Tương tự như vậy, để so sánh các tỉ số lượng giác tang và côtang của các góc, ta đưa về so sánh cùng một loại tỉ số lượng giác (ví dụ cùng là tang của các góc).