Question

[Luyện Thanh Mai]

Hai tổ làm chung 1 công việc trong 12h thì xong . Nếu tổ 1 làm trong 3h , tổ 2 làm trong 5h thì được 25% công việc . Hỏi mỗi tổ làm riêng thì xong công việc đó trong bao lâu

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Gọi x(h) là thời gian tổ 1 làm một mình hoàn thành công việc

y(h) là thời gian tổ 2 làm một mình hoàn thành công việc

(Điều kiện: x>12; y>12)

Trong 1 giờ, tổ 1 làm được: \(\dfrac{1}{x}\)(công việc)

Trong 1 giờ, tổ 2 làm được: \(\dfrac{1}{y}\)(công việc)

Trong 1 giờ, hai tổ làm được: \(\dfrac{1}{12}\)(công việc)

Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\)(1)

Vì khi tổ 1 làm trong 3 giờ, tổ 2 làm trong 5 giờ thì được 25% công việc nên ta có phương trình: 

\(\dfrac{3}{x}+\dfrac{5}{y}=\dfrac{1}{4}\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{5}{y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{1}{4}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{5}{y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)

Hình như đề sai rồi bạn