Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
* Trường hợp vận tốc ca nô so với nước là V, ta có:
Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là: \(V_1=V+u\) Vận tốc của ca nô khi ngược dòng là: \(V_1=V-u\)
Thời gian tính từ lúc xuất phát cho tới khi gặp nhau tại C là t, gọi quảng đường \(AC=S_1;BC=S_2\), ta có
\(t=\frac{S_1}{V+u}=\frac{S_2}{V-u}\) (1)
Thời gian ca nô từ C trở về A là:
\(t_1=\frac{S_1}{V-u}\) (2)
Thời gian ca nô từ C trở về B là:
\(t_2=\frac{S_2}{V+u}\) (3)
Từ (1) và (2) ta có thời gian đi và về của ca nô đi từ A là:
\(t_A=t+t_1=\frac{S}{V-u}\) (4)
Từ (1) và (3) ta có thời gian đi và về của ca nô đi từ B là:
\(t_B=t+t_3=\frac{S}{V+u}\) (5)
Theo bài ra ta có:
\(t_A-t_B=\frac{2uS}{V^2-u^2}=1,5\) (6)
* Trường hợp vận tốc ca nô là 2V, tương tự như trên ta có:
\(T'_A-T'_B=\frac{2uS}{4V^2-u^2}=0,3\) (7)
Từ (6) và (7) ta có :
\(0,3\left(4V^2-u^2\right)=1,5\left(V^2-u^2\right)\)
\(\Rightarrow V=2u\)
Thay (8) vào (6) ta được u = 4 km / h ; V = 8 km/h
Gọi v1 là vận tốc thuyền máy so với nước. v2 là vận tốc nước so với bờ, v3 là vận tốc thuyền chèo so với nước, S là chiều dài quãng đường AB
a) Thuyền chèo chuyển động xuôi dòng từ A đến B thì thuyền máy chuyển động xuôi dòng từ A đến B hai lần và một lần chuyển động một lần từ B đến A.
Thời gian chuyển động của 2 thuyền bằng nhau ta có :
\(\frac{S}{v_3+v_2}=\frac{2S}{v_1+v_2}+\frac{S}{v_1-v_2}\Leftrightarrow\frac{1}{v_3+4}=\frac{2}{24+2}=\frac{1}{24-4}\)
\(\Leftrightarrow v_3=4,24\) (km/giờ)
b) Thời gian chuyển động xuôi dòng của thuyền máy từ A đến B là :
\(t_1=\frac{S}{v_1+v_2}=\frac{14}{24+4}=0,5\) giờ
Trong thời gian này thuyền chèo đã đến C.
\(Ac=S_1=\left(v_2+v_3\right)t_1=\left(4+4,24\right)0,5=4,12\)( km)
Chiều dài CB là \(S_2=S-S_1=14-4,12=9,88\) (km)
Trên quãng đường S2 2 thuyền gặp nhau tại D.
Thời gian đi tiếp để 2 thuyền gặp nhau tại D là :
\(t_2=\frac{S_2}{\left(v_2+v_3\right)+\left(v_1-v_2\right)}=\frac{9,88}{\left(4,24+4\right)+\left(24-4\right)}=0,35\) giờ
Quãng đường để thuyền máy đi từ B đến A gặp thuyền chèo tại D.
\(BD=S_3=\left(v_1-v_2\right)t_2=\left(24-4\right)0,35=7\) (km)
Không kể 2 bến A và B hai thuyền gặp nhau tại D cách B 7 km , cũng cách A 7km
khi đi xuôi dòng sông, 1 chiếc cano và 1 chiếc bè cùng xuất phát tại A. Sau thời gian T=60 phút, cano tới B và đi ngược lại gặp bè tại 1 điểm cách A về hạ lưu 1 khoảng l= 6 km. Xác định vận tốc chảy của dòng nước biết động cơ
gọi quãng đường tàu A đi được là S1
quãng đường tàu B đi được là S2
vận tốc xuôi dòng là:v1
vận tốc ngược dòng là;v2
ta có;S1=t1.v1
S2=t2.v2
mà tac và tbc bằng nhau
thời gian tàu thứ nhất cả đi cả về là
t=t1+\(\dfrac{S1,}{v2}\)=t1+\(\dfrac{v1+t1}{v2}\)=t1(\(1+\dfrac{v1}{v2}\))=0.75h
thời gian tàu 2 cả đi cả về là
t,=t1+\(\dfrac{s2}{v2}\)=t1=\(\dfrac{v2.t1}{v2}\)=t1(1+\(\dfrac{v2}{v1}\))=1.5h
suy ra:\(\dfrac{\dfrac{v2}{v1}}{\dfrac{v1}{v2}}\)=2,t1=1h
để t=t,
=t1(1+\(\dfrac{v1}{v2}\))=t1(1+\(\dfrac{v2}{v1}\))
=1.5t,=0.75t
=t=2t,
ta lại có:v1.t+v2.t,=v1.t1+v2.t1
=2.v2+v2.t,+1.5.v2.t1
=2t,+t=1.5
=t=0.75
t,=0.875h
2 Thuyền có cùng V so với nước -> vận tốc 2 thuyền bằng nhau
V2 = V1 , mà t2 = 2t1 => S2 = 2S1
Quãng đường thuyền ở B xa hơn nên thuyền A phải xuất phát muộn hơn thuyền B 45 phút nhe :)))
Bạn coi lại đề có viết nhầm hông, chứ B đi lâu hơn nên không có được xuất phát trễ hơn đâu :3
Bài 2 : Gọi \(v\left(km/h\right)\) là vận tốc của chiếc thuyền ( ĐK : \(x>5\) )
Thời gian thuyền đi từ \(A\rightarrow B\) là \(\dfrac{60}{v+5}\)
Thời gian thuyền đi tè \(B\rightarrow A\) là \(\dfrac{60}{v-5}\)
Do tổng thời gian cả đi lẫn về là \(2h30'=2,5h\) . Ta có phương trình :
\(\dfrac{60}{v+5}+\dfrac{60}{v-5}=2,5\)
\(\Rightarrow v=48,5km/h\)
Vậy vận tốc của thuyền là 48,5km/h
Câu 1:
c, Khoảng cách cua thuyền với bè khi thuyền đến B là: \(s'=s_1-s_2=s-v_n.t_1\)
\(\Leftrightarrow s'=30-2.1,25=27,5\left(km\right)\)
Thời gian hai người gặp nhau là t', ta có:
\(s'=t'\left(v_t-v_n+v_n\right)\)
\(\Leftrightarrow27,5=t'.22\Rightarrow t=1,25\left(h\right)\)
Điểm này cách A một đoạn: \(s_A=v_n\left(1,25+1,25\right)=2\left(1,25.2\right)=5\)
Lúc đầu thuyền, cano đều chuyển động ngược chiều dòng nước vị trí của cano là A, của thuyền là B vị trí gặp nhau của thuyền và cano là C.
Gọi \(v_t\) là vận tốc của thuyền đối với nước (nước chảy từ C đến A)
\(v_c\)...................... cano.......................
\(v_n\)....................... nước.
Thời gian đi từ A đến C của thuyền và cano là 5h
......................C đến A của.............................. 4h
Ta có pt chuyển động sau:
\(AC= (v_c-v_n).5=(v_c+v_n).4\) (1)
\(BC= (v_t-v_n).5= v_n.4\) (2)
Mà ta có \(AB= AC-BC \)
\(\Rightarrow AB=(v_c+v_n).4 - v_n.4 \Rightarrow 72=4.v_c \Rightarrow v_c=18 (km/h)\)
Thay \(v_c=18\) km/h vào (1) ta có \((18-v_n).5=(18+v_n).4 \)
\(\Rightarrow 9v_n=18 \Rightarrow v_n=2 (km/h) \)
Thay \(v_n=2\) km/h vào (2) ta có \((v_t-2).5= 2.4 \)
\(\Rightarrow 5v_t=18 \Rightarrow v_t=3,6 (km/h)\)