K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
26 tháng 9 2021
d: Ta có: \(\sqrt{x\sqrt{x}-7}=1\)
\(\Leftrightarrow x\sqrt{x}-7=1\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}\right)^3=8\)
\(\Leftrightarrow x=4\)
26 tháng 9 2021
\(a,ĐK:x\ge\dfrac{1}{3}\\ PT\Leftrightarrow\left|x-3\right|=3x-1\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=3x-1\left(x\ge3\right)\\x-3=1-3x\left(x< 3\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\left(ktm\right)\\x=1\left(tm\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=1\\ b,ĐK:x\in R\\ PT\Leftrightarrow\left|1-2x\right|=5\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}1-2x=5\left(x\le\dfrac{1}{2}\right)\\2x-1=5\left(x>\dfrac{1}{2}\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\left(tm\right)\\x=3\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
\(c,ĐK:x\ge0\\ PT\Leftrightarrow\left|6x-2\right|=x\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}6x-2=x\left(x\ge\dfrac{1}{3}\right)\\6x-2=-x\left(x< \dfrac{1}{3}\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{5}\left(tm\right)\\x=\dfrac{2}{7}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\\ d,ĐK:x\ge\sqrt[3]{49}\\ PT\Leftrightarrow x\sqrt{x}-7=1\\ \Leftrightarrow\sqrt{x^3}=8\\ \Leftrightarrow x^3=64\Leftrightarrow x=4\left(tm\right)\)
\(e,ĐK:x\le2\\ PT\Leftrightarrow4\left(x^2+7\right)=\left(2-x\right)^2\\ \Leftrightarrow4x^2+28=4-4x+x^2\\ \Leftrightarrow3x^2+4x+24=0\\ \Delta'=2^2-24\cdot3=-68< 0\\ \Leftrightarrow x\in\varnothing\)
NH
31 tháng 1 2023
sửa lại nhé
\(\left\{{}\begin{matrix}3\left(x-y\right)-y=11\\x-2\left(x+5y\right)=-15\end{matrix}\right.\)
\(< =>\left\{{}\begin{matrix}3x-3y-y=11\\x-2x-10y=-15\end{matrix}\right.\)
\(< =>\left\{{}\begin{matrix}3x-4y=11\\-x-10y=-15\end{matrix}\right.\)
\(< =>\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=1\end{matrix}\right.\)
Y
31 tháng 1 2023
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-3y-y=11\\x-2x-10y=-15\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-4y=11\\-x-10y=-15\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
Nhân \(-3\) vào \(\left(1\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}3x-4y=11\left(2\right)\\3x+30y=45\left(3\right)\end{matrix}\right.\)
Lấy \(\left(2\right)-\left(3\right)\) :
\(\Leftrightarrow3x-3x-4y-30y=11-45\)
\(\Leftrightarrow-34y=-34\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
Lấy \(x=1\) thay vào \(\left(2\right)\) : \(3.1-4y=11\Leftrightarrow y=2\)
Vậy hệ pt có nghiệm duy nhất \(\left(x;y\right)=\left(1;2\right)\)
13 tháng 10 2021
\(1,\) Áp dụng HTL:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2=6\left(18+6\right)=144\\y^2=18\left(18+6\right)=432\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=12\\y=12\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
\(2,\\ a,AC=\sqrt{BC^2+AB^2}=5\left(cm\right)\left(pytago\right)\\ \sin\widehat{A}=\cos\widehat{C}=\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{4}{5};\cos\widehat{A}=\sin\widehat{C}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{5}\\ \tan\widehat{A}=\cot\widehat{C}=\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{4}{3};\cot\widehat{A}=\tan\widehat{C}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{3}{4}\)
\(b,\sin\widehat{A}=\dfrac{4}{5}\approx\sin53^0\Leftrightarrow\widehat{A}\approx53^0\)
13 tháng 10 2021
\(3,\\ \sin\widehat{E}=\sin36^0=\dfrac{DF}{DE}\approx0,6\Leftrightarrow DE\approx\dfrac{6}{0,6}=10\left(cm\right)\\ \Rightarrow FE=\sqrt{DE^2-DF^2}=8\left(cm\right)\left(pytago\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 7 2021
\(P=\left(x^2+2x\right)\left(y^2-4y\right)+5\left(x^2+2x\right)+4\left(y^2-4y\right)+2021\)
\(=\left[\left(x+1\right)^2-1\right]\left[\left(y-2\right)^2-4\right]+5\left(x+1\right)^2+4\left(y-2\right)^2+2000\)
\(=\left(x+1\right)^2\left(y-2\right)^2+\left(x+1\right)^2+3\left(y-2\right)^2+2024\ge2024\)
\(P_{min}=2024\) khi \(\left(x;y\right)=\left(-1;2\right)\)
DT
10 tháng 5 2022
C2 :
b , y = x\(^2\) (P)
y = -4x + m\(^2\) - 4 (d)
Xét pt hoành độ giao điểm của (d) và (P) ta có:
\(x^2=-4x+m^2-4\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x-m^2+4=0\) (1)
\(\Delta'=4+m^2-4=m^2\)
(d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt
<=> pt (1) có 2 nghiệm phân biệt:
<=> m^2=0
<=> m khác 0
Khi đó , pt (1) có 2 nghiệm : \(\left\{{}\begin{matrix}x=-2+m\\x=-2-m\end{matrix}\right.\)
+) . x1 = -2 + m ; x2 = -2 - m
Ta có:
\(x_2=x^3_1+4x^2_4\Leftrightarrow-2-m=\left(m-2\right)^3+4\left(m-2\right)^2\)
<=> \(-2-m=m^3-2m^2-3m+10=0\)
<=> \(\left(m+2\right)\left(m^2-4m+5\right)=0\)
<=> m = -2 ( vì m^2 - 4m +5 > 0 ) (t/m)
+ ) x1 = -2-m ; x2 = -2+m
Ta có :
\(x_2=x^3_1+4x^2_1\Leftrightarrow x-2=\left(-m-2\right)^3+4\left(m-2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow m-2=-\left(m-2\right)\left(m+2\right)^2\)
<=> m = 2 (tm )
Vậy ...
7 tháng 12 2023
Bài 6:
Xét ΔACB có \(\widehat{A}+\widehat{C}+\widehat{B}=180^0\)
=>\(\widehat{C}+51^0+30^0=180^0\)
=>\(\widehat{C}=180^0-81^0=99^0\)
Xét ΔCAB có
\(\dfrac{AB}{sinC}=\dfrac{AC}{sinB}\)
=>\(\dfrac{AB}{sin99}=\dfrac{224}{sin30}\)
=>\(AB\simeq442,48\left(m\right)\)
Bài 7:
a: Xét (O) có
AB,AC là tiếp tuyến
Do đó: AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: OB=OC
=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra OA là đường trung trực của BC
=>OA\(\perp\)BC tại trung điểm của BC
=>OA\(\perp\)BC tại H và H là trung điểm của BC
Xét tứ giác OBAC có
\(\widehat{OBA}+\widehat{OCA}=90^0+90^0=180^0\)
=>OBAC là tứ giác nội tiếp
=>O,B,A,C cùng thuộc một đường tròn
b: Xét (O) có
ΔCDN nội tiếp
CD là đường kính
Do đó: ΔCND vuông tại N
=>CN\(\perp\)ND tại N
=>CN\(\perp\)AD tại N
Xét ΔDCA vuông tại C có CN là đường cao
nên \(AN\cdot AD=AC^2\left(3\right)\)
Xét ΔACO vuông tại C có CH là đường cao
nên \(AH\cdot AO=AC^2\left(4\right)\)
Từ (3) và (4) suy ra \(AN\cdot AD=AH\cdot AO\)
16 tháng 1 2023
a: Xét (O) có
DA,DB là tiếp tuyến
nên OD là phân giác của góc AOB(1) và DA=DB
Xét (O) có
EA,EC là tiếp tuyến
nên OE là phân giác của góc COA(2) và EC=EA
Từ (1), (2) suy ra góc EOD=1/2*180=90 độ
b: DE=AD+AE
=>DE=BD+CE
8 tháng 12 2021
\(a,B=4\sqrt{x+1}-3\sqrt{x+1}+\sqrt{x+1}+2\sqrt{x+1}=4\sqrt{x+1}\\ b,B=8\Leftrightarrow4\sqrt{x+1}=8\\ \Leftrightarrow\sqrt{x+1}=2\\ \Leftrightarrow x+1=4\\ \Leftrightarrow x=3\left(tm\right)\)
R
0
