K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
3
1 tháng 8 2021
c) Ta có: \(13=\sqrt{169}\)
\(\sqrt{12\cdot14}=\sqrt{168}\)
mà 169>168
nên \(13>\sqrt{12}\sqrt{14}\)
9 tháng 7 2021
a) Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
nên \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)
\(\Leftrightarrow\widehat{C}+35^0=90^0\)
hay \(\widehat{C}=55^0\)
Xét ΔABC vuông tại A có
\(AC=AB\cdot\tan35^0\)
\(\Leftrightarrow AC=6\cdot\tan35^0\)
hay \(AC\simeq4,2\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+4.2^2=53.64\)
hay \(BC\simeq7.32\left(cm\right)\)
b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔBAC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
\(\Leftrightarrow AH\cdot7.32=4.2\cdot6=25.2\)
hay \(AH\simeq3.44\left(cm\right)\)
Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
mà AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC(gt)
nên \(AM=\dfrac{1}{2}BC\)(Định lí 1 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)
hay \(AM=\dfrac{1}{2}\cdot7.32=3.66\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHM vuông tại H, ta được:
\(AM^2=AH^2+MH^2\)
\(\Leftrightarrow MH^2=3.66^2-3.44^2=1.562\)
hay \(MH\simeq1.25\left(cm\right)\)
Diện tích tam giác AHM là:
\(S_{AHM}=\dfrac{AH\cdot HM}{2}=\dfrac{3.44\cdot1.25}{2}=2.15\left(cm^2\right)\)
30 tháng 5 2023
c: góc MCK=góc MAC
góc NAE=góc MCI
=>góc MCK=góc MCI
Chứng minh tương tự, ta được: góc MBK=góc MBI
=>I đối xứng K qua BC
29 tháng 12 2023
1: Ta có: ΔOAC cân tại O
mà OI là đường trung tuyến
nên OI\(\perp\)AC và OI là phân giác của góc AOC
Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔACB vuông tại C
=>AC\(\perp\)CB tại C
Ta có: OI\(\perp\)AC
CB\(\perp\)AC
Do đó: OI//CB
2: Xét ΔOAD và ΔOCD có
OA=OC
\(\widehat{DOA}=\widehat{DOC}\)
OD chung
Do đó: ΔOAD=ΔOCD
=>\(\widehat{OAD}=\widehat{OCD}\)
=>\(\widehat{OAD}=90^0\)
=>DA là tiếp tuyến của (O)
3: Ta có: OC\(\perp\)DK
KB\(\perp\)KD
Do đó: OC//KB
=>\(\widehat{KBC}=\widehat{OCB}\)(hai góc so le trong)
mà \(\widehat{OCB}=\widehat{OBC}\)(ΔOBC cân tại O)
nên \(\widehat{KBC}=\widehat{OBC}\)
Xét ΔBHC vuông tại H và ΔBKC vuông tại K có
BC chung
\(\widehat{HBC}=\widehat{KBC}\)
Do đó: ΔBHC=ΔBKC
=>CH=CK
Xét ΔCAB vuông tại C có CH là đường cao
nên \(CH^2=HA\cdot HB\)
=>\(CK^2=HA\cdot HB\)
16 tháng 4 2021
Bài 17:
a) Xét tứ giác BDHF có
\(\widehat{BFH}\) và \(\widehat{BDH}\) là hai góc đối
\(\widehat{BFH}+\widehat{BDH}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)
Do đó: BDHF là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
16 tháng 4 2021
Bài 17:
b) Xét ΔABC có
AD là đường cao ứng với cạnh BC(gt)
CF là đường cao ứng với cạnh AB(gt)
AD cắt CF tại H(gt)
Do đó: H là trực tâm của ΔABC(Tính chất ba đường cao của tam giác)
Suy ra: BH\(\perp\)AC
hay BE\(\perp\)AC
Xét ΔFHB vuông tại F và ΔEHC vuông tại E có
\(\widehat{FHB}=\widehat{EHC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔFHB\(\sim\)ΔEHC(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{HF}{HE}=\dfrac{HB}{HC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(HB\cdot HE=HC\cdot HF\)(đpcm)
c: Ta có: \(x_1^2+x_2^2>4\)
\(\Leftrightarrow\left(m+2\right)^2-2\cdot2m>4\)
\(\Leftrightarrow m^2>0\)
=>m<>0
Viết rõ ra đi bạn