HP
Hồng Phúc
18 tháng 3 2022
Đúng(0)
HP
Hồng Phúc
18 tháng 3 2022
Đúng(0)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 7 2021
1.
Ta thấy: $-1\leq \cos x\leq 1$
$\Leftrightarrow 1\leq 2\cos x+3\leq 5$
$\Leftrightarrow 1\leq \sqrt{2\cos x+3}\leq \sqrt{5}$
$\Leftrightarrow -3\leq \sqrt{2\cos x+3}-4\leq \sqrt{5}-4$
Vậy $y_{\min}=-3$ khi $x=(2k+1)\pi$, $y_{\max}=\sqrt{5}-4$ khi $x=2k\pi$ với $k$ nguyên.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 7 2021
2.
\(y=\cos ^2x-6\sin x+3=1-\sin ^2x-6\sin x+3\)
\(=-\sin ^2x-6\sin x+4\)
Ta thấy: $\sin ^2x\leq 1\Rightarrow -\sin ^2x\geq -1$
$\sin x\leq 1\Leftrightarrow -6\sin x\geq -6$
$\Rightarrow y=-\sin ^2x-6\sin x+4\geq -1-6+4=-3$
Vậy $y_{\min}=-3$. Giá trị này đạt tại $x=2k\pi +\frac{\pi}{2}$ với $k$ nguyên.
Mặt khác:
\(y=-\sin ^2x-6\sin x+4=9-(\sin x+1)(\sin x+5)\)
$-1\leq \sin x\leq 1\Rightarrow (\sin x+1)(\sin x+5)\geq 0$
$\Rightarrow y=9-(\sin x+1)(\sin x+5)\leq 9$
Vậy $y_{\max}=9$. Giá trị này đạt tại $x=2k\pi -\frac{\pi}{2}$ với $k$ nguyên.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 2 2021
Lời giải:
\(\lim\limits_{x\to 2}\frac{x^2+ax+b}{2x^2-x-6}=\lim\limits_{x\to 2}\frac{x^2+ax+b}{(x-2)(2x+3)}\)
Để giới hạn này là hữu hạn thì $x^2+ax+b\vdots x-2$
$\Rightarrow 2^2+a.2+b=0\Leftrightarrow 2a+b=-4$
Đáp án A.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 2 2021
\(2x^2-x-6=0\) có 1 nghiệm \(x=2\)
Do đó giới hạn đã cho là hữu hạn khi và chỉ khi \(x^2+ax+b=0\) cũng có 1 nghiệm \(x=2\)
\(\Rightarrow4+2a+b=0\Rightarrow b=-2a-4\)
Vậy:
\(\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{x^2+ax-2a-4}{2x^2-x-6}=\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)+a\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(2x+3\right)}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+a+2\right)}{\left(x-2\right)\left(2x+3\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{x+a+2}{2x+3}=\dfrac{a+4}{7}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a+4}{7}=\dfrac{3}{2}\Rightarrow a=\dfrac{13}{2}\Rightarrow b=-2a-4=-17\)
\(\Rightarrow2a+b=-4\)
27 tháng 8 2021
TH1: Xét cox = 0 ( có p là nghiệm ko)
TH2: Xét \(\cos x\ne0\). Ta chia cả hai vế \(\cos^2x\)
Pt trở thành \(2\tan^2x-4\tan x+4-1\left(1+\tan^2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\tan^2x-4\tan x+3=0\)
Đặt \(\tan x=t\). Giải pt nữa là xg ạ
HP
27 tháng 8 2021
\(2sin^2x-4sinx.cosx+4cos^2x=1\)
\(\Leftrightarrow2\left(sin^2x+cos^2x\right)-4sinx.cosx+2cos^2x-1=0\)
\(\Leftrightarrow2-2sin2x+cos2x=0\)
\(\Leftrightarrow2sin2x-cos2x=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{5}\left(\dfrac{2}{\sqrt{5}}sin2x-\dfrac{1}{\sqrt{5}}cos2x\right)=2\)
\(\Leftrightarrow sin\left(2x-arccos\dfrac{2}{\sqrt{5}}\right)=\dfrac{2}{\sqrt{5}}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-arccos\dfrac{2}{\sqrt{5}}=arcsin\dfrac{2}{\sqrt{5}}+k2\pi\\2x-arccos\dfrac{2}{\sqrt{5}}=\pi-arcsin\dfrac{2}{\sqrt{5}}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}arccos\dfrac{2}{\sqrt{5}}+\dfrac{1}{2}arcsin\dfrac{2}{\sqrt{5}}+k\pi\\x=\dfrac{\pi}{2}+\dfrac{1}{2}arccos\dfrac{2}{\sqrt{5}}-\dfrac{1}{2}arcsin\dfrac{2}{\sqrt{5}}+k\pi\end{matrix}\right.\)
DN
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 1
\(log_{140}98=\dfrac{log_298}{log_2140}=\dfrac{log_2\left(2.7^2\right)}{log_2\left(2^2.5.7\right)}=\dfrac{log_22+2log_27}{2log_22+log_25+log_27}=\dfrac{1+2log_27}{2+a+log_27}\)
Ta có:
\(log_27=\dfrac{log_57}{log_52}=log_25.log_57=a.\left(\dfrac{log_37}{log_35}\right)=\dfrac{a}{log_35.log_73}=\dfrac{a}{bc}\)
\(\Rightarrow log_{140}98=\dfrac{1+\dfrac{2a}{bc}}{2+a+\dfrac{a}{bc}}=\dfrac{2a+bc}{a+2bc+abc}\)
VD
7 tháng 1
có 28 viên bi đỏ,đổi 2 viên bi đỏ lấy 9 viên bi xanh,đổi 2 viên bi vàng.hỏi đổi được bao nhiêu viên bi vàng?
KB
7 tháng 5 2022
a.\(y'=x\left(\sqrt{x^2-2x}\right)'+\sqrt{x^2-2x}=\dfrac{x}{2\sqrt{x^2-2x}}2\left(x-1\right)+\sqrt{x^2-2x}=\dfrac{x\left(x-1\right)}{\sqrt{x^2-2x}}+\sqrt{x^2-2x}\)
\(=\dfrac{x^2-x+x^2-2x}{2\sqrt{x^2-2x}}=\dfrac{2x^2-3x}{2\sqrt{x^2-2x}}\)
b. \(y=3sin2x+cos3x\Rightarrow y'=6cos2x-3sin3x\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 7 2021
Lời giải:
Gọi $C'(a,b)$ là ảnh của $C$ đối xứng qua $x=1$
$\overrightarrow{CC'}=(a+5,b+1)\perp \overrightarrow{u_d}(1,0)$
$\Rightarrow a+5+0(b+1)=0$
$\Leftrightarrow a=-5$
$C$ đối xứng với $C'$ qua $d$ thì $CC'$ cắt $d$ tại trung điểm của nó
$\Rightarrow \frac{b-1}{2}=1$
$\Leftrightarrow b=3$
Vậy $M'(-5,3)$
