K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 11 2021
\(sin\left(3x+\pi\right)=sin2x\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+\pi=2x+k2\pi\\3x+\pi=\pi-2x+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\pi+k2\pi\\x=\dfrac{k2\pi}{5}\end{matrix}\right.\)
(Lưu ý rằng \(x=-\pi+k2\pi\) và \(x=\pi+k2\pi\) là giống nhau về bản chất nên khi ghi nghiệm ghi là \(-\pi+k2\pi\) cũng được mà \(\pi+k2\pi\) cũng được)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 6 2021
8.
\(\Leftrightarrow sin^4x-cos^2x=2sinx.cosx\)
Nhận thấy \(cosx=0\) không phải nghiệm, chia 2 vế cho \(cos^4x\) ta được:
\(tan^4x-\dfrac{1}{cos^2x}=2tanx.\dfrac{1}{cos^2x}\)
\(\Leftrightarrow tan^4x-\left(1+tan^2x\right)=2tanx\left(1+tan^2x\right)\)
\(\Leftrightarrow tan^4x-2tan^3x-tan^2x-2tanx-1=0\)
Wel well, đề bài sai, phương trình bậc 4 này không giải được
PN
2
HP
29 tháng 7 2021
\(\left|cosx\right|=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=\dfrac{1}{2}\\cosx=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\pm\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\\x=\pm\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=\pm\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 7 2021
\(\left|cosx\right|=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow cos^2x=\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1+cos2x}{2}=\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow cos2x=-\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow2x=\pm\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi\)
\(\Rightarrow x=\pm\dfrac{\pi}{3}+k\pi\)
HD
1
KB
1 tháng 5 2022
Ta có : \(f\left(2\right)=2a+b-6\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow2^+}\dfrac{x-\sqrt{x+2}}{x^2-4}=\lim\limits_{x\rightarrow2^+}\dfrac{x^2-x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+\sqrt{x+2}\right)}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow2^+}\dfrac{x+1}{\left(x+2\right)\left(x+\sqrt{x+2}\right)}=\dfrac{3}{16}\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow2^-}x^2+ax+3b=4+2a+3b\)
H/s liên tục tại điểm x = 2 \(\Leftrightarrow\dfrac{3}{16}=2a+3b+4=2a+b-6\)
Suy ra : \(a=\dfrac{179}{32};b=-5\) => t = a + b = 19/32 . Chọn C
9 tháng 6 2021
(Dòng khoanh đỏ ở dấu tương đương đầu tiên)Có nghĩa là chia cả hai vế cho \(\dfrac{5\pi}{3}\) ấy
(Dòng khoanh đỏ ở dấu tương đương thứ hai) Xét \(cos\pi x=\dfrac{1}{10}+k\dfrac{6}{5}\) (*)
Do \(-1\le cos\pi x\le1\)\(\Leftrightarrow-1\le\dfrac{1}{10}+k\dfrac{6}{5}\le1\)
\(\Leftrightarrow-\dfrac{11}{12}\le k\le\dfrac{3}{4}\) mà k nguyên \(\Rightarrow k=0\)
Thay k=0 vào (*)\(\Rightarrow cos\pi x=\dfrac{1}{10}\)
Làm tương tự với cái bên dưới \(-1\le\dfrac{1}{2}+k\dfrac{6}{5}\le1\) \(\Leftrightarrow-\dfrac{5}{4}\le k\le\dfrac{5}{12}\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}k=0\\k=-1\end{matrix}\right.\)
Thay k=0 với k=-1 sẽ ra được \(\left[{}\begin{matrix}cos\pi x=\dfrac{1}{2}\\cos\pi x=-\dfrac{7}{10}\end{matrix}\right.\)
(Với mỗi \(cos\pi x\) sẽ nhận được hai họ nghiệm => Tổng tất cả là 6 họ nghiệm)
HP
9 tháng 6 2021
Vì \(cosx\in\left[-1;1\right]\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-1\le\dfrac{1}{10}+k\dfrac{6}{5}\le1\left(1\right)\\-1\le\dfrac{1}{2}+k\dfrac{6}{5}\le1\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow-\dfrac{11}{12}\le k\le\dfrac{9}{12}\Leftrightarrow k=0\Rightarrow cosx=\dfrac{1}{10}\)
\(\left(2\right)\Leftrightarrow-\dfrac{15}{12}\le k\le\dfrac{5}{12}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}k=0\\k=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=\dfrac{1}{2}\\cosx=-\dfrac{7}{10}\end{matrix}\right.\)
1C
2C
3A
4A
5A
6D
7D
8D