K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 7 2023

Bài 1: Ta có:

\(A=\dfrac{a^2}{bc}+\dfrac{b^2}{ca}+\dfrac{c^2}{ab}\)

\(A=\dfrac{a^3}{abc}+\dfrac{b^3}{abc}+\dfrac{c^3}{abc}\)

\(A=\dfrac{a^3+b^3+c^3}{abc}\) (2) 

Mà: \(a+b+c=0\)

\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)^3=0\)

\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3+3a^2b+3ab^2+3b^2c+3bc^2+3a^2c+3ac^2+6abc=0\)

\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3+\left(3a^2b+3ab^2+3abc\right)+\left(3b^2c+3bc^2+3abc\right)+\left(3a^2c+3ac^2+3abc\right)-3abc=0\)

\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3+3ab\left(a+b+c\right)+3ac\left(a+b+c\right)+3bc\left(a+b+c\right)-3abc=0\)

\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3+\left(a+b+c\right)\left(3ab+3ac+3bc\right)-3abc=0\) (1)

Thay \(a+b+c=0\) (1) ta có:
\(a^3+b^3+c^3+0\cdot\left(3ab+3ac+3bc\right)-3abc=0\)

\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3-3abc=0\)

\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3=3abc\)

Thay vào (2) ta có:

\(\dfrac{3abc}{abc}=3\)

ậy

1:

a+b=c=0

=>a+b=-c; a+c=-b; b+c=-a

\(A=\dfrac{a^3+b^3+c^3}{abc}\)

\(=\dfrac{\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)+c^3}{abc}=\dfrac{\left(-c\right)^3+3bac+c^3}{abc}\)

=3abc/abc=3

10 tháng 10 2021

a: Xét ΔADH vuông tại H và ΔBCI vuông tại I có 

AD=BC

\(\widehat{D}=\widehat{C}\)

Do đó: ΔADH=ΔBCI

Suy ra: DH=CI

a: Ta có: \(\dfrac{1-3x}{2x}-\dfrac{2-3x}{2x-1}-\dfrac{3x-2}{4x^2-2x}\)

\(=\dfrac{\left(1-3x\right)\left(2x-1\right)-2x\left(2-3x\right)-3x+2}{2x\left(2x-1\right)}\)

\(=\dfrac{2x-1+6x^2+3x-4x+6x^2-3x+2}{2x\left(2x-1\right)}\)

\(=\dfrac{12x^2-2x+1}{4x^2-2x}\)

b: Ta có: \(\dfrac{x+2}{x^3-1}-\dfrac{-2}{x^2+x+1}-\dfrac{1}{x+1}\)

\(=\dfrac{x+2+2x-2}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}-\dfrac{x^3-1}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)

\(=\dfrac{3x^2+3x-x^3+1}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)

28 tháng 11 2021

\(\dfrac{x-1}{x^2+5x}=\dfrac{\left(x-1\right)\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)\left(x+5\right)};\dfrac{x+1}{x^2-25}=\dfrac{x\left(x+1\right)}{x\left(x-5\right)\left(x+5\right)}\)

19 tháng 10 2021

chụp zoom lên e

19 tháng 10 2021

Bài 3: 

c: \(5x\left(x-1\right)+3y\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left(5x+3y\right)\)

d: \(x\left(x+y\right)-12x-12y=\left(x+y\right)\left(x-12\right)\)

24 tháng 11 2021

a) 4x+ 4xy + y2 = (2x + y)2

c) 8a3 - 36a2b + 54ab2 - 27b2 = (2a - 3b)3

d) 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 = ( 2x - y)3

24 tháng 11 2021

Câu b mk nhìn đề ko rõ lắm

24 tháng 11 2021

\(2b,=\left(2x^3-4x^2-4x^2+8x-2x+4-9\right):\left(2x-4\right)\\ =\left[\left(2x-4\right)\left(x^2-2x-2\right)-9\right]:\left(2x-4\right)\\ =x^2-2x-2\left(\text{ dư -9}\right)\)