K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 3 2020

a) Xét ΔBEA∆BEA và ΔCDA∆CDA có:

BA=CABA=CA (gt)

ˆAA^ chung

AE=ADAE=AD (gt)

⇒ΔBEA=ΔCDA⇒∆BEA=∆CDA (c.g.c)

⇒BE=CD⇒BE=CD (hai cạnh tương

5 tháng 3 2020

A B C D E O

a) tam giác ABC có AB = AC (gt)

=> tam giác ABC cân tại A => góc B = góc C

lại có: D thuộc AB, E thuộc AC nên DB = AB - AD

                                                         EC = AC - AE

mà AB = AC, AD = AE => DB = EC

xét tam giác DBC và tam giác ECB có: DB = EC (cmt)

                                                              góc DBC = góc ECB (cmt)

                                                              BC: cạnh chung

=> tam giác DBC = tam giác ECB (cgc) => DC = BE (đpcm)

17 tháng 12 2021

\(a,\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\\AD=AE\\\widehat{BAC}\text{ chung}\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AEB=\Delta ADC\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow BE=CD\\ b,\Delta AEB=\Delta ADC\\ \Rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{ACD};\widehat{AEB}=\widehat{ADC}\\ \Rightarrow180^0-\widehat{AEB}=180^0-\widehat{ADC}\\ \Rightarrow\widehat{BDO}=\widehat{CEO}\\ \left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\\\widehat{BDO}=\widehat{CEO}\\BE=CD\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta BOD=\Delta COE\left(g.c.g\right)\)

19 tháng 8 2016

 a/ Xét 2 tam giác BDE và CED có 
BD=EC 
DE chung 
Góc BDE = góc DEC do chúng lần lượt bù với 2 góc bằng nhau là ADE và AED 
=> dpcm (c.g.c) 
b/ Có góc DKB bằng góc EKC do đối đỉnh 
KD=KE 
góc BDK=góc CEK 

Vậy tam giác BOD = tam giác COE

23 tháng 10 2016

banj có chắc ko zay

19 tháng 8 2016

A B C D E O

a/ Xét tam giác ABE và tam giác ACD có :

AD = AE , góc A là góc chung của hai tam giác , AB = AC

=> tam giác ABE = tam giác ACD => CD = BE

b/ Dễ dàng chứng minh đc tam giác BED = tam giác CDE (c.c.c)

=> góc CED = góc CDE => tam giác ODE cân tại O => OD = OE (1)

Lại có BE = CD => OB = OC (2) ; góc BOD = góc EOC (đối đỉnh) (3)

Từ (1) , (2) , (3) suy ra tam giác BOD = tam giác OCE (c.g.c)

19 tháng 8 2016

a) Xét tam giác ADE và ADC

AE = AC 

góc a chung 

AE = AD ( theo gt) 

Tam giác ABE= ADC 

nên BE = CD ( đpcm)

tick 

nhabn

19 tháng 8 2016

O B C A D E

a) Xét tam giác ABE và tam giác ACD:

có+AB=AC(gt)

     +A: góc chung

     +AD=AE(gt)

Vậy tam giác ABE=tam giác ACD(c.g.c)

=> BE=CD( 2 cạnh tương ứng )

b)

  • Vì tam giác ABE=tam giác ACD(cmt)

nên: ABD=ACE( 2 góc tương ứng )

  • Xét tam giác BOD và tam giác COE:

có:+ góc BOD=COE( đối đỉnh)

      +AB=AC( tam giác ABC cân vì có 2 cạnh bên bằng nhau) mà AD=AE(gt)=>BD=CE

       +góc ABE=ACD(cmt)

Vậy tam giác BOD=COE(g.c.g)

hihi ^...^ vui^_^

 

 

 

a: Xét ΔAEB và ΔADC có 

AE=AD

\(\widehat{DAC}\) chung

AB=AC

Do đó: ΔAEB=ΔADC

Suy ra: BE=CF

b: Ta có: AD+DB=AB

AE+EC=AC

mà AD=AE

và AB=AC

nên DB=EC

Xét ΔDBC và ΔECB có 

DB=EC

\(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)

BC chung

Do đó: ΔDBC=ΔECB

Suy ra: \(\widehat{ODB}=\widehat{OEC}\)

Xét ΔODB và ΔOEC có 

\(\widehat{ODB}=\widehat{OEC}\)

BD=EC

\(\widehat{DBO}=\widehat{ECO}\)

Do đó: ΔODB=ΔOEC

a: Xét ΔABE và ΔACD có

AB=AC

\(\widehat{BAE}\) chung

AE=AD
DO đó: ΔABE=ΔACD

Suy ra: BE=CD

b: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC
nên DE//BC

c: Xét ΔBDC và ΔCEB có 

DB=EC

DC=EB

BC chung

Do đó; ΔBDC=ΔCEB

Suy ra: \(\widehat{KBC}=\widehat{KCB}\)

hay ΔKBC cân tại K

10 tháng 7 2019

A B C D E O H

Cm: a) Xét t/giác ABE và t/giác ACD

có: AB = AC (gt)

  \(\widehat{A}\) :chung

  AE = AD (gt)

=> t/giác ABE = t/giác ACD (c.g.c)

=> BE = CD (2 cạnh t/ứng)

b)Ta có: AD + DB = AB

  AE + EC = AC

mà AD = AE (gt) ; AB = AC (gt)

=> BD = EC

Ta lại có: \(\widehat{ADC}+\widehat{CDB}=180^0\) (kề bù)

          \(\widehat{AEB}+\widehat{BEC}=180^0\)(kề bù)

mà \(\widehat{ADC}=\widehat{AEB}\)(vì t/giác ABE = t/giác ACD)

=> \(\widehat{BDC}=\widehat{BEC}\)

Xét t/giác BOD và t/giác COE

có: \(\widehat{DBO}=\widehat{OCE}\) (vì t/giác ABE = t/giác ACD)

  BD = EC (cmt)

  \(\widehat{BDO}=\widehat{OEC}\) (cmt)

=> t/giác BOD = t/giác COE (g.c.g)

c) Xét t/giác ABO và t/giác ACO

có: AB = AC (gT)

  OB = OC (vì t/giác BOD = t/giác COE)

 AO  : chung

=> t/giác ABO = t/giác ACO (c.c.c)

=> \(\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\) (2 góc t/ứng)

=> AO là tia p/giác của \(\widehat{A}\)

d) Xét t/giác ABH và t/giác ACH

có: AB = AC (gt)

 \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)(cmt)

 AH : chung

=> t/giác ABH = t/giác ACH (c.g.c)

=> \(\widehat{BHA}=\widehat{CHA}\) (2 góc t/ứng)

Mà \(\widehat{BHA}+\widehat{CHA}=180^0\) (kề bù)

=> \(\widehat{BHA}=\widehat{CHA}=90^0\) => AH \(\perp\)BC (Đpcm)

16 tháng 12 2021

Có cái kkk