K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 9 2021

6.

Hàm số xác định khi \(\left\{{}\begin{matrix}2\sqrt{2}sinx-2\ne0\\sin3x\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}sinx\ne\dfrac{1}{\sqrt{2}}\\sin3x\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\dfrac{\pi}{4}+k2\pi\\x\ne\dfrac{3\pi}{4}+k2\pi\\x\ne\dfrac{k\pi}{3}\end{matrix}\right.\).

13 tháng 9 2021

10.

Hàm số xác định khi \(\left\{{}\begin{matrix}sin\left(3x+\dfrac{\pi}{6}\right)\ne0\\cos2x\ne0\\sinx+1\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}sin\left(3x+\dfrac{\pi}{6}\right)\ne0\\cos2x\ne0\\sinx+1\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne-\dfrac{\pi}{18}+\dfrac{k\pi}{3}\\x\ne\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{k\pi}{2}\\x\ne-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\end{matrix}\right.\).

20 tháng 9 2021

3.

\(y=\dfrac{1-sin^24x}{5}=\dfrac{cos^24x}{5}\)

\(cos4x\in\left[-1;1\right]\Rightarrow cos^24x\in\left[0;1\right]\Rightarrow y\in\left[0;\dfrac{1}{5}\right]\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_{min}=0\\y_{max}=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)

20 tháng 9 2021

6.

\(y=sinx+cosx+2=\sqrt{2}sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)+2\)

\(sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)\in\left[-1;1\right]\Rightarrow y=\sqrt{2}sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)+2\in\left[-\sqrt{2}+2;\sqrt{2}+2\right]\)

\(\Rightarrow y_{min}=-\sqrt{2}+2\)

\(y_{max}=\sqrt{2}+2\)

13 tháng 9 2021

1, Hàm số xác định 

⇔ cos2x ≠ 4

Mà 0 ≤ cos2x ≤ 1 nên điều trên đúng ∀ x ∈ R

Tập xác định : D = R

2, Hàm số xác định ⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}cos3x\ne0\\cosx\ne0\end{matrix}\right.\)

⇔ cos3x ≠ 0

⇔ x ≠ \(\pm\dfrac{\pi}{6}+k.\dfrac{\pi}{3}\) , k ∈ Z

Tập xác định : D = R \ { \(\pm\dfrac{\pi}{6}+k.\dfrac{\pi}{3}\) , k ∈ Z}

3, D = [- 2 ; 2]

4, D = [- 1 ; +\(\infty\)) \ {0 ; 4}

11, sin2x - cos2x ≠ 0 

⇔ cos2x ≠ 0

NV
17 tháng 9 2021

1.

\(D=R\backslash\left\{\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{k\pi}{3}\right\}\) là miền đối xứng

\(f\left(-x\right)=\left(-x^3-x\right)tan\left(-3x\right)=\left(x^3+x\right)tan3x=f\left(x\right)\)

Hàm chẵn

2.

\(D=R\)

\(f\left(-x\right)=\left(-2x+1\right)sin\left(-5x\right)=\left(2x-1\right)sin5x\ne\pm f\left(x\right)\)

Hàm không chẵn không lẻ 

3.

\(D=R\backslash\left\{\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{k\pi}{3}\right\}\) là miền đối xứng

\(f\left(-x\right)=tan\left(-3x\right).sin\left(-5x\right)=-tan3x.\left(-sin5x\right)=tan3x.sin5x=f\left(x\right)\)

Hàm chẵn

4.

\(D=R\)

\(f\left(-x\right)=sin^2\left(-2x\right)+cos\left(-10x\right)=sin^22x+cos10x=f\left(x\right)\)

Hàm chẵn

5.

\(D=R\backslash\left\{k\pi\right\}\) là miền đối xứng

\(f\left(-x\right)=\dfrac{-x}{sin\left(-x\right)}=\dfrac{-x}{-sinx}=\dfrac{x}{sinx}=f\left(x\right)\)

Hàm chẵn

NV
18 tháng 9 2021

Theo công thức tọa độ phép tịnh tiến:

a. \(\left\{{}\begin{matrix}x_{A'}=x_A+2=3+2=5\\y_{A'}=y_A+5=1+5=6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A'\left(5;6\right)\)

b. \(\left\{{}\begin{matrix}x_B=x_B'-1\\y_B=y_{B'}+3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_{B'}=x_B+1=5\\y_{B'}=y_B-3=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow B'\left(5;-1\right)\)

c. \(\Delta'\) là ảnh của \(\Delta\) qua phép tịnh tiến nên \(\Delta'\) cùng phương \(\Delta\)

\(\Rightarrow\) Phương trình \(\Delta'\) có dạng: \(3x+y+c=0\) (1)

Lấy \(C\left(0;1\right)\in\Delta\), gọi \(T_{\overrightarrow{a}}\left(C\right)=C'\Rightarrow C'\in\Delta'\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x_{C'}=x_C-1=-1\\y_{C'}=y_C+3=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow C'\left(-1;4\right)\)

Thế tọa độ C' vào (1):

\(-3+4+c=0\Rightarrow c=-1\) 

Vậy pt \(\Delta'\) có dạng: \(3x+y-1=0\)

//Cách khác câu c:

Do pt \(\Delta\) dạng \(3x+y-1=0\) nên \(\Delta\) nhận \(\overrightarrow{u}=\left(-1;3\right)\) là 1 vtcp

Mà \(\overrightarrow{u}=\overrightarrow{a}\) hay \(\overrightarrow{u}\) và \(\overrightarrow{a}\) cùng phương nên \(\Delta'\) trùng \(\Delta\)

hay pt \(\Delta'\) có dạng: \(3x+y-1=0\)

NV
18 tháng 9 2021

d.

Đường tròn (C) tâm I(-1;3) bán kính R=2

\(\Rightarrow\) (C') có tâm \(I'\) sao cho \(T_{\overrightarrow{v}}\left(I\right)=I'\) và bán kính \(R'=R=2\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x_{I'}=x_I+2=1\\y_{I'}=y_I+5=8\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow I'\left(1;8\right)\)

Phương trình (C'):

\(\left(x-1\right)^2+\left(y-8\right)^2=4\)

1:

(SAB), (SBC) vuông góc (BAC)

=>SB vuông góc (ABC)

AC vuông góc AB,SB

=>AC vuông góc (SAB)

=>AC vuông góc BH

mà SA vuông góc BH

nên BH vuông góc (SAC)

=>BH vuông góc SC

mà SC vuông góc BK

nên SC vuông góc (BHK)

c: (SH;(BHK))=góc SHK=(SA;BHK)

BC=BA/cos60=2a

SC=căn SB^2+BC^2=ăcn 5

SB^2=SK*SC

=>SK=a*căn 5/5

SA=căn SB^2+AB^2=a*căn 2

SB^2=SH*SA

=>SH=a*căn 2/2

sin SHK=căn 10/5

=>góc SHK=39 độ

18 tháng 7 2020

a) ĐK:  \(\cos x\ne0\)( vì tan x = sinx/cosx nên cos x khác 0)

<=> \(x\ne\frac{\pi}{2}+k\pi\); k thuộc Z

TXĐ: \(ℝ\backslash\left\{\frac{\pi}{2}+k\pi\right\}\); k thuộc Z

b) ĐK: \(1+\cos2x\ne0\Leftrightarrow\cos2x\ne-1\Leftrightarrow2x\ne\pi+k2\pi\Leftrightarrow x\ne\frac{\pi}{2}+k\pi\); k thuộc Z

=> TXĐ: \(ℝ\backslash\left\{\frac{\pi}{2}+k\pi\right\}\); k thuộc Z

c) ĐK: \(\hept{\begin{cases}\cot x-\sqrt{3}\ne0\\\sin x\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne\frac{\pi}{6}+k\pi\text{​​}\text{​​}\\x\ne l\pi\end{cases}}\); k,l thuộc Z

=>TXĐ: ....

d) ĐK: \(1-2\sin^2x\ne0\Leftrightarrow\cos2x\ne0\Leftrightarrow2x\ne\frac{\pi}{2}+k\pi\Leftrightarrow x\ne\frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2}\)

=> TXĐ:...