K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
24 tháng 4 2015
(+) Nếu -2x+4>=0 <=> -2x >= -4<=> x<= -2 thì |-2x+4| = -2x+4:
Ta có pt: -2x+4-2(x+1)=-5x+1 <=> -2x+4-2x-2+5x-1=0 <=> x+1=0 <=> x=-1 (Ko thỏa mãn đk)
(+) Nếu -2x+4<0 <=> -2x<-4 <=> x>-2 thì |-2x+4|=-(-2x+4)=2x-4:
Ta có pt: 2x-4-2(x+1)=-5x+1 <=> 2x-4-2x-2+5x-1 =0 <=> 5x-7=0 <=> x= 7/5 (Thỏa mãn đk)
Vay tap nghiem cua pt la S={7/5}
8 tháng 7 2018
\(\left|x+1\right|=\left|2x+3\right|\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=\left(2x+3\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+1=4x^2+12x+9\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+1-4x^2-12x-9=0\)
\(\Leftrightarrow-3x^2-10x-8=0\)
\(\Leftrightarrow-3x^2-6x-4x-8=0\)
\(\Leftrightarrow-3x\left(x+2\right)-4\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-\left(x+2\right)\left(3x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\3x+4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=-\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy .............
21 tháng 4 2019
TH 1:ta có |x+1|=x+1 và |2x+3|=2x+3 khi x≥-1
ta có p/t mới:x+1=2x+3
⇔x-2x=3-1
⇔-x=2 hay x=-2 (loại)
TH 2:ta có |x+1|=-x-1 và |2x+3|=-2x-3 khi x<-1.5
ta có p/t mới:-x-1=-2x-3
⇔-x+2x=-3+1
⇔x=-2 (thão mãn)
TH 3:ta có |x+1|=-x-1 và |2x+3|=2x+3 khi -1>x ≥-1,5
ta có p/t mới:-x-1=2x+3
⇔-x-2x=3+1
⇔-3x=4
⇔x=\(\frac{-4}{3}\) (thão mãn)
TH 4:ta có |x+1|=x+1 và |2x+3|=-2x-3 khi -1,5>x≥-1 (loại)
Vậy tập nghiệm của p/t là: S={−2;\(\frac{-4}{3}\)}
21 tháng 7 2017
Ta có : |1 - 5x| - 1 = 3
=> |1 - 5x| = 4
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}1-5x=4\\1-5x=-4\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x=1-4\\5x=1+4\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x=3\\5x=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{5}\\x=1\end{cases}}\)
VT
1
27 tháng 4 2022
Lời giải:
|2x−3|=2x−3⇔2x−3≥0⇔x≥32|2x−3|=2x−3⇔2x−3≥0⇔x≥32
Vậy mọi giá trị thực của xx thỏa mãn x≥32x≥32 là nghiệm của PT.
19 tháng 4 2022
*\(x\ge\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=2x-1\)
\(D=\left(2x-1\right)^2-3\left(2x-1\right)+2=\left(2x-1\right)^2-2.\dfrac{3}{2}\left(2x-1\right)+\dfrac{9}{4}-\dfrac{1}{4}=\left(2x-1-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}=\left(2x-\dfrac{5}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}\ge-\dfrac{1}{4}\)\(D_{min}=-\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{4}\left(1\right)\)
*\(x< \dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=-2x+1\)
\(D=\left(2x-1\right)^2+3\left(2x-1\right)+2=\left(2x-1\right)^2+2.\dfrac{3}{2}\left(2x-1\right)+\dfrac{9}{4}-\dfrac{1}{4}=\left(2x-1+\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}=\left(2x+\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}\ge-\dfrac{1}{4}\)\(D_{min}=-\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{-1}{4}\left(2\right)\)
-Từ (1) và (2) suy ra \(D_{min}=-\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow x\in\left\{\dfrac{5}{4};\dfrac{-1}{4}\right\}\)
LN
1
LT
2 tháng 5 2021
CM: 5x^2 +15x+20>0
Ta có: 5x^2 +15x +20
= 5( x^2 + 3x +4)
=5[(x^2 + 2.x.3/2 +9/4) -9/4 +4 ]
=5(x+3/2)^2 -7/4
Vì (x+3/2)^2 >0 với mọi x
=>5(x+3/2)^2 >0 với mọi x
=> 5(x+3/2)^2 - 7/4 >0 với mọi x
Lời giải:
$|2x-3|=2x-3\Leftrightarrow 2x-3\geq 0\Leftrightarrow x\geq \frac{3}{2}$
Vậy mọi giá trị thực của $x$ thỏa mãn $x\geq \frac{3}{2}$ là nghiệm của PT.