K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 7 2018

\(\left|x+1\right|=\left|2x+3\right|\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=\left(2x+3\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x+1=4x^2+12x+9\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x+1-4x^2-12x-9=0\)

\(\Leftrightarrow-3x^2-10x-8=0\)

\(\Leftrightarrow-3x^2-6x-4x-8=0\)

\(\Leftrightarrow-3x\left(x+2\right)-4\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow-\left(x+2\right)\left(3x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\3x+4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=-\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy .............

21 tháng 4 2019

TH 1:ta có |x+1|=x+1 và |2x+3|=2x+3 khi x≥-1

ta có p/t mới:x+1=2x+3

⇔x-2x=3-1

⇔-x=2 hay x=-2 (loại)

TH 2:ta có |x+1|=-x-1 và |2x+3|=-2x-3 khi x<-1.5

ta có p/t mới:-x-1=-2x-3

⇔-x+2x=-3+1

⇔x=-2 (thão mãn)

TH 3:ta có |x+1|=-x-1 và |2x+3|=2x+3 khi -1>x ≥-1,5

ta có p/t mới:-x-1=2x+3

⇔-x-2x=3+1

⇔-3x=4

⇔x=\(\frac{-4}{3}\) (thão mãn)

TH 4:ta có |x+1|=x+1 và |2x+3|=-2x-3 khi -1,5>x≥-1 (loại)

Vậy tập nghiệm của p/t là: S={−2;\(\frac{-4}{3}\)}

24 tháng 4 2015

(+) Nếu -2x+4>=0 <=> -2x >= -4<=> x<= -2 thì |-2x+4| = -2x+4:

      Ta có pt: -2x+4-2(x+1)=-5x+1   <=>   -2x+4-2x-2+5x-1=0   <=>   x+1=0   <=>   x=-1 (Ko thỏa mãn đk)

(+) Nếu -2x+4<0  <=> -2x<-4  <=> x>-2  thì |-2x+4|=-(-2x+4)=2x-4:

     Ta có pt:  2x-4-2(x+1)=-5x+1   <=>   2x-4-2x-2+5x-1 =0   <=>   5x-7=0   <=>   x= 7/5 (Thỏa mãn đk)

 Vay tap nghiem cua pt la S={7/5}

8 tháng 5 2022

Giúp tui vs mn

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 6 2020

Lời giải:

$|2x-3|=2x-3\Leftrightarrow 2x-3\geq 0\Leftrightarrow x\geq \frac{3}{2}$

Vậy mọi giá trị thực của $x$ thỏa mãn $x\geq \frac{3}{2}$ là nghiệm của PT.

2 tháng 5 2021

CM: 5x^2 +15x+20>0

Ta có: 5x^2 +15x +20

= 5( x^2 + 3x +4) 

=5[(x^2 + 2.x.3/2 +9/4) -9/4 +4 ]

=5(x+3/2)^2 -7/4

Vì (x+3/2)^2 >0 với mọi x

=>5(x+3/2)^2 >0 với mọi x

=> 5(x+3/2)^2 - 7/4 >0 với mọi x

19 tháng 7 2016

=3x=2x+20

x= -4

4 tháng 4 2019

\(||x+1|-1|=0\)

\(\Rightarrow|x+1|-1=0\)

    \(|x+1|=0+1=1\)

\(\Rightarrow x+1=1\)hoặc  \(x+1=-1\)

\(x=1-1=0\)                \(x=\left(-1\right)-1\)

                                                  \(x=-2\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;-2\right\}\)

4 tháng 4 2019

Ta có || x+1| -1| luôn lớn hơn hoặc bằng 0
Suy ra | x+1| -1= 0
           | x+1|    = 1
Suy ra: x+1=1 hoặc x+1= -1
                 x =0 hoặc x = -2

7 tháng 5 2017

Trị tuyệt đối x+2 = 2x-10

Phá dấu trị tuyệt đối :

x+2=2x-10

2=x-10

x=10+2

x=12

7 tháng 5 2017

/x+2/=2x-10

(đkxđ x>=5)

=>x+2=2x-10 hoặc x+2=-(2x-10)

th1 x+2=2x-10=>x=12 (tmđk)

th2 x+2==-(2x-10)=10-2x=>x=8/3(loại)

vậy x=12