K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1.4:

a: CH=16^2/24=256/24=32/3

BC=24+32/3=104/3

AC=căn 32/3*104/3=16/3*căn 13

b: BC=12^2/6=24

AC=căn 24^2-12^2=12*căn 3

CH=24-6=18

24 tháng 9 2021

\(\dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\dfrac{AC}{BC}:\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AC}{AB}=\tan\alpha\)

\(\dfrac{\cos\alpha}{\sin\alpha}=\dfrac{AB}{BC}:\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{AB}{AC}=\cot\alpha\)

\(\tan\alpha\cot\alpha=\dfrac{AC}{AB}\cdot\dfrac{AB}{AC}=1\)

\(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=\dfrac{AC^2}{BC^2}+\dfrac{AB^2}{BC^2}=\dfrac{AB^2+AC^2}{BC^2}=\dfrac{BC^2}{BC^2}=1\left(pytago\right)\)

30 tháng 12 2020

556667576

4 tháng 10 2021

\(a,=11\sqrt{5}-6\sqrt{5}+\sqrt{5}-12\sqrt{5}=-2\sqrt{5}\\ b,=5\sqrt{3}+9\sqrt{7}-2\sqrt{3}-10\sqrt{7}=3\sqrt{3}-\sqrt{7}\\ c,=8\sqrt{3}-6\sqrt{2}+5\sqrt{2}-7\sqrt{3}=\sqrt{3}-\sqrt{2}\\ d,=\left(4\sqrt{2}-4\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)\sqrt{2}+4\sqrt{6}\\ =\left(7\sqrt{2}-4\sqrt{3}\right)\sqrt{2}+4\sqrt{6}=14-4\sqrt{6}+4\sqrt{6}=14\)

30 tháng 11 2023

\(3\sqrt{4x+1}+4x\sqrt{3x-2}=3x^{^2}+4x+5\Leftrightarrow12x+3+12x^2-8x=3x^2+4x+5\Leftrightarrow12x+12x^2-8x-3x^2-4x=5-3\Leftrightarrow9x^2=2\Leftrightarrow x^2=\dfrac{2}{9}\Leftrightarrow x=\dfrac{\sqrt{2}}{3}\)

1 tháng 12 2023

Giải lạ vậy anh, em bấm casio thì nó ra bằng 2 mà anh

6 tháng 7 2023

\(VT=\sqrt{\dfrac{\sqrt{5}}{8\sqrt{5}+3\sqrt{35}}}.\left(3\sqrt{2}+\sqrt{14}\right)\)

\(=\sqrt{\dfrac{\sqrt{5}}{8\sqrt{5}+3\sqrt{5}.\sqrt{7}}}.\left(3\sqrt{2}+\sqrt{2}.\sqrt{7}\right)\)

\(=\sqrt{\dfrac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}\left(8+3\sqrt{7}\right)}}.\left[\sqrt{2}\left(3+\sqrt{7}\right)\right]\)

\(=\sqrt{\dfrac{1}{8+3\sqrt{7}}}.\left[\sqrt{2}\left(3+\sqrt{7}\right)\right]\)

\(=\dfrac{\sqrt{2}\left(3+\sqrt{7}\right)}{\sqrt{8+3\sqrt{7}}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{2}.\sqrt{2}\left(3+\sqrt{7}\right)}{\sqrt{2}.\sqrt{8+3\sqrt{7}}}\) (Nhân \(\sqrt{2}\) cả tử và mẫu)

\(=\dfrac{2\left(3+\sqrt{7}\right)}{\sqrt{16+6\sqrt{7}}}\)

\(=\dfrac{2\left(3+\sqrt{7}\right)}{\sqrt{\left(3+\sqrt{7}\right)^2}}\)

\(=\dfrac{2\left(3+\sqrt{7}\right)}{\left|3+\sqrt{7}\right|}\)

\(=\dfrac{2\left(3+\sqrt{7}\right)}{3+\sqrt{7}}\)

\(=2=VP\left(dpcm\right)\)

6 tháng 7 2023

e cảm mơn ạ

 

=>5x^2-6x-11=0

=>5x^2-11x+5x-11=0

=>(5x-11)(x+1)=0

=>x=11/5 hoặc x=-1

20 tháng 4 2023

Câu I:

1. \(P=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{x-3}{x-1}\left(x\ge0;x\ne1\right)\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{x-1}-\dfrac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{x-1}+\dfrac{x-3}{x-1}\)

\(=\dfrac{x+\sqrt{x}-2x+2\sqrt{x}+x-3}{x-1}\)

\(=\dfrac{3\sqrt{x}-3}{x-1}=\dfrac{3\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}\)

2. \(\dfrac{1}{P}=\dfrac{4}{3}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}}=\dfrac{4}{3}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{12}{\sqrt{x}+1}=3\)

\(\Leftrightarrow3\sqrt{x}+3=12\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=3\)

\(\Leftrightarrow x=9\left(Vì.x\ge0;x\ne1\right)\)

20 tháng 4 2023

Câu II:

1. Vì đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2, nên đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có tọa độ (2;0)

Thay x = 2; y = 0 vào phương trình đường thẳng (d), ta được:

\(0=\left(2-m\right).2+m+1\)

\(\Leftrightarrow4-2m+m+1=0\)

\(\Leftrightarrow-m=-5\)

\(\Leftrightarrow m=5\)

Vậy nếu m = 5 thì đưởng thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2.

2. \(\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=11\\x-2y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x=12\\x-2y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\3-2y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=1\end{matrix}\right.\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x; y) = (3; 1)

10 tháng 12 2023

16:

a: ĐKXĐ: x>0

\(x+\dfrac{1}{x}+\sqrt{x}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}=4\)

\(x+\dfrac{1}{x}>=2\cdot\sqrt{x\cdot\dfrac{1}{x}}=2\)

\(\sqrt{x}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}>=2\cdot\sqrt{\sqrt{x}\cdot\dfrac{1}{\sqrt{x}}}=2\)

Do đó: \(x+\dfrac{1}{x}+\sqrt{x}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}>=2+2=4\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x^2=1\\x=1\end{matrix}\right.\)

=>x=1

ĐKXĐ: \(x^2+5x+2>=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x>=\dfrac{-5+\sqrt{17}}{2}\\x< =\dfrac{-5-\sqrt{17}}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\left(x+1\right)\left(x+4\right)-3\sqrt{x^2+5x+2}=6\)

=>\(x^2+5x+4-3\sqrt{x^2+5x+2}-6=0\)

=>\(x^2+5x+2-3\sqrt{x^2+5x+2}-4=0\)(1)

Đặt \(\sqrt{x^2+5x+2}=a\)(a>=0)

Phương trình (1) trở thành:

\(a^2-3a-4=0\)

=>(a-4)(a+1)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}a=4\left(nhận\right)\\a=-1\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

=>\(x^2+5x+2=4^2=16\)

=>\(x^2+5x-14=0\)

=>\(\left(x+7\right)\left(x-2\right)=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-7\left(nhận\right)\\x=2\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)