K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
Y
6 tháng 7 2023
\(VT=\sqrt{\dfrac{\sqrt{5}}{8\sqrt{5}+3\sqrt{35}}}.\left(3\sqrt{2}+\sqrt{14}\right)\)
\(=\sqrt{\dfrac{\sqrt{5}}{8\sqrt{5}+3\sqrt{5}.\sqrt{7}}}.\left(3\sqrt{2}+\sqrt{2}.\sqrt{7}\right)\)
\(=\sqrt{\dfrac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}\left(8+3\sqrt{7}\right)}}.\left[\sqrt{2}\left(3+\sqrt{7}\right)\right]\)
\(=\sqrt{\dfrac{1}{8+3\sqrt{7}}}.\left[\sqrt{2}\left(3+\sqrt{7}\right)\right]\)
\(=\dfrac{\sqrt{2}\left(3+\sqrt{7}\right)}{\sqrt{8+3\sqrt{7}}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{2}.\sqrt{2}\left(3+\sqrt{7}\right)}{\sqrt{2}.\sqrt{8+3\sqrt{7}}}\) (Nhân \(\sqrt{2}\) cả tử và mẫu)
\(=\dfrac{2\left(3+\sqrt{7}\right)}{\sqrt{16+6\sqrt{7}}}\)
\(=\dfrac{2\left(3+\sqrt{7}\right)}{\sqrt{\left(3+\sqrt{7}\right)^2}}\)
\(=\dfrac{2\left(3+\sqrt{7}\right)}{\left|3+\sqrt{7}\right|}\)
\(=\dfrac{2\left(3+\sqrt{7}\right)}{3+\sqrt{7}}\)
\(=2=VP\left(dpcm\right)\)
20 tháng 4 2023
Câu I:
1. \(P=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{x-3}{x-1}\left(x\ge0;x\ne1\right)\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{x-1}-\dfrac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{x-1}+\dfrac{x-3}{x-1}\)
\(=\dfrac{x+\sqrt{x}-2x+2\sqrt{x}+x-3}{x-1}\)
\(=\dfrac{3\sqrt{x}-3}{x-1}=\dfrac{3\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}\)
2. \(\dfrac{1}{P}=\dfrac{4}{3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}}=\dfrac{4}{3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{12}{\sqrt{x}+1}=3\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x}+3=12\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=3\)
\(\Leftrightarrow x=9\left(Vì.x\ge0;x\ne1\right)\)
20 tháng 4 2023
Câu II:
1. Vì đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2, nên đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có tọa độ (2;0)
Thay x = 2; y = 0 vào phương trình đường thẳng (d), ta được:
\(0=\left(2-m\right).2+m+1\)
\(\Leftrightarrow4-2m+m+1=0\)
\(\Leftrightarrow-m=-5\)
\(\Leftrightarrow m=5\)
Vậy nếu m = 5 thì đưởng thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2.
2. \(\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=11\\x-2y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x=12\\x-2y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\3-2y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=1\end{matrix}\right.\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x; y) = (3; 1)
MH
25 tháng 9 2021
1) \(\sqrt{2x-5}=7\)
\(\left(\sqrt{2x-5}\right)^2=7^2\)
\(2x-5=49\)
\(2x=54\)
\(x=27\)
2) \(3+\sqrt{x-2}=4\)
\(\sqrt{x-2}=1\)
\(\left(\sqrt{x-2}\right)^2=1^2\)
\(x-2=1\)
\(x=3\)
25 tháng 9 2021
1) \(\sqrt{2x-5}=7\left(đk:x\ge\dfrac{5}{2}\right)\)
\(\Leftrightarrow2x-5=49\Leftrightarrow2x=54\Leftrightarrow x=27\left(tm\right)\)
2) \(3+\sqrt{x-2}=4\left(đk:x\ge2\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}=1\Leftrightarrow x-2=1\Leftrightarrow x=3\)
3) \(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)^2}=1\Leftrightarrow\left|x-1\right|=1\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=1\\x-1=-1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=0\end{matrix}\right.\)
4) \(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-2\right)^2}=1\Leftrightarrow\left|x-2\right|=1\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=1\\x-2=-1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=1\end{matrix}\right.\)
5) \(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=\sqrt{\left(x+4\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=\left|x+4\right|\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=x+4\\2x-1=-x-4\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-1\end{matrix}\right.\)
6) \(ĐK:x\ge-2\)
\(\Leftrightarrow5\sqrt{x+2}-3\sqrt{x+2}-\sqrt{x+2}=\sqrt{x+7}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+2}=\sqrt{x+7}\)
\(\Leftrightarrow x+2=x+7\Leftrightarrow2=7\left(VLý\right)\)
Vậy \(S=\varnothing\)
7) \(ĐK:x\ge-1\)
\(\Leftrightarrow5\sqrt{2x+1}+3\sqrt{x+1}=4\sqrt{x+1}+4\sqrt{2x+1}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+1}=\sqrt{x+1}\)
\(\Leftrightarrow2x+1=x+1\Leftrightarrow x=0\left(tm\right)\)
23 tháng 11 2023
Thay x=2 và y=1 vào (d), ta được:
\(2\left(m^2-2m+3\right)+4=1\)
=>\(2m^2-4m+6+4-1=0\)
=>\(2m^2-4m+9=0\)
=>\(m^2-2m+\dfrac{9}{2}=0\)
=>\(m^2-2m+1+\dfrac{7}{2}=0\)
=>\(\left(m-1\right)^2+\dfrac{7}{2}=0\)(vô lý)
Vậy: \(m\in\varnothing\)
11 tháng 3 2022
Bài 2
a, bạn tự vẽ
b, Hoành độ giao điểm tm pt
\(2x^2-2x+3=0\)
\(\Delta'=1-3.2=-5< 0\)
Vậy pt vô nghiệm hay (d) ko cắt (P)
23 tháng 7 2021
c) Ta có: \(\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}+\dfrac{\sqrt{6}}{\sqrt{3}}-3\cdot\sqrt{\dfrac{1}{3}}\)
\(=\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt{2}-\sqrt{3}\)
=0
27 tháng 2 2023
1: Khi x=3-2 căn 2 thì \(A=\dfrac{\sqrt{2}-1+2}{\sqrt{2}-1}=\dfrac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1}=3+2\sqrt{2}\)
2: \(B=\dfrac{x+\sqrt{x}+2+\sqrt{x}-2}{x-4}=\dfrac{x+2\sqrt{x}}{x-4}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\)
3: \(P=A:B=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}:\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}=\dfrac{x-4}{x}\)
\(x\cdot P< =10\sqrt{x}-29-\sqrt{x-25}\)
=>\(x-4< =10\sqrt{x}-29-\sqrt{x-25}\)
\(\Leftrightarrow x-4-10\sqrt{x}+29< =-\sqrt{x-25}\)
=>\(x-10\sqrt{x}+25< =-\sqrt{x-25}\)
=>(căn x-5)^2<=-căn x-25
=>x-25=0
=>x=25
\(a,=11\sqrt{5}-6\sqrt{5}+\sqrt{5}-12\sqrt{5}=-2\sqrt{5}\\ b,=5\sqrt{3}+9\sqrt{7}-2\sqrt{3}-10\sqrt{7}=3\sqrt{3}-\sqrt{7}\\ c,=8\sqrt{3}-6\sqrt{2}+5\sqrt{2}-7\sqrt{3}=\sqrt{3}-\sqrt{2}\\ d,=\left(4\sqrt{2}-4\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)\sqrt{2}+4\sqrt{6}\\ =\left(7\sqrt{2}-4\sqrt{3}\right)\sqrt{2}+4\sqrt{6}=14-4\sqrt{6}+4\sqrt{6}=14\)