K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 1 2018

Giải bài 40 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Phương trình 0x = 0 nghiệm đúng với mọi x nên hệ phương trình có vô số nghiệm dạng Giải bài 40 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Giải bài 40 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Giải bài 40 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

KL: Đồ thị hai hàm số trên trùng nhau. Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm

Giải bài 40 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

11 tháng 12 2018

Giải bài 40 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Phương trình 0x = -3 vô nghiệm nên hệ phương trình vô nghiệm.

Minh họa hình học:

Tập nghiệm của phương trình 2x + 5y = 2 được biểu diễn bởi đường thẳng Giải bài 40 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 (d1)

Tập nghiệm của phương trình Giải bài 40 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 được biểu diễn bởi đường thẳng Giải bài 40 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 (d2).

Giải bài 40 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Giải bài 40 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

KL: Đồ thị hai hàm số trên song song. Điều này chứng tỏ hệ phương trình trên vô nghiệm

Giải bài 40 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

4 tháng 11 2019

Giải bài 40 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (2; -1).

Giải bài 40 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Giải bài 40 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

KL: Đồ thị hai hàm số trên cắt nhau tại điểm (2; -1). Vậy (2; -1) là nghiệm của hệ phương trình

Giải bài 40 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

23 tháng 11 2018

Giải bài 40 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Phương trình 0x = -3 vô nghiệm nên hệ phương trình vô nghiệm.

Minh họa hình học:

Tập nghiệm của phương trình 2x + 5y = 2 được biểu diễn bởi đường thẳng Giải bài 40 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 (d1)

Tập nghiệm của phương trình Giải bài 40 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 được biểu diễn bởi đường thẳng Giải bài 40 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 (d2).

Giải bài 40 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Giải bài 40 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

KL: Đồ thị hai hàm số trên song song. Điều này chứng tỏ hệ phương trình trên vô nghiệm

Giải bài 40 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Giải bài 40 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (2; -1).

Giải bài 40 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Giải bài 40 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

KL: Đồ thị hai hàm số trên cắt nhau tại điểm (2; -1). Vậy (2; -1) là nghiệm của hệ phương trình

Giải bài 40 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Giải bài 40 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Phương trình 0x = 0 nghiệm đúng với mọi x nên hệ phương trình có vô số nghiệm dạng Giải bài 40 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Giải bài 40 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Giải bài 40 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

KL: Đồ thị hai hàm số trên trùng nhau. Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm

Giải bài 40 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

(1): x+y=4

=>y=4-x

loading...

(2): 2x-y=-1

=>y=2x+1

loading...

a) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}3x+y=3\\2x-y=7\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x=10\\2x-y=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=2x-7=2\cdot2-7=-3\end{matrix}\right.\)

Vậy: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x,y)=(2;-3)

b) Ta có: \(7x^2-2x+3=0\)

a=7; b=-2; c=3

\(\Delta=\left(-2\right)^2-4\cdot7\cdot3=4-84=-80< 0\)

Suy ra: Phương trình vô nghiệm

Vậy: \(S=\varnothing\)

4 tháng 4 2017

a) Giải hệ phương trình:

{2x+5y=2(1)25x+y=1(2)⇔{2x+5y=2(1′)−2x−5y=−5(2′){2x+5y=2(1)25x+y=1(2)⇔{2x+5y=2(1′)−2x−5y=−5(2′)

Cộng (1’) với (2’) vế theo vế, ta được: 0x + 0y = -3

Phương trình này vô nghiệm. Vậy hệ đã cho vô nghiệm.

Minh họa hình học kết quả tìm được:

- Vẽ đồ thị hàm số 2x + 5y = 2.

Cho y = 0 ⇒ x = 1. Ta xác định được điểm A(1; 0)

Cho y = 1 ⇒ x = -1,5. Ta xác định được điểm B(-1,5; 1).

Đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua hai điểm A và B

-Vẽ đồ thị hàm số 25x+y=1⇔2x+5y=525x+y=1⇔2x+5y=5

Cho x = 0 ⇒ y = 1. Ta xác định được điểm C(0; 1)

Cho y = 2 ⇒ x = -2,5. Ta xác định được điểm D(-2,5; 2)

Đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua hai điểm C và D.

Kết luận: Đồ thị hai hàm số trên song song. Điều này chứng tỏ rằng hệ phương trình vô nghiệm.

b) Giải hệ phương trình:

{0,2x+0,1y=0,3(1)3x+y=5(2)⇔{−2x−y=−3(1′)3x+y=5(2′){0,2x+0,1y=0,3(1)3x+y=5(2)⇔{−2x−y=−3(1′)3x+y=5(2′)

Cộng (1’) với (2’) vế theo vế, ta được x = 2

Thế x = 2 vào (2), ta được: 6 + y = 5 ⇔ y = -1

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x = 2; y = -1)

Minh họa hình học:

- Đồ thị hàm số 0,2x + 0,1y = 0,3 là một đường thẳng đi qua hai điểm:

A(x = 0; y = 3) và B(x = 1,5; y = 0)

- Đồ thị hàm số 3x + y = 5 là một đường thẳng đi qua hai điểm C(x = 0; y = 5) và D(x = 1; y = 2)

- Đồ thị hai hàm số trên cắt nhau tại điểm: M(x = 2; y = -1).

Vậy (2; -1) là một nghiệm của hệ phương trình.

c) Giải hệ phương trình:

{32x−y=12(1)3x−2y=1(2)⇔{−3x+2y=−1(1′)3x−2y=1(2′){32x−y=12(1)3x−2y=1(2)⇔{−3x+2y=−1(1′)3x−2y=1(2′)

Cộng (1’) và (2’) vế theo vế, ta có: 0x + 0y = 0.

Phương trình này có vô số nghiệm.

Nghiệm tổng quát là (x;32x−12)(x;32x−12) với x ∈ R

Minh họa hình học

- Đồ thị hàm số (1) là đường thẳng đi qua hai điểm A(0; −12−12) và B(1;1) nên hai đường thẳng này trùng nhau. Vậy hệ phương trinh có vô số nghiệm.



29 tháng 1 2018

Bài toán này có hai cách giải:

Cách 1: Thu gọn từng phương trình ta sẽ thu được phương trình bậc nhất hai ẩn x và y.

Cách 2: Đặt ẩn phụ.

Cách 1:

Giải bài 24 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Giải bài 24 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 (hệ số của y bằng nhau nên ta trừ từng vế hai phương trình)

Giải bài 24 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất Giải bài 24 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Giải bài 24 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

(Nhân hai vế pt 1 với 2; pt 2 với 3 để hệ số của y đối nhau)

Giải bài 24 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 (Hệ số của y đối nhau nên ta cộng từng vế của hai pt)

Giải bài 24 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (1; -1).

Cách 2:

a) Đặt x + y = u và x – y = v (*)

Khi đó hệ phương trình trở thành

Giải bài 24 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Thay u = -7 và v = 6 vào (*) ta được hệ phương trình:

Giải bài 24 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy hệ phương trình có nghiệm Giải bài 24 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

b) Đặt x – 2 = u và y + 1 = v.

Khi đó hệ phương trình trở thành :

Giải bài 24 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

+ u = -1 ⇒ x – 2 = -1 ⇒ x = 1.

+ v = 0 ⇒ y + 1 = 0 ⇒ y = -1.

Vậy hệ phương trình có nghiệm (1; -1).

4 tháng 4 2022

\(1,\dfrac{x-1}{3}=x+1\\ \Leftrightarrow x-1=3x+3\\ \Leftrightarrow3x-x=3+1\\ \Leftrightarrow x=2\)

PT có tập nghiệm S = {2}

\(2,\sqrt{16x^2+8x+1}-2=x\\ \Leftrightarrow\sqrt{\left(4x+1\right)^2}-2=x\\\Leftrightarrow 4x+1-2=x\\ \Leftrightarrow4x-x=2-1\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\)

PT có tập nghiệm S = {1/3}

\(3,\left\{{}\begin{matrix}2x+y=17\\x-2y=1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+y=17\\2x-4y=2\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left(2x+y\right)-\left(2x-4y\right)=17-2\\ \Leftrightarrow5y=15\\ \Leftrightarrow y=3\\ \Leftrightarrow2x+3=17\\ \Leftrightarrow2x=14\\ \Leftrightarrow x=7\)

PTHH có tập nghiệm (x; y) là (7; 3)